Η σωστή απάντηση κάθε ερώτησης μπορεί να
περιλαμβάνει
μία ή περισσότερες επιλογές. Στο πλαίσιο της εξέτασης μέσω ΗΥ, οι
επιλογές
αυτές μπορεί να εμφανιστούν με διαφορετική σειρά.
1 / 50
Ο Papert αναφερόµενος στην πρόσθετη παιδαγωγική αξία που
χαρακτηρίζει την
εµπλοκή των µαθητών σε δραστηριότητες µε ειδικά σχεδιασµένα
υπολογιστικά
εργαλεία υποστήριξε ότι στα αντίστοιχα υπολογιστικά περιβάλλοντα οι
µαθητές
ενθαρρύνονται να σκέφτονται «µαζί µε το εργαλείο». Αυτό σηµαίνει
ότι
(Επιλέξετε το σωστό):
τα υπολογιστικά
εργαλεία αποκαλύπτουν σε µεγάλο βαθµό τη λύση
ενός προβλήµατος στους µαθητές.
τα υπολογιστικά
εργαλεία αποκαλύπτουν σταδιακά τη λύση ενός
προβλήµατος στους µαθητές
τα υπολογιστικά
εργαλεία παρέχουν στους µαθητές τη δυνατότητα
να αλλάζουν ξανά και ξανά τις κατασκευές τους σα να µαστορεύουν πάνω
στα
νοητικά τους δηµιουργήµατα
τα υπολογιστικά
εργαλεία εισαγάγουν τους µαθητές στο χώρο της
τεχνητής νοηµοσύνης
Η διάκριση µεταξύ των ιδιοτήτων ενός λογισµικού και του τρόπου µε τον
οποίο
χρησιµοποιείται από ένα µαθητή θεµελιώθηκε θεωρητικά µε βάση τη
διάκριση του «πράγµατος»-λογισµικού,
το οποίο αποκαλείται «κατασκεύασµα» (artifact), και του εργαλείου
(instrument).
Η κύρια διάσταση ανάµεσα στο «κατασκεύασµα» και στο εργαλείο είναι: (α)
Η
λέξη εργαλείο δείχνει ακριβώς ότι ένα κατασκεύασµα µπορεί να
χρησιµοποιηθεί ως
εργαλείο µε πολλούς τρόπους, ακόµη κι αν δεν σχεδιάστηκε από τον
κατασκευαστή
του γι’ αυτή τη συγκεκριµένη χρήση. (β) Η λέξη κατασκεύασµα –
εκ
προθέσεως επιλεγµένη από το χώρο της αρχαιολογίας- αναφέρεται στο
εργαλείο που
δεν χρησιµοποιείται πλέον από το µαθητή. (γ) Η λέξη
κατασκεύασµα
χρησιµοποιείται για να εννοήσει όλες τις δυσκολίες που έχει η χρήση
ενός
λογισµικού προκειµένου να χρησιµοποιηθεί µε βάση τις ανάγκες ενός
µαθητή.
Από τα παραπάνω σωστό είναι:
Το (α)
Το (β)
Το (γ)
Κανένα από τα
παραπάνω.
Στη θεωρία της δηµιουργίας εργαλείου στη διδακτική µαθηµατικών, που
έχει
βασιστεί στη διάκριση «κατασκευάσµατος» και εργαλείου, έχει
επισηµανθεί ότι
είναι πιθανό για να εκτελέσει κάποια εργασία ένας µαθητής να αλλάζει
τις
λειτουργικότητες του κατασκευάσµατος φτιάχνοντας ένα άλλο. Ποιος
θεωρητικός όρος περιγράφει αυτή τη διαδικασία ; (Επιλέξετε το σωστό).
Βελτίωση
κατασκευής.
Μαστόρεµα
κατασκευής.
Αναβάθµιση
κατασκευής.
Αλλοίωση
κατασκευής.
Ένα κύριο χαρακτηριστικό των τεχνολογιών για την εκπαίδευση που έχουν
ταξινοµηθεί ως «νοητικά και εκφραστικά εργαλεία» είναι
ότι :(Επιλέξετε το
σωστό).
αποτελούν ευφυή
συστήµατα διδασκαλίας (intelligent tutoring
systems)
έχουν αυστηρά
ουδέτερη ανταπόκριση και η µάθηση προκύπτει από
τη σταδιακή εκµάθηση των κανόνων χρήσης τους οι οποίοι είναι άρρηκτα
συνδεδεµένοι µε το προς µάθηση αντικείµενο
διέπονται από
αµιγώς συµπεριφοριστική αντίληψη για την
εκπαιδευτική διαδικασία, εφόσον το µηχάνηµα είναι αυτό που ουσιαστικά
καθοδηγεί την ανθρώπινη δράση κατά την εκµάθηση των κανόνων χρήσης
τους
πρόκειται
ουσιαστικά για ειδικά σχεδιασµένα συστήµατα
συλλογικών συζητήσεων όπου η χρήση τους ενισχύει τη σκέψη αλλά και την
έκφραση καθώς είναι άρρηκτα συνδεδεµένη µε το προς µάθηση αντικείµενο
Tα παρακάτω χαρακτηριστικά έχουν προταθεί για τον ορισµό ενός
επιστηµολογικού
εµποδίου. Ποιο είναι λανθασµένο;
Είναι µια γνώση
µε ένα αρκετά ευρύ πεδίο εφαρµογής.
