{Μοντελοποίηση Ασύρματου Διαύλου με παρεμβολές στις Μικροκυματικές Συχνότητες}
Γουρνά Σωτηρία
Τσιρώνης Αυγέρης
Διδάσκων: Χρυσικός Θεόφιλος
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
Στοιχειοθέτηση του προβλήματος μοντελοποίησης ασύρματου διαύλου
-
Αυξανόμενο πλήθος παραμέτρων
-
Ιδιαίτερα χαρακτηριστίκά στα πλαίσια του RF σχεδιασμού
-
Απώλειες μεγάλης κλίμακας ως προς την αποσταση πομπού-δέκτη
-
Φαινόμενα διαλέιψεων
Διάδοση Η/Μ ακτινοβολίας στον ελεύθερο χώρο
PL(d)=32.45+20log10f(MHZ)+20log10d(km)
PL(d) = 32.45 + 20\: \log _{10} f(MHZ) + 20\: \log _{10} d(km)
Βασικός μηχανισμός διάδοσης→τύπος του Friis
Βασίζεται στη φυσική αντίληψη της διάδοσης της Η/Μ ακτινοβολίας ως μία ιδανική σφαίρα με διαρκώς αυξανόμενη ακτίνα στο χώρο
Όσομεγαλωˊνειηακτιˊναμειωˊνεταιηπυκνοˊτηταακτινοβολιˊαςαναˊμοναˊδαοˊγκου(m3J)
Όσο\: μεγαλώνει\: η \:ακτίνα\: μειώνεται\: η \:πυκνότητα\\ ακτινοβολίας \:ανά\: μονάδα\: όγκου\: (\frac{J}{m^3})
Διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (large-scale fading) λόγω σκίασης
Ltotal=PL(d0)+Nlog10(d0d)
L_{total} = PL(d_0) + N \:\log _{10} (\frac{d}{d_0 })
PL(d0):απωˊλειεςοδευˊσεωςγιατηναποˊστασηαναφοραˊςN:εκθεˊτηςαπωλειωˊνοδευˊσεως(x10)
PL(d_0):\:απώλειες \:οδεύσεως \:για \:την\: απόσταση \:αναφοράς \\
Ν: \:εκθέτης\: απωλειών\: οδεύσεως\: (x10)\\
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
Πραγματικές συνθήκες ράδιο-διάδοσης
Ντετερμινιστικές απώλειες λόγω:
- Απόστασης
- Συχνότητας
- Γεωγραφικών ανωμαλιών
- Γεωγραφικών εμποδίων
Φαινόμενα:
- Διαλείψεων (fading) λόγω εμποδίων
- Πολύ-όδευσης (multipath)
p(χ)=σ2π1e−2σ2(x−xˉ)2
p( \chi ) = \frac{1}{ \sigma \sqrt{2 \pi }} e^{-\frac{(x- \bar x)^2}{2 \sigma^2 }}
xˉ:μεˊσητιμηˊσ:κανονικηˊαποˊκλιση/βαˊθοςσκιˊασης
\bar x:μέση \:τιμή
\\
\sigma: κανονική \:απόκλιση/ βάθος \:σκίασης
Διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (large-scale fading) λόγω σκίασης
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
Xσ=zσ(dB)=1.645σ(dB)
X_\sigma = z\: \sigma (dB) = 1.645\:\sigma(dB)
Ltotal=PL(d0)+Nlog10(d0d)+Xσ
L_{total} = PL(d_0) + N \:\log _{10} (\frac{d}{d_0 })+X_\sigma
Xσ:GaussianτυχαιˊαμεταβλητηˊμεμηδενικηˊμεˊσητιμηˊκαικανονικηˊαποˊκλισηιˊσημεσdB
X_\sigma: \:Gaussian\:τυχαία \:μεταβλητή \:με \:μηδενική \:μέση\: τιμή\: και\: κανονική\: απόκλιση \:ίση\: με\: σ\: dB
Μοντέλο Λογαριθμικής Απόστασης (Log-Distance path loss model)
Μοντέλα Απωλειών Οδεύσεως Εσωτερικών Χώρων
To μοντέλο της ΙΤU για διάδοση σε κλειστούς χώρους δίνεται από τον τύπο:
1. Μοντέλο ITU (International Telecomunications Union)
PL=20log10(f)+Nlog10(d)+LF(n)−28dB
P_L = 20\log_{10}(f) + N\log_{10}(d) + LF(n) -28dB
N:συντελεστηˊςαπωλειωˊν(slopefactor)σεσχεˊσημετηναποˊσταση,f:συχνοˊτητασεMHz,d:αποˊστασησεμεˊτρα(d>1m),Lf(n):παραˊγονταςαπωλειωˊνλοˊγωτηςδιειˊσδυσηςπατωμαˊτων,n:οαριθμοˊςτωνπατωμαˊτωναναˊμεσασεπομποˊκαιδεˊκτη
Ν:\:συντελεστής\: απωλειών \:(slopefactor)\: σε\: σχέση \:με \:την\: απόσταση,\:
f: \:συχνότητα \:σε \:MHz,\:\\
d:\:απόσταση \:σε \:μέτρα \:(d>1m),\:
Lf(n):\:παράγοντας \:απωλειών\: λόγω \:της \:διείσδυσης\: πατωμάτων,\\
n:\:ο \:αριθμός \:των\: πατωμάτων\: ανάμεσα \:σε \:πομπό \:και\: δέκτη
Το μοντέλο αυτό, υπολογίζει το αυξανόμενο Path Loss ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιπέδων που διαπερνά το σήμα.
