το ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

αναφέρεται σε ορισμένο σημείο Μ ηλεκτρικού πεδίου

είναι η ανά μονάδα φορτίου ασκούμενη δύναμη έννοια, δηλαδή, i) με ένα ΠΟΣΟΤΙΚΟ στοιχείο και

ii) με ένα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ στοιχείο

την οποία επινόησαν οι φυσικοί για να περιγράψουν το ηλεκτρικό πεδίο σε κάποιο σημείο του

i) από την άποψη του πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο Μ (ΠΟΣΟΤΙΚΟ στοιχείο) καθώς και

ii) από την άποψη του "προς τα πού θα δράσει το πεδίο" εάν εμφανιστεί ένα ηλεκτρικό φορτίο στο σημείο αυτό (ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ στοιχείο)

ορίζεται ως διανυσματικό μέγεθος i) με μέτρο το πηλίκο της δύναμης της ασκούμενης σε φορτίο το οποίο θα βρεθεί - εάν βρεθεί- στο σημείο Μ προς την τιμή της ποσότητας q του φορτίου αυτού (ΠΟΣΟΤΙΚΟ στοιχείο) και

ii) με κατεύθυνση (ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ στοιχείο) εκείνην της δύναμης η οποία θα ασκηθεί σε θετικό φορτίο εμφανιζόμενο στο σημείο Μ.

σχετίζεται με την έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ i) από την άποψη του ότι η τιμή της είναι ανάλογη (ΠΟΣΟΤΙΚΟ στοιχείο) προς τον ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ των διερχομένων ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ καθώς και ii) από την άποψη του ότι στο συγκεκριμένο σημείο το διάνυσμα της έντασης είναι εφαπτόμενο (ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ στοιχείο) στη δυναμική γραμμή.

δεν εξαρτάται από το "τι φορτίο θα εμφανιστεί στο σημείο Μ" καθώς και από το "εάν θα εμφανιστεί ή δεν θα εμφανιστεί ηλεκτρικό φορτίο στο σημείο Μ".

έχει τιμή η οποία δίδεται από την εξίσωση Ε = F/ q (εξίσωση ορισμού )

και από την εξίσωση Ε = k Q/r², η οποία ισχύει ΜΟΝΟΝ εφόσον το πεδίο δημιουργείται από σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Η τελευταία αυτή εξίσωση αποδεικνύεται βάσει του συνδυασμού της εξίσωσης ορισμού και του νόμου του Coulomb.

περιγράφει το ηλεκτροστατικό πεδίο στη γλώσσα της ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

αναφέρεται σε ορισμένο σημείο Μ ηλεκτρικού πεδίου

είναι η ανά μονάδα φορτίου δυναμική ενέργεια την οποία θα αποκτήσει οποιοδήποτε ηλεκτρικό φορτίο εμφανιστεί στο σημείο Μ. Η τιμή της δυναμικής ενέργειας θεωρείται ως προς το άπειρο.

ορίζεται ως πηλίκο της -ως προς άπειρο- δυναμικής ενέργειας (συμβολιζόμενης με το γράμμα U ) ενός φορτισμένου σωματιδίου το οποίο θα βρεθεί στο σημείο Μ, προς το φορτίο του σωματιδίου,

είτε –ισοδύναμα- ως πηλίκο του έργου της δύναμης την οποία θα ασκεί το πεδίο στο φορτίο ενός σωματιδίου κατά τη μετακίνηση του σωματιδίου από το σημείο Μ έως το άπειρο.

_∞

V_A= 1/q ∫_r_AFdr

δεν εξαρτάται από το "τι είδους φορτίο θα εμφανιστεί στο σημείο Μ" καθώς και από το "εάν θα εμφανιστεί ή δεν θα εμφανιστεί ηλεκτρικό φορτίο στο σημείο Μ".

έχει τιμή η οποία δίδεται από την εξίσωση V = U/q (εξίσωση ορισμού που ισχύει σε κάθε περίπτωση)

και από την εξίσωση V = kQ/r= 1/4πε₀ Q/r, η οποία ισχύει ΜΟΝΟΝ εφόσον το πεδίο δημιουργείται από σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q.

