Προτεινόμενος τρόπος χρήσης (στο τέλος η εφαρμογή geogebra)
Α Γραφική παράσταση και άλγεβρα
1. Οι μαθητές κινούν τον δρομέα a οπότε ρωτάμε τι παρατηρούν; (ευθείες, διέρχονται απο το ίδιο σημείο Ο)
2.Όταν a=0 που είναι η
ευθεία; (στο παράθυρο της άλγεβρας) δείχνουμε στους μαθητές ότι η εξίσωση είναι
ψ=0,
την επιλέγουμε , ιδιότητες, δίνουμε χρώμα και στύλ, οπότε αυτή
εμφανίζεται)
λέμε στους μαθητές τι παρατηρούν για την y=0;
3. Αν και παρατηρήθηκε ότι όλες οι ευθείες διέρχονται απο το
Ο(0,0), κάνουμε δεξί κλίκ σε μια ευθεία και κάνουμε
ενεργό το ίχνος της
(αν θέλουμε να σβήσουμε τα ίχνη , στο παράθυρο της άλγεβρας βρείτε την
ευθεία και κάντε το ίχνος της ανενεργό)
4. Ρωτάμε τους μαθητές : Ωραία η ευθεία πάντα περνά από το Ο, τι αλλάζει
με την κίνηση του δρομέα;
(οι μαθητές συνήθως λένε Διεύθυνση, κατεύθυνση, στροφή, γίνεται αναφορά αν η
ευθεία ήταν δρόμος; καταλήγουμε στην κλίση )
5. ρωτάμε ποιός ευθύνεται για την κλίση; (αναμενόμενη απάντηση το
a)
ορίζουμε ότι στην ψ=αχ ο αριθμός α λέγεται κλίση
Πιθανόν έχουμε διδάξει την έννοια της κλίσης στην τριγωνομετρία, το συζητάμε και
το συνδέουμε ως εξής:
Παίρνουμε το εργαλείο της κλίσης (8ο στα εργαλεία, τελευταίο στο μενού) και
κάνουμε κλίκ στην ευθεία.
εμφανίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο και θυμόμαστε την εφαπτομένη οξείας
Εναλλακτικά μπορούμε να πάρουμε σημείο πάνω στην ευθεία και με καθέτους να
κατασκευάσομε εμείς το ορθογώνιο τρίγωνο
Β λογιστικό φύλλο-πίνακας τιμών
6. Τοποθετούμε στην γραφική παράσταση ένα σημείο Α, στα δύο πρώτα κελιά πληκτρολογούμε "χ" , "y"
κάτω από το χ δίνουμε τιμές π.χ. -3,-2,...,3
κάτω από το y πληκτρολογούμε
=,
κλίκ στο -3, *
, a
πατάμε enter και με σύρσιμο αντιγράφουμε τον τύπο αυτό
στα παρακάτω αντίστοιχα κελιά.
7. ρωτάμε τους μαθητές αν υπάρχει κάποια σχέση στις τιμές των χ, y, επίσης ρωτάμε αν σε κάθε ζεύγος τιμών "κρύβεται" η κλίση;
8. Αν θέλουμε προαιρετικά γράφουμε στο κελί
C1 " λόγος" και από κάτω πληκτρολογούμε
= ,
κλίκ στην τιμή του y ,
/ ,
κλίκ στην αντίστοιχη τιμή του χ,
enter
Αντιγράφουμε το κελί αυτό στα παρακάτω (το αποτέλεσμα είναι να
εμφανίζεται παντού η κλίση)
τονίζουμε ότι ο λόγος y/x είναι πάντα σταθερός και
ισούται με την κλίση
9. προαιρετικά ζητάμε απο τους μαθητές να
επιλέξουν μόνο τις τιμές των x,y
και με δεξί κλίκ στην επιλεγμένη περιοχή ζητάμε δημιουργία λίστας
σημείων
10 Ζητάμε από τους μαθητές να κάνουν στο χαρτί ή στον πίνακα, ή στον
διαδραστικό πίνακα μια
ευθεία π.χ. y= -2x
και τους προτρέπουμε να την κατασκευάσουν χρησιμοποιώντας ένα μόνο σημείο.
11 Ζητάμε επίσης από τους μαθητές να σχεδιάσουν μια ευθεία που διέρχεται
από την αρχή
και από ένα ακόμα σημείο π.χ. Κ(3,-4), κατόπιν τους ζητάμε να βρουν την εξίσωση
της.
Ο προτεινόμενος τρόπος είναι αυτός του σχολικού βιβλίου δηλαδή ότι κλίση =-4/3
άρα y=-4/3 x
(αυτό είναι εφικτό μια που οι μαθητές έχουν πια εξοικειωθεί με με
την κλίση και σαν συντελεστή του χ και σαν σταθερό λόγο y/x )
Γ
Συνάρτηση
y=αx και ποσά ανάλογα
(προτείνεται σε ξεχωριστή ώρα με εντελώς
παραδοσιακό τρόπο και πολύ συζήτηση!)
Η πρωτοτυπία αυτού του τρόπου διδασκαλίας είναι ότι
πρώτα οι μαθητές γνωρίζουν την συνάρτηση y=αx
σαν συνέχεια της προηγούμενης παραγράφου,
μαθαίνουν την ιδιαιτερότητά της (ευθεία , κλίση ) και στο τέλος γίνεται η
σύνδεσή της με τα ποσά ανάλογα
που γενικά είναι μια δύσκολη έννοια για να αρχίσει κανείς την διδασκαλία με
αυτήν.