Irini's Math Pages

Διακοσμώντας την αίθουσα του Αριθμητικού Γραμματισμού

Αρχική >> Απίθανοι μαθητές >>

Από το Σεπτέμβριο του 2005, στο Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Τυλίσου, κάθε Γραμματισμός λειτουργεί στη δική του αίθουσα. Οι εκπαιδευόμενοι, σε συνεργασία με τους καθηγητές φρόντισαν τη διακόσμησή αυτών, ώστε να αναδειχθεί η ομορφιά κάθε επιστήμης.

Τα Μαθηματικά έδειξαν το "παιχνιδιάρικο" ύφος τους μέσα από τα διάφορα παιχνίδια (ναυμαχία, tangram, πύργος Ανόι, πάζλ...), αλλά και το υψηλό αισθητικό τους περιεχόμενο που συναντάται στα διάφορα γεωμετρικά μοτίβα (δισδιάστα ή τρισδιάστατα).

Τελικά, οι πλακοστρώσεις που κατασκεύασαν οι εκπαιδευόμενοι και διακόσμησαν τους τοίχους της αίθουσας, ήταν τα πιο εντυπωσιακά δημιουργήματά μας. Εδώ, τα παρουσιάζουμε με συντομία.




Τα εφτάμινα και το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων

Heptominoes-photo Heptominoes-diagram

Τι είναι τα εφτάμινα;

Όλοι γνωρίζουμε το ντόμινο: Είναι ένα πλακάκι με δύο τετράγωνα.

…Υπάρχουν λοιπόν και τα εφτάμινα: Πλακάκια με εφτά τετράγωνα. Ενώ γνωρίζουμε ένα και μοναδικό ντόμινο, υπάρχουν 108 διαφορετικά εφτάμινα.

Είναι δυνατόν να ενώσουμε όλα αυτά τα εφτάμινα και να δημιουργήσουμε όμορφα σχέδια όπως αυτό που κατασκεύασε το Α3.


Πώς έγινε η επιλογή των χρωμάτων;

Το κριτήριο ήταν να εφαρμοστεί το Θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων.

Ουσιαστικά το θεώρημα απαιτεί τους εξής δύο περιορισμούς στους χρωματισμούς:

  1. Χρησιμοποιούμε μονάχα τέσσερα χρώματα.
  2. Δύο διαφορετικά εφτάμινα που "μοιράζονται" ολόκληρο τμήμα δε θα πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα.

Το Θεώρημα λοιπόν ισχυρίζεται ότι είναι δυνατόν να χρωματίσουμε μια οποιαδήποτε "χαρτογράφηση" με αυτούς τους περιορισμούς. Σαν άσκηση σας αφήνουμε να χρωματίσετε μια δεύτερη διάταξη των 108 εφτάμινων:

Heptominoes-second diagram

Αρχή της σελίδας


Λογαριθμικές σπείρες

logarithmic spirals-photo logarithmic spirals-diagram
logarithmic spirals-second diagram Το σχέδιο: Το σχέδιο αποτελείται από 7 κύκλους που ο καθένας περιέχει 16 ισόπλευρα τρίγωνα.

Παρόλο που το σχέδιο δεν περιέχει καμία καμπύλη, το μάτι μας παρατηρεί πολλές δεξιόστροφες (κόκκινες) και αριστερόστροφες (μπλε) σπείρες.
log spiral-equal anglular Επειδή κάθε σπείρα «στρίβει» με σταθερή γωνία (δες το σχήμα δίπλα), την ονομάζουμε ισογώνια ή λογαριθμική σπείρα.

Στην περίπτωση της κατασκευής μας η γωνία ω είναι ίση με 138,75ο.
log spirals in nature Οι καλλιτεχνίες της φύσης: Η φύση «προτιμά» τις λογαριθμικές σπείρες στους σπειροειδείς σχηματισμούς της.

Μια απρόσμενη ιδιότητα!


log spiral log spiral doubled

Παρατηρήστε τα δύο σχέδια παραπάνω: Αυτό που βρίσκεται δεξιά είναι ένα αντίγραφο του σχεδίου αριστερά σε διπλάσια κλίμακα.

Κάντε τώρα το εξής πείραμα: Αποτυπώστε σε διαφανές χαρτί το ένα από τα δύο σχέδια και τοποθετήστε το επάνω στο άλλο. Θα εκπλαγείτε από την ακρίβεια της ταύτισης.

Ανακαλύψατε λοιπόν μια εντυπωσιακή ιδιότητα των λογαριθμικών σπειρών: Όσο και αν τις μεγενθύνουμε, παραμένουν οι ίδιες.


Αρχή της σελίδας


© 2007-2012 Irini Perissinaki. All Rights Reserved

Τελευταία Ενημέρωση: 15 Ιουλίου 2010
Last Update: 15 July 2010

Home Page | Subjects | Puzzles | Amazing Students | Projects | Publications | Favourites | About me

School Net Ministry of Education and Religious Affairs