ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ΤΑΞΗΣ

ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΑΟ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ ( ΟΜΑΔΑ Β΄)

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΜΑΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θέμα Α.

Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα αντιστοιχεί στη φράση η οποία το συμπληρώνει σωστά

Α1. Σε μια ταλάντωση όπου η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής F_αντ =- bυ, όπου b θετική σταθερά και υ

η ταχύτητα του ταλαντωτή

α. Όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης η περίοδος μειώνεται

β. το πλάτος διατηρείται σταθερό

γ. η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθος του αντικειμένου που κινείται

δ. η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται σταθερή Μονάδες 5

Α2. Σε αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται με ταχύτητα υ, το διάνυσμα της έντασης του του ηλεκτρικού πεδίου

είναι Εκαι το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι Β. Θα ισχύει:

α. Ε κάθετο στο Β , Ε κάθετο στο υ , Β παράλληλο με το υ

β. Ε κάθετο στο Β , Ε κάθετο στο υ , Β κάθετο στο υ

γ. Ε παράλληλο με το Β , Ε κάθετο στο υ , Β κάθετο στο υ

δ. Ε παράλληλο με το Β , Ε παράλληλο με το υ , Β παράλληλο με το υ Μονάδες 5

Α3. Μονοχρωματική ακτινοβολία προσπίπτει πλάγια στη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού και αέρα προερχόμενη από το γυαλί.

Κατά ένα μέρος ανακλάται και κατά ένα μέρος διαθλάται. Τότε:

α. η γωνία ανάκλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης

β.το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στον αέρα μειώνεται

γ. η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία προσπτωσης

δ. η προσπίπτουσα, η διαθλωμενη και η ανακλώμενη δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο

Μονάδες 5

Α4. Μία ηχητική πηγή πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα προς έναν ακίνητο παρατηρητή και εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s

και μήκους κύματος λ. Τότε ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο α. με συχνότητα μικρότερη της f_s .

β. με συχνότητα ίση με την f_s

γ. με μήκος κύματος μικρότερο του λ δ. με μήκος κύματος ίσο με λ Μονάδες 5

Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε σωστής πρότασης και δίπλα στο γράμμα τη λέξη Σωστό,

για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη

α. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά και τα αέρια Σωστό

β. Στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις το φορτίο του πυκνωτή παραμένει σταθερό Λάθος

γ. Ορισμένοι ραδιενεργοί πυρήνες εκπέμπουν ακτίνες γ Σωστό

δ. Η ροπή αδράνειας είναι διανυσματικό μεγεθος Λάθος

ε. Στα στάσιμα κύματα μεταφέρεται ενέργεια από το ένα σημείο του μεσου στο άλλο Λάθος

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Β.

Β1. Δύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από δύο ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων

δένονται σώματα Σ₁ μάζας m₁ m₁και Σ₂ μάζας m₂ . Κάτω από το σώμα Σ₁ δένουμε

μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας m₂ , ενώ κάτω από το Σ₂, σώμα μάζας m₁ (m₁ ≠ m₂), όπως φαίνεται

στο σχήμα. Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα Σ₁ και Σ₂

αρχίζουν να ταλαντώνονται . Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ₁ είναι Ε₁ και του Σ₂ είναι Ε₂ , τότε :

α. Ε₁/Ε₂ = m₂/m₁ β. Ε₁/Ε₂ = m₂²/m₁² γ. Ε₁/Ε₂ = 1

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ( μονάδες 6 ) Μονάδες 8

Β2. Ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής συχνοτητας f. Mε μια δεύτερη ηχητική πηγή δημιουργούμε ταυτόχρονα ήχο

τη συχνότητα του οποίου μεταβάλλουμε. Σε αυτήν τη διαδικασία δημιουργούνται διακροτήματα ίδιας συχνότητας

για δύο διαφορετικές συχνότητες f1 και f2 της δεύτερης πηγής. Η τιμή της f είναι

α. (f₁ + f₂ )/2 β. f₁f₂ /(f₁ +f₂ ) γ. (f₁ -f₂ )/2

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ( μονάδες 6 ) Μονάδες 8

Β3. Δύο σώματα, το Α με μάζα m₁ και το Β με μάζα m₂ , είναι διαρκώς σε επαφή

και κινούνται σε λείο ορισζόντιο επίπεδο με την ίδια ταχύτητα υ.

