Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ του οποίου θα βρούμε το εμβαδό. Μπορούμε να πάρουμε ένα άλλο τρίγωνο ίδιο με το ΑΒΓ (πατήστε το μπουτόν "Νέο Τρίγωνο") και να το τοποθετήσουμε δίπλα στο αρχικό ώστε να σχηματισθεί ένα παραλληλόγραμμο, που η βάση του θα είναι ίση με τη βάση του τριγώνου και το ύψος του ίσο με το ύψος του τριγώνου. Έτσι το εμβαδό του τριγώνου θα είναι ίσο με το μισό του παραλληλογράμμου άρα θα ισχύει:
`(ΑΒΓ)=1/2 (ΑΒΓΔ)=1/2 β*υ`
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε φέρει το ύψος ΑΔ του τριγώνου ΑΒΓ και από το μέσο του Μ την ΚΛ//ΒΓ. Από το σημείο Α μπορείτε να μεταβάλετε το σχήμα. Πατώντας το μπουτόν "Περιστροφή" το τρίγωνο θα μετασχηματισθεί στο ορθογώνιο ΒΕΖΓ. Αφού το τρίγωνο ΑΒΓ μετασχηματίστηκε στο ορθογώνιο ΒΕΖΓ θα έχουν το ίδιο εμβαδό και έτσι για το εμβαδό Ε του τριγώνου ΑΒΓ θα έχουμε:
` Ε=(ΒΕΖΓ)=ΒΓ*ΔΜ=ΒΓ*(ΑΔ)/2 `
Άρα `Ε = 1/2 β*υ`
Και στη περίπτωση που η γωνία Β ή Γ του τριγώνου είναι αμβλεία μπορούμε να δείξουμε ότι ισχύει ο ίδιος τύπος.
Πατώντας το μπουτόν "Παράλληλη" το σημείο Α κινείται παράλληλα προς την ΒΓ και μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου δεν μεταβάλετε.
Τελευταία ενημέρωση :
