Γενικά περί Ηλεκτρικού πεδίου

1.    Ας ξεκινήσουμε πρώτα με μια μπαταρία στους πόλους της οποίας συνδέεται διαμέσου ενός διακόπτη, ένας μεταλλικός ομογενής κυλινδρικός αγωγό μεγάλου μήκους που έχει αντίσταση R. Όταν κλείσουμε το διακόπτη, προκαλείται ανακατανομή των φορτίων στην επιφάνεια του αγωγού, με αποτέλεσμα να έχουμε στο εσωτερικό του αγωγού ένα ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο. Στο εξωτερικό του αγωγού το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ανομοιογενές με δυναμικές γραμμές που αναδύονται από την κυλινδρική επιφάνεια κοντά στο άκρο που είναι συνδεδεμένο με το θετικό πόλο της πηγής και η επιφανειακή πυκνότητα του φορτίου είναι σ+, και καταδύονται κοντά στο άκρο του αγωγού που είναι συνδεδεμένο με τον αρνητικό πόλο της πηγής και η επιφανειακή πυκνότητα του φορτίου είναι σ-.

Το μακροσκοπικά σταθερό ρεύμα που δημιουργείται, δεν μεταβάλει την επιφανειακή πυκνότητα φορτίου που είναι άμεσα σχετισμένη με το πεδίου μέσα και έξω από τον αγωγό.

Στο εσωτερικό όμως της μπαταρίας υπάρχει και ένα άλλο μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο, που κινεί το ηλεκτρικό φορτίο αντίθετα με το ηλεκτροστατικό πεδίο που οφείλεται στην ηλεκτροχημική φόρτιση των ηλεκτροδίων της μπαταρίας με θετικό και αρνητικό φορτίο, και μεταβιβάζει ενέργεια στους φορείς, την οποία με τη σειρά τους αυτοί μεταβιβάζουν στο κύκλωμα. 

Έτσι η ηλεκτρική κυκλοφορία κατά μήκος του βρόχου είναι μηδέν για το ηλεκτροστατικό πεδίο και Ε (ΗΕΔ) για το μη συντηρητικό. Η διαφορά δυναμικού Ε - Ιr, αφορά το ηλεκτροστατικό πεδίο.

2. Ας προχωρήσουμε τώρα στην περίπτωση που ο αγωγός κινείται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο και δεν ανήκει σε κλειστό κύκλωμα. Την περίπτωση αυτή μπορούμε να την αντιμετωπίσουμε ως εξής:

α.    Απο την πλευρά του ακίνητου παρατηρητή ως προς το εξωτερικό χρονικά σταθερό μαγνητικό πεδίο.

Στην περίπτωση αυτή η δύναμη Lorentz, αυξάνει σταδιακά την πυκνότητα του ηλεκτρονικού νέφους στην μια άκρη του αγωγού ενώ τη μειώνει αντίστοιχα στην άλλη άκρη. Έτσι δημιουργείται και πάλι ένα ηλεκτροστατικό πεδίο μέσα στον αγωγό και μια διαφορά δυναμικού BuL στα άκρα του.

β.     Απο την πλευρά του παρατηρητή που κινείται μαζί με τον αγωγό, ως προς το εξωτερικό χρονικά σταθερό μαγνητικό πεδίο.

Για τον παρατηρητή αυτό τα ηλεκτρόνια είναι ακίνητα και κατά συνέπεια δεν εμφανίζεται δύναμη Lorentz. Σύμφωνα όμως με τη θεωρία της σχετικότητας, υπάρχει ένα (μη ηλεκτροστατικό) ηλεκτρικό πεδίο  Ε=Bu μέσα στο οποίο κινείται ο αγωγός, το οποίο μετατοπίζει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού με αποτέλεσμα και πάλι τη δημιουργία ενός ηλεκτροστατικού πεδίου μέσα στον αγωγό. Αυτό το πεδίο δημιουργεί διαφορά δυναμικού BuL στα άκρα του αγωγού.

Δηλαδή έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα όπως και προηγουμένως, επάγεται ένα ηλεκτροστατικό πεδίο μέσα στον αγωγό και ηλεκτροστατικό βαθμωτό δυναμικό.

Όταν όμως ο κινούμενος αγωγός κλείνει κύκλωμα, τότε η ηλεκτρική κυκλοφορία κατά μήκος του κλειστού κυκλώματος είναι η ΗΕΔ που εκφράζει το έργο της μη διατηρητικής δύναμης κατά μήκος του αγωγού και έχει τιμή BuL. Τότε βέβαια η διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού είναι Ε-ir.

3.    Θα τελειώσουμε με την περίπτωση που ο αγωγός βρίσκεται μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και είναι ακίνητος σε σχέση με αυτό και δεν αποτελεί κλειστό κύκλωμα.

Στην περίπτωση αυτή δημιουργείται ένα ηλεκτρικό (μη ηλεκτροστατικό ) πεδίο που μετατοπίζει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού και δημιουργεί, και πάλι,  ένα ηλεκτροστατικό ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον αγωγό και συνεπώς ηλεκτροστατική διαφορά δυναμικού. Μόνο σε αυτή την περίπτωση μπορούμε να μιλάμε για διαφορά δυναμικού.

Όμως όταν ο αγωγός αυτός είναι κλειστός, δεν δημιουργείται ηλεκτροστατικό πεδίο και κατά συνέπεια δεν υπάρχει και ηλεκτροστατική διαφορά δυναμικού. Τώρα, το ηλεκτρικό ρεύμα το δημιουργεί άμεσα η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου (που οφείλεται στις μεταβολές της μαγνητικής ροής) που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού. Η ηλεκτρική κυκλοφορία είναι η επαγόμενη ΗΕΔ στο βρόχο.

Συμπερασματικά βλέπουμε ότι σε κάθε περίπτωση η διαφορά δυναμικού ορίζεται μόνο στα ηλεκτροστατικά πεδία.

Τώρα όσον αφορά τις ασκήσεις που λύνουμε στα χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία θεωρώντας ότι η διαφορά δυναμικού εξαρτάται από τη διαδρομή(!!!!), η γνώμη μου είναι ότι .... πρέπει να αλλάξουμε θεώρηση. Γνωρίζω προσωπικά ασκησοβιβλία που έχουν και υποδειγματικά(;) λυμένες τέτοιες ασκήσεις.  Τι να κάνουμε !!!

Πάντως σίγουρα μέσα στο μη ηλεκτροστατικό πεδίο το έργο της ηλεκτρικής δύναμης μεταξύ δύο σημείων, εξαρτάται οπωσδήποτε από τη διαδρομή. Πέραν αυτού, τίποτε άλλο.

Όλη η προηγούμενη αναφορά, φυσικά δεν αφορά τους μαθητές της Γενικής Παιδείας παρά μόνο εμάς τους Εκπ/κους.

Ζησιμόπουλος Γ.