Τα σώματα συγκρούονται κεντρικά με σώμα Γ μάζας 4 m₁

το οποίο αρχικά είναι ακίνητο. Μετά την κρούση το Α σταματά ενώ το Β κολλάει στο Γ

και το συσσωμάτωμα κινείται με ταχύτητα υ/3 .

Τότε θα ισχύει : α. m₁/m₂ = 2 β. m₁/m₂ = ½ γ. m₁/m₂ = 1

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ( μονάδες 7 )

Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Γ.

Στην επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί, βρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π1 και Π2, που δημιουργούν

στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια επιφανειακά κύματα ίσου πλάτους. Οι πηγες αρχίζουν να ταλαντώνονται

τη χρονική στιγμή t₀ = 0 ξεκινώντας από τη θέση ισορροπίας τους και κινούμενες προς την ίδια κατεύθυνση,

την οποία θεωρούμε θετική . Η χρονική εξίσωαη της ταλάντωσης ενός σημείου Μ, που βρίσκεται

στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος Π₁Π₂, μετά τη συμβολή των κυμάτων δίνεται στο SI

από τη σχέση y_M = o,2ημ2π(5t – 10).

Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι υ = 2 m/s .

Έστω Ο το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος Π₁Π₂ και d = 1 m η απόσταση μεταξύ των δύο πηγών.

Να βρείτε : Γ1. Την απόσταση ΜΠ₁ Μονάδες 5

Γ2. Τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων των σημείων Ο και Μ Μονάδες 6

Γ3. Πόσα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π₁Π₂, ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος Μονάδες 7

Γ4. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Μ

σε συνάρτηση με τον χρονο t για 0 ≤ t ≤ 2,5 s Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ.

Αβαρής ράβδος μήκους 3 d ( d = 1m ) μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, που είναι κάθετος σε αυτή και διέρχεται από το Ο. Στο άκρο

Στο άκρο Α που βρίσκεται σε αποσταση 2d από το Ο υπάρχει σημειακή μάζα m_A = 1 kg και στο σημείο Γ,

που βρίσκεται σε απόσταση d από το Ο, έχουμε επίσης σημειακή μάζα m_A = 6 kg. Στο άλλο άκρο της ράβδου,

στο σημείο Β, είναι αναρτημένη τροχαλία μάζας Μ = 4 kg από την οποία κρέμονται οι μάζες m₁ = 2 kg

και m₂ = m₃ = 1 kg . Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα Ο΄.

Δ1. Αποδείξτε ότι το σύστημα ισορροπεί με τη ράβδο στην οριζόντια θέση. Μονάδες 4

Κόβουμε το ϴ που συνδέει την τροχαλία με τη ράβδο στο σημείο Β.

Δ2. Βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου, όταν αυτή σχηματίζει γωνία 30^ο με την κατακόρυφο. Μονάδες 7

Όταν η σημειακή μάζα m_A φτάνει στο κατώτατο σημείο, συγκούεται πλαστικά με ακίνητη σημειακή μάζα m₄ = 5 kg.

Δ3. Βρείτε τη γραμμική ταχύτητα του σημείου Α αμέσως μετά την κρούση Μονάδες 6

Στην αρχική διάταξη, όταν η τροχαλία με τα σώματα είναι δεμένη στο Β, κόβουμε το νήμα που συνδέει

μεταξύ τους τα σώματα m₂ και m₃ και αντικαθιστούμε την m_A με μάζα m_.

Δ4. Πόση πρέπει να είναι η μάζα m , ώστε η ράβδος να διατηρήσει την ισορροπία της κατά τη διάρκεια

της περιστροφής της τροχαλίας. Μονάδες 8

Τα νήματα είναι αβαρή, τριβές στους άξονες δεν υπάρχουν και το νημα δεν ολισθαίνει στην τροχαλία. Δίνεται g = 10m/s2, ημ30^ο = ½ ,

ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Ι = ½ ΜR².