2. Μοντέλο MWF (Multi-Wall-Floor)
L=L0+10nlog10(d)+∑∑k=1KwiLwik+∑∑k=1KfjLfjk
L=L_0 +10n\log_{10}(d)+ \sum \sum_{k=1}^{K_{wi}}L_{wik}+
\sum \sum_{k=1}^{K_{fj}}L_{fjk}
% Summation in LaTeX
I,J:πληˊθοςτυˊπωντοιˊχωνκαιπατωμαˊτων,Lwik:απωˊλειεςλοˊγωk−οστουˊτοιˊχουτυˊπουiLfjk:απωˊλειεςλοˊγωk−οστουˊτοιˊχουτυˊπουj,Kwi:αριθμοˊςδιερχοˊμενωντοιˊχωντυˊπουiKfj:αριθμοˊςδιερχοˊμενωντοιˊχωντυˊπουj
I, J: \:πλήθος \:τύπων\: τοίχων\: και \:πατωμάτων,\:
Lwik:\:απώλειες\:λόγω\:k-οστού\:τοίχου\:τύπου\:i\\
Lfjk:\:απώλειες\:λόγωk-οστού\:τοίχου\:τύπου\:j,\:
Kwi:\:αριθμός\:διερχόμενων\:τοίχων\:τύπου\:i\\
Kfj:\:αριθμός\:διερχόμενων\:τοίχων\:τύπου\:j
i=1
i=1
I
I
j=1
j=1
J
J
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
Ray Tracing
Μοντέλο πολλών επιβατικών ακτινών, για εσωτερική και εξωτερική μετάδοση (συνήθως γίνεται χρήση 8 επιβατικών ακτίνων)
One-Slope
Υποθέτει μια γραμμική σχέση μεταξύ του Path Loss και της λογαριθμικής απόστασης.
Motley-Keenan
Πρώιμη μορφή του MWF. Υπολογίζει τις απώλειες διείσδυσης από πατώματα και τοίχους ανάλογα με το υλικό και το πάχος τους, θεωρώντας τα σταθερά, χωρίς να μας ενδιαφέρει αν έχουν προηγηθεί άλλοι τοίχοι ή πατώματα.
Μοντέλα Απωλειών Οδεύσεως Εσωτερικών χώρων
Τοπολογίες Ραδιοδιάδοσης Εσωτερικών Χώρων
Η μελέτη της τοπολογίας από πλευράς RF στο εσωτερικό περιβάλλον είναι πιο σύνθετη σε σχέση με μια εξωτερικού χώρου.
Στο εσωτερικό περιβάλλον το σήμα παθαίνει:
✓ Σκέδαση αυξάνοντας την πολυπλοκότητα του χαρακτηρισμού του ασύρματου καναλιού.
