Τριχοτόμηση Γωνίας - Το πρόβλημα |
|
Οι αρχαίοι είχαν από πολύ νωρίς κατορθώσει να διχοτομήσουν μια τυχαία γωνία με χρήση του κανόνα και του διαβήτη, συνεχίζοντας μπορούσαν να διαιρέσουν μια γωνία σε 4, 8, 16 και γενικά σε ίσα μέρη. Μπορούσαν επίσης
να κατασκευάζουν με κανόνα και διαβήτη: Από τον τρόπο κατασκευής των κανονικών πολυγώνων που
αναπτύσσεται στα στοιχεία του Ευκλείδη,
προκύπτει ότι μπορούσαν να κατασκευάζουν κανονικά πολύγωνα με πλήθος
πλευρών |
|
Στην προσπάθεια τους να κατασκευάσουν το κανονικό 9-γωνο ίσως να προσπάθησαν να τριχοτομήσουν την κεντρική γωνία ΑΟΒ ενός ισοπλεύρου τριγώνου και να προέκυψε έτσι το πρόβλημα της τριχοτόμησης μιας γωνίας . Ακριβώς κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα δεν γνωρίζουμε | |
Από την κατασκευή των κανονικών πολυγώνων προκύπτει ότι
μπορούσαν να τριχοτομούν τις γωνίες των | |
Βιβλιογραφία | |
Η λύση του : Αρχιμήδη-1, Αρχιμήδη-2, Πάππου-1 , Πάππου -2 , Ιππία, Νικομήδη, Pascal |