Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Φυσική στην Γ΄ Γυμνασίου.

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 7

Με απλά λόγια

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ είναι

η παλινδρομική κίνηση ενός αντικειμένου,

το «πήγαινε έλα» ενός σώματος

το οποίο επαναλαμβάνεται ανά ίσους χρόνους

Ταλάντωση είναι

η αιώρηση του σφαιριδίου του εκκρεμούς, η παλινδρόμηση

ενός σφαιριδίου κρεμασμένου από κατακόρυφο ελατήριο,

η παλινδρομική κίνηση που κάνει το πιστόνι της μοτοσικλέτας

Στη γλώσσα της Φυσικής

α. Η ταλάντωση είναι ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

β. Το φαινόμενο «ταλάντωση» ανήκει στη μεγάλη οικογένεια των ΚΙΝΗΣΕΩΝ.

Είναι μια ξεχωριστή ΚΙΝΗΣΗ. Για την περιγραφή του χρησιμοποιούμε συνεπώς

και τις έννοιες ΘΕΣΗ, ΤΑΧΥΤΗΤΑ, ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

γ. Η ταλάντωση είναι

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ. Αυτό θα πει ότι

ανά ίσα χρονικά διαστήματα, το κινούμενο σώμα επανακτά τη θέση του και την ταχύτητά του.

όπως συμβαίνει με την κίνηση των δεικτών του ρολογιού.

Η ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ μοιάζει με την κίνηση των δεικτών του ρολογιού

στο ότι «ανά ίσα χρονικά διαστήματα το σώμα αποκτά την ίδια θέση και την ίδια ταχύτητα»,

αλλά διαφέρει γιατί «είναι κίνηση παλινδρομική».

Κατά την ταλάντωση, ανά ίσα χρονικά διαστήματα

το σώμα σταματάει και στη συνέχεια επιστρέφει.

Η τροχιά ενός σημείου του δείκτη είναι ΚΥΚΛΟΣ.

Η τροχιά ενός ταλαντωτή έχει δύο άκρα.

Κάθε περιοδικό φαινόμενο περιγράφεται

με τις έννοιες ΠΕΡΙΟΔΟΣ ( T) και ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ( f )

Τι είναι ΠΕΡΙΟΔΟΣ ;

Τι είναι ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ;

Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης ;

Αν το φαινόμενο είναι κυκλική κίνηση χωρίς αυξομειώσεις της ταχύτητας

η λεγόμενη ομαλή κυκλική κίνηση

Μονάδα συχνότητας είναι η ΜΙΑ περιφορά ανά δευτερόλεπτο

το λεγόμενο ΕΝΑ ΧΕΡΤΣ , 1 Hz

Μονάδα μέτρησης της περιόδου είναι το ένα δευτερόλεπτο, 1 s

Πώς γίνεται

η μέτρησή τους ;

Με ένα

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ

διαπιστώνουμε ότι για να συμπληρώσει ΕΝΑ κύκλο κάνει

6 δευτερόλεπτα και λέμε ότι η ΠΕΡΙΟΔΟΣ είναι 6 s.

Με συλλογισμούς Αριθμητικής μπορούμε να υπολογίσουμε

ότι κάθε δευτερόλεπτο συμπληρώνει το 1/6 του κύκλου,

άρα η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 1/6 Hz

Η περίοδος 6 s και η συχνότητα 1/6 Hz.

Η τιμή της συχνότητας είναι δηλαδή πάντα

το αντίστροφο της τιμής της περιόδου ;

Ακριβώς Αν σε μια κυκλική κίνηση η περίοδος είναι 1/20 s,

σημαίνει ότι το κινούμενο σώμα ολοκληρώνει μια περιφορά

σε 1/20 του δευτερολέπτου και μπορούμε με Αριθμητική

να βρούμε ότι το σώμα κάνει 8 περιφορές το δευτερόλεπτο, άρα η συχνότητά του είναι 20 Hz

Με σύμβολα γράφουμε

Όπως όλα τα περιοδικά φαινόμενα η ταλάντωση περιγράφεται

με τις έννοιες ΠΕΡΙΟΔΟΣ ( T) και ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ( f )

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ, f ,

είναι το

«πόσες παλινδρομήσεις

σε κάθε δευτερόλεπτο»

Μονάδα συχνότητας είναι

η ΜΙΑ παλινδρόμηση ανά δευτερόλεπτο ή ένα Hertz, , 1 Hz

f = 0,22 Hz

f = 0,625 Hz

T= 1,6 s

Τι ακριβώς συμβαίνει

κατά την εξέλιξη

μιας ταλάντωσης ;

Η κίνηση περιορίζεται ανάμεσα στα δύο ΑΚΡΑ.

Το σώμα πηγαινοέρχεται από το ένα άκρο στο άλλο

και σε κάποια στιγμή η ταχύτητά του αποκτά τη μεγαλύτερη τιμή .

Το σημείο Ο στο οποίο βρίσκεται τη στιγμή εκείνη λέγεται και ΘΕΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ,

είναι το σημείο στο οποίο θα ισορροπούσε

αν δεν το είχαμε ενεργοποιήσει .

Όταν απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας

η ταχύτητα ελαττώνεται για να μηδενιστεί όταν φθάνει στο άκρο.

Στη συνέχεια αυξάνεται.