✓ Εξασθένηση από απορροφήσεις σε τοίχους και πατώματα
✓ Ανάκλαση
✓ Σκίαση εξαιτίας της ανθρώπινης παρεμβολής/παρουσίας
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
# Μοντελοποίηση Ασύρματου Διαύλου σε Περιβάλλοντα Διαλείψεων
Αξιολόγηση των μοντέλων απωλειών οδεύσεως εσωτερικών χώρων βάσει μετρήσεων
ΜΕΛΕΤΗ/ ΕΡΕΥΝΑ (ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ) –ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
✓ Τέσσερις τοπολογίες εσωτερικών χώρων (γραφείο, Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πατρών, αίθουσα αναχωρήσεων του αεροδρομίου Ελ. Βενιζέλος, κατοικία)
✓ Μελετήθηκε η μέση λαμβανόμενη ισχύς σε διάφορες αποστάσεις από τον εκάστοτε πομπό (AP)
✓ Δέκτες:
- laptop με λογισμικό NETSTUMBLER 0.40 (αποτελέσματα σε dBm)
- laptop με λογισμικό VISTUMBLER (έκδοση για Vista)
Υπολογισμός απόστασης πομπού-δέκτη
d=x2+(h1−h2)2
d = \sqrt{x^2+(h_1-h_2)^2}
h1:υˊψοςτουWi−Fiπομπουˊ,2:υˊψοςτουδεˊκτη(laptop)=1μx:προκυˊπτειαˊπ’τονχαˊρτη,d:αποστασηπομπουˊ−δεˊκτη
h1: \:ύψος\: του\: Wi-Fi\: πομπού, \: 2:\: ύψος\: του\: δέκτη\: (laptop)\: =\:1μ\\
x:\: προκύπτει \:άπ’\: τον \:χάρτη,\:d: \:αποσταση\: πομπού-δέκτη
Ποσοτικός και Ποιοτικός Προσδιορισμός Εξασθένησης ανά Απόσταση για Περιβάλλοντα Εσσωτερικών Χώρων
Μοντέλο Devasirvatham γραμμικής εξασθένησης υπολογίζει, την μέση απώλεια οδεύσεως σε dB
Εξασθένηση Ανά Απόσταση
PL(dB)=PL0(dB+)10nlog10(d)+ad
P_L(dB) =P_{L0}(dB+) 10n\log_{10}(d) + ad
PL(dB):μεˊσηαπωˊλειαοδευˊσεωςPLO(dB):απωˊλειαοδευˊσεωςαναφοραˊςα(dB/m):παραˊμετροςπουοριˊζεταιωςηεξασθεˊνισηαναˊαποˊστασηκαιπεριγραˊφειποιοτικαˊκαιποσοτικαˊτηνεξασθεˊνισηπουυπεισεˊρχεταιστομεταδιδοˊμενοσηˊμαd:αποˊστασηπομπουˊ−δεˊκτηn:εκθεˊτηςαπωˊλειαςοδευˊσεως(n=2,οˊπωςκαιστομοντεˊλοελευˊθερουχωˊρου,n=1.8ιδανικηˊπεριˊπτωσηχωριˊςεμποˊδια,μεοπτικηˊζευˊξηπομπουˊ−δεˊκτηχωριˊςανωμαλιˊεςεδαˊφους)
PL\:(dB):\: μέση \:απώλεια \:οδεύσεως\\
PLO \:(dB): \:απώλεια\: οδεύσεως \:αναφοράς\\
α(dB/m): \:παράμετρος \:που \:ορίζεται\: ως \:η \:εξασθένιση \:ανά απόσταση\: και\: περιγράφει\\
ποιοτικά \:και \:ποσοτικά \:την \:εξασθένιση\: που \:υπεισέρχεται \:στο \:μεταδιδόμενο \:σήμα\\
d: \:απόσταση \:πομπού-δέκτη\\
n:\: εκθέτης \:απώλειας \:οδεύσεως \:(n=2,\: όπως\: και \:στο \:μοντέλο \:ελεύθερου \:χώρου, \:n=1.8\\
ιδανική \:περίπτωση \:χωρίς \:εμπόδια,\: με \:οπτική \:ζεύξη\: πομπού-δέκτη\: χωρίς\: ανωμαλίες\: εδάφους)
Το μοντέλο αυτό, υπολογίζει το αυξανόμενο Path Loss ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιπέδων που διαπερνά το σήμα.
Εύρεση της ποσοτικής και ποιοτικής εξασθένησης(παράμετρος α)
Για n = 1.8 έχουμε:
a=dPL(dB)−PL0(dB)−10nlog10(d)
a = \frac{P_L(dB)-P_{L0}(dB)-10n\log_{10}(d)}{d}
PL(dB)=Pt(Wi−Fi−AP)(dBm)−Pr(measured)(dBm)
P_L(dB) =P_{t(Wi-Fi-AP)}(dBm)-P_{r(measured)}(dBm)
a=dPt(Wi−Fi−AP)(dBm)−Pr(measured)(dBm)−PL0(dB)−10nlog10(d)
a = \frac{P_{t(Wi-Fi-AP)}(dBm)-P_{r(measured)}(dBm)-P_{L0}(dB)-10n\log_{10}(d)}{d}
# ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΔΙΑΥΛΟΥ
# Ποσοτικός και Ποιοτικός Προσδιορισμός Βάθους Σκίασης και Διαλείψεων Μεγάλης Κλίμακας
«Αν οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας του λαμβανόμενου σήματος είναι log-normal, τότε η πλεονάζουσα απώλεια οδεύσεως (excess pathloss) είναι επίσης log-normal ως προς την κατανομή των τιμών της.»-Jakes
obstacle-dense propagation topologies
Επίλυση του «γόρδιου δεσμού» του μοντέλου λογαριθμικής απόστασης, όπου επικρατεί το πρόβλημα της «διπλής» απόδοσης τιμών στον path loss exponent και το shadow depth(Gaussian zero-mean shadow variable).
