Function Composition
Author: A B Cron

This applet will illustrate the composition of two functions, f(x) and g(x).

f(x) will graph in red, and g(x) will graph in green. The difference of the functions is called h(x) and 
will display in blue. By clicking on the appropriate checkbox, you will be able to display each graph 
separately or together.

This applet can be used by teachers in a demonstration mode in the classroom or teachers can have students load it on their own computers with a worksheet to be complete for a grade.

δες την αντιμεταθετική ιδιότητα

f(x) =  :

g(x) =  :

Δείξε_f

Δείξε_g

Δείξε σύνθεση

 Αλλάξτε τον τύπο της κάθε συνάρτησης.
με shift+6 (^) μπορείτε να βάζετε δυνάμεις, επίσης μπορείτε με  <alt>+αριθμό.

Στο παραπάνω κουτί δώστε μία τετμημένη
 και κινείστε το μπλέ σημείο του χ'χ για να ανακαλύψετε αν ορίζεται η fog.
θα πρέπει  χ ανήκει Αg  (1) και  g(x) ανήκει Αf (2)
όταν το σημείο είναι στον χ΄χ εξετάζουμε αν ισχύει η (1), κατόπιν εμφανίζεται η τιμή της g ,
που γίνεται τετμημένη για να δούμε αν ισχύει η (2).
Δώστε περισσότερες τετμημένες για να εμφανιστούν περισσότερα σημεία 
της γραφικής παράστασης της σύνθεσης
Παρακάτω μπορείς να δείς τις γραφικές παραστάσεις fog αλλά και gof

x:

πάτα εδώ πρώτα και μετά άλλαξε συνάρτηση

cc = -4
GG: (cc, 0)
g(x) = -x
G2: (g(cc), 0)
G: (cc, g(cc))
i = OrthogonalLine(G, yAxis)
j = OrthogonalLine(G2, i)
Γ = Intersect(i, j)
n = 1 (slider from 1 to 3, step 1)
f(x) = x^(1 / 2)
h_2(x) = g(f(x))
h_1(x) = f(g(x))
inputBox1 = Textfield(f)
inputBox2 = Textfield(g)
H_{list}: {f(g(x)), g(f(x)), f(g(x)) ≟ g(f(x))}
H_{text}: {"f(g(x))", "g(f(x))", "f(g(x)) ≟ g(f(x))"}
h = If(n ≟ 1, h_1, If[n ≟ 2, h_2])
h_{text} = Element(H_{text}, n)
ops: {"(f ∘ g)(x)", "(g ∘ f)(x)", " (f ∘ g)(x) ≟ (g ∘ f)(x)"}
OpsText: "" + (LaTeX[Element[ops, n]]) + ""
a = true
b = true
c = false
result_1: "$ f(g(x)) ≟ g(f(x))$
$ " + (LaTeX[h_1]) + " ≟ " + (LaTeX[h_2]) + "$ "
G1: (cc, g(c))
Α = Intersect(i, yAxis)
Β = Intersect(xAxis, i)
e = PolyLine(GG, G, Γ, G2)
D = Point(e)
κείμενο2: "" + cc + ""
k: f(g(cc))
kk: g(cc)
κείμενο1: "g(" + cc + ")=" + kk + ""
κείμενο3: "f(g(" + (LaTeX[cc]) + "))=f(" + kk + ")=" + k + "
 "
KK: (cc, k)
Εισ2 = Textfield(cc)
L1: {}
result: "$ h(x) = " + (LaTeX[h_{text}]) + "$
$ h(x) = " + (LaTeX[h]) + " $"