Σε αντίθεση προς την Ε= k |Q|/r² η οποία μας δίνει το μέτρο της έντασης η εξίσωση V = k Q/r η τιμή V του δυναμικού μπορεί να είναι θετική ή αρνητική και αυτό καθορίζεται από το θετικό ή αρνητικό φορτίο (Q ) της πηγής

σχετίζεται α. με τη γεωμετρική έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ από την άποψη του ότι «ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΟΡΑ ΚΑΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Η ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΛΑΤΤΩΝΕΤΑΙ»

β. με τη γεωμετρική έννοια ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ, τον γεωμετρικό τόπο των σημείων με το ίδιο δυναμικό

γ. με την έννοια/μέγεθος ‘’ΕΝΤΑΣΗ ηλεκτρικού πεδίου’’ με την εξίσωση

V_B – V_A = - E ℓ

στην οποία τα V_Α και V_Β και παριστάνουν τις τιμές των δυναμικών δύο σημείων Α και Β της ίδιας (ευθείας) δυναμικής γραμμής ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης Ε και το ℓ την μεταξύ τους απόσταση

E = ( E_x, E_y, E_z) = - ∇V= ( -∂V/∂_x, -∂V/∂_y, -∂V/∂_z)

αναφέρεται σε ορισμένη γεωμετρική επιφάνεια στο ηλεκτρικό πεδίο

περιγράφει τον αριθμό των δυναμικών οι οποίες «τρυπούν» την επιφάνεια

ορίζεται

ως στοιχειώδης ΡΟΗ από το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων Ε και dΑ Φ_Ε = Ε.dΑ

ως ροή διερχόμενη από επιφάνεια από το ολοκλήρωμα ∮Ε.dΑ

Αν το πεδίο στην περιοχή της επιφάνειας είναι ομογενές Φ_Ε = Ε.Ασυνθ

Έχει βασικό ρόλο στον ΝΟΜΟ του GAUSS

Αναφέρεται σε ηλεκτρικό πεδίο και σε κλειστή επιφάνεια

Φ_Ε = q/ε₀ ∮E.dA = q/ε₀

q =το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που βρίσκεται στο εσωτερικό της

Εφαρμογές.

Εφαρμόζοντας τον νόμο του Gauss μπορούμε να προσδιορίσουμε

Το ηλεκτρικό πεδίο μιας απείρου μήκους μονοδιάστατης ράβδου με ηλεκτρικό φορτίο σταθερής γραμμικής πυκνότητας λ, σε απόσταση r. Ε = λ/2πrε₀

Το ηλεκτρικό πεδίο μιας απείρου εμβαδού επιφάνειας με ηλεκτρικό φορτίο σταθερής επιφανειακής πυκνότητας σ. Ε = σ/2ε₀

Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των οπλισμών επίπεδου πυκνωτή ο θετικά φορτισμένος οπλισμός του οποίου έχει επιφανειακή πυκνότητας Ε = σ/ε₀ . Η σχέση οδηγεί και στην τιμή της χωρητικότητας C= εε₀Α/ℓ

Το ηλεκτρικό πεδίο ενός φορτισμένου σφαιρικού αγωγού σε ηλεκτροστατική ισορροπία, στην επιφάνεια του αγωγού με φορτίο επιφανειακής πυκνότητας σ. Ε = σ/ε₀ Η σχέση οδηγεί και στην τιμή της χωρητικότητας σφαιρικού αγωγού C= 4πε₀R.

Το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από φορτισμένο σφαιρικό αγωγό- σε ηλεκτροστατική ισορροπία- , σε απόσταση r από το κέντρο της σφαίρας Ε = 1/4πε₀ .Q/r² .

Εφαρμόζοντας τον νόμο του Gauss μπορούμε

να καταλήξουμε στον νόμο Coulomb ∇.E = ρ/ε₀