Καινοτόμος μέθοδος για τον υπολογισμό του βάθους σκίασης σε τοπολογίες με εμπόδια
# Ποσοτικός και Ποιοτικός Προσδιορισμός Βάθους Σκίασης και Διαλείψεων Μεγάλης Κλίμακας
Καινοτόμος μέθοδος για τον υπολογισμό του βάθους σκίασης σε τοπολογίες με εμπόδια
σ(dB)=z∑∑k=1KwiLwik+∑∑k=1KfjLfjk
\sigma(dB) = \frac{\sum \sum_{k=1}^{K_{wi}}L_{wik}+\sum \sum_{k=1}^{K_{fj}}L_{fjk}}{z}
I
I
i=1
i=1
zαφοραˊστηνπιθανοˊτητακαˊλυψης(συναˊρτησησφαˊλματος)καιγιαsub−optimalσεναˊριομεπιθανοˊτητακαˊλυψης95%,z=1.645
z\: αφορά \:στην\: πιθανότητα\: κάλυψης\: (συνάρτηση\: σφάλματος)\: και\\
για\: sub-optimal\:σενάριο \:με \:πιθανότητα\: κάλυψης\: 95\%,\: z=1.645
J
J
j=1
j=1
H απόκλιση σκίασης (shadowing deviation) υπολογίζεται απευθείας από τις απώλειες των εμποδίων που υπεισέρχονται στο μονοπάτι οδεύσεως της Η/Μ ακτινοβολίας. Αυτή η μέθοδος δεν απαιτεί εκτεταμένες μετρήσεις Η/Μ ακτινοβολίας, παρά μόνο έναν περιορισμένο αριθμό μετρήσεων γύρω από τα εμπόδια προκειμένου να καταγραφούν οι απώλειες που προκαλούν στην Η/Μ διάδοση.
Coding Time
# PRESENTING CODE
Εφαρμογή Υπολογισμού Path Loss
import math d0 = 0.001 print("Path Loss Calculation:") environment = 0 while environment !=1 or environment !=2: environment = int(input("Define environment:\n press 1 for outdoor \n or 2 for indoor\n")) if environment == 1 or environment == 2: break while True: try: f = float(input("Enter frequency in MHz:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: d = float(input("Enter distance in Km:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: n = float(input("Enter path loss exponent (n):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! n must be a number!!!") N = 10*n
import math d0 = 0.001 print("Path Loss Calculation:") environment = 0 while environment !=1 or environment !=2: environment = int(input("Define environment:\n press 1 for outdoor \n or 2 for indoor\n")) if environment == 1 or environment == 2: break while True: try: f = float(input("Enter frequency in MHz:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: d = float(input("Enter distance in Km:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: n = float(input("Enter path loss exponent (n):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! n must be a number!!!") N = 10*n
import math d0 = 0.001 print("Path Loss Calculation:") environment = 0 while environment !=1 or environment !=2: environment = int(input("Define environment:\n press 1 for outdoor \n or 2 for indoor\n")) if environment == 1 or environment == 2: break while True: try: f = float(input("Enter frequency in MHz:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: d = float(input("Enter distance in Km:\n")) break except ValueError: print("ERROR!! frequency must be a number!!!") while True: try: n = float(input("Enter path loss exponent (n):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! n must be a number!!!") N = 10*n
#OUTDOOR # Friis Model if environment == 1: Pld = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d)) Pld0 = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d0)) print("PL(d) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d)= ", Pld) print("PL(d0) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d0)= ", Pld0)
#OUTDOOR # Friis Model if environment == 1: Pld = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d)) Pld0 = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d0)) print("PL(d) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d)= ", Pld) print("PL(d0) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d0)= ", Pld0)
#OUTDOOR # Friis Model if environment == 1: Pld = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d)) Pld0 = 32.45 + (20* math.log10(f)) + (20*math.log10(d0)) print("PL(d) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d)= ", Pld) print("PL(d0) = 32.45 +20log(f) + 20log(d)\nPL(d0)= ", Pld0)
