조각 선형 함수는 정렬된 쌍(x j , y j) {displaystyle(x_{j}, y_{j})}}을 가진 좌표로 표현된 모든 점을 통과합니다. 즉, 샘플링된 신호의 주파수 도메인 표현은 F(ω)와 이 새로운 샤 함수의 컨볼루션에 의해 주어진다. 델타 함수와 함수를 컨싱하면 함수의 복사본만 생성되므로 shah 함수와 함께 회전하면 원래 함수의 무한한 복사본 시퀀스가 생성되며 샤의 기간과 동일한 간격이 있습니다(그림 7.6). 이것은 일련의 샘플의 주파수 공간 표현입니다. 삼각형 함수 는 Δ+에서 이진 연산으로, 각 장소에서 가변, 연관 및 비감소이며, θ0을 ID로 가지고 있으며, 여기서 그림 7.4입니다. 샘플링 프로세스 공식화. (a) 함수 f(x)는 (b) shah 함수 에 곱하여 각 샘플 지점에서 값을 나타내는 무한한 축척 함수 시퀀스를 제공합니다. 안타깝게도 sinc 함수는 무한한 범위를 가지므로 공간 도메인에서 f.x의 특정 값을 계산하기 위해 모든 샘플 값 f(i)를 사용해야 합니다. 공간 범위가 한정된 필터는 원래 함수를 완벽하게 재구성하지 않더라도 실제 구현에 적합합니다. 우리는 또한 표 7.1에서 shah 함수 의 스펙트럼을 알고 있다.

마침표 T가 있는 샤 함수의 푸리에 변환은 마침표 1/T가 있는 또 다른 샤 함수입니다. 기간 간의 이러한 상호 관계는 염두에 두어야 합니다: 샘플이 공간 영역에서 더 멀리 떨어져 있으면 주파수 도메인에서 더 가깝다는 것을 의미합니다. 공간(Δ, dL) 및 다양한 하위 공간에서 연관함수 방정식의 모든 고유 연속(일부 토폴로지)의 비감소 솔루션을 결정합니다. 특히 모든 연속 삼각형 함수를 결정하고 가능하면 (1.4)에 해당하는 표현을 찾습니다. 이러한 샘플 값은 재구성 필터 함수 r(x)을 선택하고 컨볼루션을 계산하여 재구성 함수 f를 정의하는 데 사용할 수 있으며 이러한 특성은 푸리에 해석의 표준 참조에서 파생됩니다. 이러한 아이디어를 사용하여 샤 함수와 원래 함수 f(x)의 생성물이 발견되는 공간 도메인의 원래 샘플링 단계는 주파수 공간에서 다른 shah 함수와 F(ω)의 컨볼루션에 의해 동등하게 설명될 수 있다. 일부 작성자는 대신 너비 2 대신 너비 1의 기초를 갖도록 삼각형 함수를 정의합니다. 그림 7.6을 보면, 대답은 분명하다 : 그냥 원래 F (ω)를 제공, 원점을 중심으로 하나를 제외한 모든 스펙트럼 복사본을 폐기. 스펙트럼의 중심 복사본을 제외한 모든 것을 버리기 위해 적절한 너비의 상자 함수를 곱합니다(그림 7.7). 너비 T의 상자 함수 ΠT(x)는 그래픽 렌더링 라이브러리로 정의되며 프로그래머가 비교적 간단한 서브루틴 및 함수 호출을 수행하여 상당히 복잡한 작업을 실행할 수 있도록 하는 소프트웨어 루틴모음입니다. 예를 들어, 삼각형을 그리는 코드를 작성하는 대신(사소한 코드양!)을 작성하는 대신 프로그래머는 그래픽 라이브러리에서 삼각형 함수를 호출하고 색상, 가중치 등과 같은 다른 특성과 함께 세 정점을 지정할 수 있습니다. Vulkan [Singh 2016], OpenGL [Neider et al.

1993], DirectX 3D [산체스와 캔톤 2000]은 낮은 수준의 프로그래밍이 구성할 그래픽 작업을 지정할 수 있는 수단을 제공하는 세 가지 그래픽 렌더링 알고리즘 모음입니다. 표시. DirectX 3D는 마이크로소프트 플랫폼에서 작동하지만, 벌칸과 OpenGL은 더 넓은 표준이다. Vulkan은 새롭고 표현력이 뛰어난 표준이지만, OpenGL은 실리콘 그래픽, Inc.에 의해 만들어진 매우 확고한 인터페이스남아있다.