Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Πώς βλέπει τα πράγματα ο ταξιδιώτης;

Η ΙΔΕΑ είναι σχετικά πρόσφατη. Μου έκανε την πρώτη επίσκεψη λίγο μετά την «ερώτηση της μαθήτριας».

Να ερευνήσω «πώς» βλέπει την – ως προς το έδαφος – ομαλή κυκλική κίνηση ενός Σ ένας αδρανειακός παρατηρητής κινούμενος με ταχύτητα – ως προς το έδαφος – ίση με αυτή που έχει σε κάποια χρονική στιγμή το κυκλικά κινούμενο Σ. Η αναζήτηση με οδήγησε στην ΚΥΚΛΟΕΙΔΗ.

Όταν μοιράστηκα την ιδέα με φίλους, ορισμένοι από αυτούς τη βρήκαν εξαιρετική. Ένας από αυτούς, Νίκος ο Δαπόντες, εμπνεύστηκε και κατάφερε να φτιάξει, με scratch, το «τι βλέπει η γάτα» http://scratch.ekped.gr/?cat=7

Ένας άλλος, ο Ρ.Μ. την αξιοποίησε για να οδηγηθεί στη λύση ενός αρκετά σύνθετου προβλήματος .

Ήταν φυσικό να κάνουν στη συνέχεια την εμφάνισή τους και συναφείς ιδέες

σχετιζόμενες με το γενικότερο ερώτημα .

Δύο αδρανειακοί παρατηρητές βλεπουν διαφορετικά τις τροχιές του ίδιου αντικειμένου .

Πώς βλέπει «τα πράγματα» καθένας από αυτούς ;

Το αντικείμενο είναι το ΙΔΙΟ αλλά για κάθε παρατηρητή η θέση του και η ταχύτητά του διαφέρουν και η τροχιά του έχει στη γενική περίπτωση διαφορετική μορφή.

Εκείνο που ενοποιεί όλες αυτές τις μορφές

είναι η ΚΟΙΝΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ως προς όλους του αδρανειακούς παρατηρητές.

Όλα αυτά στη λογική των γαλιλαιικών μετασχηματισμών,

με δεδομένο ότι δηλαδή ότι τόσο η ΧΡΟΝΙΚΗ απόσταση δύο γεγονότων

όσο και η ΧΩΡΙΚΗ απόσταση δύο γεωμετρικών σημείων

είναι για όλους κοινή.

Σκέφτηκα μάλιστα ότι

τέτοιου είδους αναζητήσεις

συνιστούν και πρελούδιο μίας εκγύμνασης ,

προκειμένου

να μυηθεί κάποιος -μαθητής ή φοιητής – στην Ειδική Σχετικότητα.

Ας δούμε ορισμένες τροχιές με αυτό τον τρόπο. Σε κάθε περίπτωση

η ταχύτητα του παρατηρητή είναι ως προς έδαφος

και οι τιμές όλων των ταχυτήτων είναι ασήμαντες σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός .

1. Οι σταγόνες της βροχής πέφτουν κατακόρυφα με σταθερή – ορική - ταχύτητα .

Πώς αντιλαμβάνεται τη βροχή κάποιος χωρίς ομπρέλα ; ( Το ερώτημα είναι «παλιό» )

2. Το αντικείμενο Σ αφήνεται να πέσει προς το έδαφος. Αντίσταση του αέρα αμελητέα

Πώς βλέπει την τροχιά του κάποιος που κινείται με οριζόντια ταχύτητα ;

3. Το αντικείμενο Σ εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ₀.

Αντίσταση του αέρα αμελητέα

Πώς βλέπει την κίνηση του Σ ένας παρατηρητής που κινείται – εννοείται ως προς το έδαφος –

κατακόρυφα προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα υ₀ ;

Πώς βλέπει την τροχιά του Σ ένας άλλος παρατηρητής που κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα υ₀ ;

Πολύ πιο ενδιαφέρον και καθόλου «παλιό» είναι το παρακάτω

4. Το αντικείμενο Σ εκτελεί αρμονική ταλάντωση

με μέγιστη ταχύτητα υ . Πώς βλέπει την τροχιά του Σ

κάποιος που κινείται με ταχύτητα μέτρου υ

κάθετη στην τροχιά της ταλάντωσης ;

οι απαντήσεις