# PRESENTING CODE
#Log-Distance Model print("Log -Distance model") while True: try: xσ = -999999 #xσ must be possitive number while xσ < 0 : xσ = float(input("Enter xσ:\n")) if xσ <0: print("ERROR!! xσ can't be negative number!!!") break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") #Usually the values of xσ = 0 -20 if xσ >20: print("WARNING!!!xσ > 20.") d_for_l_total = d/d0 L_total = Pld0 + N*math.log10(d_for_l_total)+xσ print("L_total = PL(d0) + N*log10(d/d0)+xσ\n L_total = ", L_total)
#Log-Distance Model print("Log -Distance model") while True: try: xσ = -999999 #xσ must be possitive number while xσ < 0 : xσ = float(input("Enter xσ:\n")) if xσ <0: print("ERROR!! xσ can't be negative number!!!") break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") #Usually the values of xσ = 0 -20 if xσ >20: print("WARNING!!!xσ > 20.") d_for_l_total = d/d0 L_total = Pld0 + N*math.log10(d_for_l_total)+xσ print("L_total = PL(d0) + N*log10(d/d0)+xσ\n L_total = ", L_total)
#Log-Distance Model print("Log -Distance model") while True: try: xσ = -999999 #xσ must be possitive number while xσ < 0 : xσ = float(input("Enter xσ:\n")) if xσ <0: print("ERROR!! xσ can't be negative number!!!") break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") #Usually the values of xσ = 0 -20 if xσ >20: print("WARNING!!!xσ > 20.") d_for_l_total = d/d0 L_total = Pld0 + N*math.log10(d_for_l_total)+xσ print("L_total = PL(d0) + N*log10(d/d0)+xσ\n L_total = ", L_total)
# PRESENTING CODE
# PRESENTING CODE
#INDOOR #ITU #convert d to meters else: d = d * 1000 ####Floor questions if 0 LFn = 0 lfn = '' while lfn != 'y' or lfn !='n': lfn = str(input("Do you have multiple floors? y/n\n")) if lfn == 'y' or lfn == 'n': break if lfn == 'y': while True: try: Lfn = float(input("Enter Lf(n) (floor penetration factor [dB]):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") else: print("For single") Lfn = 0 Pl = 20*math.log10(f) + N*math.log10(d) + Lfn - 28 print("P_L = 20log10(f) + Nlog10(d) + Lf(n) - 28db\n P_L = ", Pl)
#INDOOR #ITU #convert d to meters else: d = d * 1000 ####Floor questions if 0 LFn = 0 lfn = '' while lfn != 'y' or lfn !='n': lfn = str(input("Do you have multiple floors? y/n\n")) if lfn == 'y' or lfn == 'n': break if lfn == 'y': while True: try: Lfn = float(input("Enter Lf(n) (floor penetration factor [dB]):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") else: print("For single") Lfn = 0 Pl = 20*math.log10(f) + N*math.log10(d) + Lfn - 28 print("P_L = 20log10(f) + Nlog10(d) + Lf(n) - 28db\n P_L = ", Pl)
#INDOOR #ITU #convert d to meters else: d = d * 1000 ####Floor questions if 0 LFn = 0 lfn = '' while lfn != 'y' or lfn !='n': lfn = str(input("Do you have multiple floors? y/n\n")) if lfn == 'y' or lfn == 'n': break if lfn == 'y': while True: try: Lfn = float(input("Enter Lf(n) (floor penetration factor [dB]):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") else: print("For single") Lfn = 0 Pl = 20*math.log10(f) + N*math.log10(d) + Lfn - 28 print("P_L = 20log10(f) + Nlog10(d) + Lf(n) - 28db\n P_L = ", Pl)
#INDOOR #ITU #convert d to meters else: d = d * 1000 ####Floor questions if 0 LFn = 0 lfn = '' while lfn != 'y' or lfn !='n': lfn = str(input("Do you have multiple floors? y/n\n")) if lfn == 'y' or lfn == 'n': break if lfn == 'y': while True: try: Lfn = float(input("Enter Lf(n) (floor penetration factor [dB]):\n")) break except ValueError: print("ERROR!! xσ must be a number!!!") else: print("For single") Lfn = 0 Pl = 20*math.log10(f) + N*math.log10(d) + Lfn - 28 print("P_L = 20log10(f) + Nlog10(d) + Lf(n) - 28db\n P_L = ", Pl)
Παραδείγματα Μετρήσεων
# PRESENTING CODE
Εκτέλεση Προγράμματος
# PRESENTING CODE
Τέλος Παρουσίασης
{Μοντελοποίηση Ασύρματου Διαύλου με παρεμβολές στις Μικροκυματικές Συχνότητες} Γουρνά Σωτηρία Τσιρώνης Αυγέρης Διδάσκων: Χρυσικός Θεόφιλος