γίνεται μέγιστη όταν περνά από τη θέση ισορροπίας

και στη συνέχεια ελαττώνεται για να μηδενιστεί και πάλι όταν φθάνει στο άλλο άκρο

Το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που βρίσκεται στο ένα άκρο μέχρι

τη στιγμή που θα ξαναβρεθεί στο ΙΔΙΟ άκρο είναι η ΠΕΡΙΟΔΟΣ

Η απόσταση από τη θέση ισορροπίας μέχρι το ένα άκρο

λέγεται ΠΛΑΤΟΣ της ταλάντωσης και είναι ένα ακόμα στοιχείο

της περιγραφής της συγκεκριμένης ταλάντωσης

Τι συμβαίνει

με την ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ενός ταλαντωτή ;

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ταλαντωτή είναι η ενέργεια που του μεταβιβάσαμε

«τότε» που ήταν ακίνητος στη θέση ισορροπίας

Εφόσον δεν υπάρχουν τριβές και παρόμοιες δυνάμεις

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ του ταλαντωτή ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ.

Πώς μπορούμε, παρατηρώντας

έναν ταλαντωτή,

να διαπιστώσουμε

ότι η ενέργειά του διατηρείται ;

Το στοιχείο που προδίδει την τιμή της ενέργειας είναι το ΠΛΑΤΟΣ.

Εφόσον, καθώς περνά η ώρα,

το πλάτος διατηρείται σταθερό,

η ενέργεια διατηρείται

Η ενέργεια του ταλαντωτή είναι

ΑΘΡΟΙΣΜΑ της ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ και της ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ενέργειας.

Για την κινητική ενέργεια το καταλαβαίνω

αλλά η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ;

Αν ο ταλαντωτής είναι σώμα στο άκρο ελατηρίου σε οριζόντια κίνηση

η δυναμική ενέργεια βρίσκεται αποθηκευμένη στο κάθε φορά παραμορφωμένο ελατήριο.

Όταν ο ταλαντωτής βρίσκεται στη θέση ισορροπίας

το ελατήριο δεν είναι ούτε τεντωμένο ούτε συσπειρωμένο και η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.

Αντίθετα η δυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη τη στιγμή που θα βρεθεί στο άκρο της ταλάντωσης

οπότε η κινητική του ενέργεια είναι μηδενική

Ναι αλλά ξέρουμε ότι όση ενέργεια

και να μεταβιβάσουμε σε ένα ταλαντωτή

κάποτε θα σταματήσει. Κάθε φορά που ενεργοποίησα

ένα εκκρεμές αυτό κάποτε σταμάτησε.

Τι συμβαίνει με την ΕΝΕΡΓΕΙΑ ;

Είπαμε ότι η διατήρηση της ενέργειας ισχύει σε συστήματα

στα οποία δεν υπάρχουν δυνάμεις όπως τριβή.

Στην πραγματικότητα τριβές υπάρχουν σε κάθε περίπτωση και

η ενέργεια που θα του μεταβιβάσουμε θα δούμε ότι αργά η γρήγορα

ελαττώνεται και αυτό φαίνεται από τη μείωση του πλάτους

Οι φυσικοί υποστηρίζουν ότι η ενέργεια δεν «πέθανε»

αλλά έχει μετατραπεί σε ενέργεια άλλης μορφής, όπως είναι η θερμική ενέργεια

Αν μεταβιβάσουμε σε έναν ταλαντωτή ορισμένη ποσότητα ενέργειας,

μετρήσουμε τη συχνότητα και στη συνέχεια

τον ακινητοποιήσουμε και του μεταβιβάσουμε περισσότερα τζάουλ,

νομίζω ότι θα ταλαντώνεται πιο γρήγορα, θα έχει μεγαλύτερη ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ . Έχω άδικο ;

Έχεις άδικο.

Συμβαίνει αυτό που πρόσεξε κάποτε ο Γαλιλαίος,

παρατηρώντας έναν αιωρούμενο πολυέλαιο μέσα σε ναό.

Πρόσεξε ότι μολονότι το πλάτος ελαττώνεται

η περίοδος της αιώρησης

άρα και η συχνότητα διατηρείται αναλλοίωτη

Η συχνότητα ενός ταλαντωτή είναι μια «δική του» συχνότητα,

όση ενέργεια και να του μεταβιβάσουμε. Και, από την άλλη,

καθώς ελαττώνεται το πλάτος, άρα και η ενέργεια

η συχνότητα είναι ίδια

Όσο δυνατά και να κτυπήσεις

τη χορδή mi μιας κιθάρας

η συχνότητα θα είναι ίδια

Ένα από τα ζητήματα που ερεύνησε πρώτος ο Γαλιλαίος ήταν η αιώρηση του εκκρεμούς .

Πριν απόλα διέκρινε το ότι η περίοδος του εκκρεμούς είναι ανεξάρτητη από το πλάτος..

Εκκρεμές είναι κάθε σώμα που κρέμεται .

Ένα ορισμένο όμως εκκρεμές το χρησιμοποίησαν οι φυσικοί ως μοντέλο

και οδηγήθηκαν στους ΝΟΜΟΥΣ της κίνησης του

Είναι το λεγόμενο ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ, ένα νήμα με μάζα ασήμαντη ως προς τη μάζα του σφαιριδίου,

και ένα σφαιρίδιο δεμένο στην άκρη του νήματος με διαστάσεις ασήμαντες σε σχέση μ ε το μήκος του νήματος

.

Η έννοια ΚΥΜΑ