Μια άσκηση

Η πεπλατυσμένη μεταλλική ράβδος ΑΔ έχει μήκος L και χρησιμοποιείται ως κεκλιμένο επίπεδο έτσι ώστε τα άκρα της Α και Δ να απέχουν υψομετρικά κατά H. H μπίλια Σ₁ αφήνεται από την κορυφή Α και σε χρονικό διάστημα t_ΑΔ φθάνει στο άκρο Δ .

Στη συνέχειa η ράβδος ΑΔ κάμπτεται στα σημεία Β και Γ και τοποθετείται έτσι ώστε τα σημεία Β και Δ να βρίσκονται – όπως στο σχήμα - στο ίδιο υψόμετρο και τo σημείο Β να απέχει υψομετρικά από το άκρο Α κατά Η .

Η μπίλια Σ₂ αφήνεται από την κορυφή Α και φθάνει στο άκρο Δ σε χρονικό διάστημα t_ΑΒΓΔ.

Να συγκρίνετε τα χρονικά διαστήματα t_ΑΔ και t_ΑΒΓΔ .

Η τριβή θεωρείται αμελητέα. Το συνολικό μήκος της διαδρομής και στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο. ( L = L₁ + L₂ + L₃ )

( Το ερώτημα τίθεται από τον Paul Heweitt)