1. κατασκευή παραλλήλων a // c
Απο το Γ βοηθητική κάθετη στην  ΑΒ
Απο το Γ κάθετη στην βοηθητική 
Βρείτε σε μοίρες όλες τις σχηματιζόμενες γωνίες

Βοηθητική κάθετη

Ποτάμι

2. Δίνουμε χαρακτηρισμούς στις γωνίες
Αυτές που βρέχονται απο το ποτάμι τις λέμε ΕΝΤΟΣ
διαφορετικά ΕΚΤΟΣ
Αυτές που είναι προς το ίδιο μέρος της τέμνουσας ΓΔ (δηλ του κορμού)
τις λέμε ΕΠΙ ΤΑ ΑΥΤΑ ή πρός το ίδιο μέρος
διαφορετικά τις λέμε ΕΝΑΛΛΑΞ
Αυτό το κάνουμε για γωνίες που βρίσκονται σε αντίθετες όχθες (για τις ίδιες ξέρουμε ότι είναι κατακορυφήν , παρ/κές)
Έτσι    ζ, ε : εντός και εναλλάξ
θ, γ :  εντός-εκτός και εναλλάξ
ζ, δ αντός και επι τα αυτά.

γωνίες με μοίρες

3. Όπως γνωρίζουμε ότι οι κατακορυφήν είναι ίσες, οι παραπληρωματικές έχουν άθροισμα 180⁰,
οι συμπληρωματικές έχουν άθροισμα 90⁰
μαθαίνουμε:
οι εντός εναλλάξ είναι ίσες
οι εντός και επι τααυτά είναι παραπληρωματικές
κλπ.

Α = (0.62, 4.18)
Β = (17.38, 2.64)
a = Line(Α, Β)
Γ = (6.42, -1.16)
b = OrthogonalLine(Γ, a)
α = Angle(a, b)
c = OrthogonalLine(Γ, b)
β = Angle(b, c)
Δ = Point(a)
d = Line(Γ, Δ)
e = true
γ = Angle(a, d)
δ = Angle(Γ, Δ, Β)
ε = Angle(Α, Δ, Γ)
Ε = Point(c)
Ζ = Point(d)
Η = Point(c)
ζ = Angle(Η, Γ, Δ)
η = Angle(Δ, Γ, Ε)
θ = Angle(Ε, Γ, Ζ)
Θ = Point(a)
Ι = Point(c)
Κ = Point(c)
Λ = Point(a)
πολύγ1, θ_1, ι, κ, λ = Polygon(Θ, Ι, Κ, Λ)
f = true
κείμενο3 = LaTeX(γ, true, true)
κείμενο4 = LaTeX(δ, true, true)
κείμενο5 = LaTeX(ε, true, true)
κείμενο6 = LaTeX(ζ, true, true)
κείμενο7 = LaTeX(η, true, true)
κείμενο8 = LaTeX(θ, true, true)
g = true