Αυτή η γνώση,
προσπαθώντας να εφαρµοστεί σε άλλες καταστάσεις,
προκαλεί λάθη που εντοπίζονται και αναλύονται µόνο σε σχέση µε το
εµπόδιο.
Το εµπόδιο
αντιστέκεται στην προσπάθεια εξειδικευµένης
εφαρµογής.
Η γνώση που
συνιστούσε εµπόδιο δεν απορρίπτεται από το µαθητευόµενο
και εξακολουθεί να υπάρχει και στη νέα γνώση που δηµιουργείται.
Ένα κουµπί που κατασκευάζει ο χρήστης στην Αριθµοµηχανή του Function
Probe:
[ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό;]
εκτελεί
επαναλαµβανόµενες πράξεις ή υπολογισµούς µε βάση έναν
αριθµητικό τύπο χωρίς τη χρήση γραµµάτων
αποτελεί µια
συνάρτηση στην οποία έχει χρησιµοποιηθεί ένα
γράµµα
αποτελεί µια
συνάρτηση στην οποία έχουν χρησιµοποιηθεί δύο
γράµµατα
µπορεί να εκτελεί
πράξεις που αναφέρονται ταυτόχρονα σε δύο
τύπους Ποιο από τα παραπάνω είναι σωστό;
Ποιος είναι ο ρόλος των εικονιδίων x και y πάνω από τη σειρά τύπων του
παραθύρου Πίνακας στο FP?
Χρησιµοποιούνται
για τον ορισµό συναρτήσεων µε τα γράµµατα x
και y.
Στη σειρά τύπων
κάτω από το εικονίδιο x γράφεται ένας τύπος µε
µεταβλητή x και κάτω από το εικονίδιο y γράφεται ένας τύπος µε
µεταβλητή y.
Μπορεί να
τοποθετηθούν από το χρήστη σε δύο οποιεσδήποτε
συµπληρωµένες στήλες του πίνακα, καθορίζοντας έτσι αντίστοιχα ζεύγη
τιµών που
µπορούν ακολούθως να σταλούν για γραφική αναπαράσταση στο παράθυρο
Γράφηµα.
Μπορεί να
τοποθετηθούν από το χρήστη σε δύο οποιεσδήποτε
συµπληρωµένες στήλες του πίνακα και να αλλάξουν τους τύπους µε βάση
τους
οποίους είχαν ήδη συµπληρωθεί, καθορίζοντας έτσι ζεύγη τιµών που
µπορούν
ακολούθως να σταλούν για γραφική αναπαράσταση στο παράθυρο Γράφηµα.
Ποιος από τους ακόλουθους ισχυρισµούς είναι σωστός: H Ζώνη
Επικείµενης
Ανάπτυξης στη θεωρία του Vygotsky:
αποτελεί το
πλαίσιο στο οποίο η ανάπτυξη µπορεί να µελετηθεί
µε βάση τα ποσοστά των λανθασµένων απαντήσεων που δίνει ο
µαθητευόµενος
σε πειραµατικά τεστ αυξανόµενης δυσκολίας
αναφέρεται στην
απόσταση µεταξύ του κατεχόµενου επιπέδου
νοητικής ανάπτυξης σε µια γνωστική περιοχή (οπότε το άτοµο µπορεί να
λειτουργεί επιλύοντας προβλήµατα µόνο του) και του επιπέδου εκείνου
στο
οποίο το άτοµο είναι εν δυνάµει σε θέση να αναπτυχθεί επιλύοντας
προβλήµατα µε
την καθοδήγηση έµπειρων ενηλίκων ή τη συνεργασία µε πιο ικανά άτοµα
της
ίδιας ηλικίας
αναφέρεται στο
επίπεδο ανάπτυξης του ατόµου µε βάση τη
διαδικασία εν δυνάµει καταγραφής πληροφοριών στην αισθητηριακή µνήµη
και
στις προϋποθέσεις της περαιτέρω µεταφορά τους στη βραχύχρονη ή και
ακολούθως στη µακρόχρονη µνήµη.
εστιάζεται κυρίως
στις δυσκολίες ανάπτυξης του παιδιού που
προέρχονται από το κοινωνικό του περιβάλλον.
Κατά την επίλυση µιας εξίσωσης στο άκουσµα της φράσης «Πρόσεξε,
έχει ρίζες και
στα δύο µέλη» του καθηγητή µαθηµατικών ένας µαθητής υψώνει
αυτοµάτως και τα
δύο µέλη στο τετράγωνο. Η ενέργεια αυτή µπορεί να θεωρηθεί ότι
αποτελεί µέρος
των κανόνων που συνιστούν το διδακτικό συµβόλαιο στο µάθηµα των
µαθηµατικών.
Χαρακτηρίστε την παραπάνω δήλωση ως σωστή ή λάθος
ΣΩΣΤΗ
ΛΑΘΟΣ
Ποιος από τους ακόλουθους ισχυρισµούς είναι λανθασµένος;
Η
κονστρουκτιβιστική θεωρία περιγράφει τη µάθηση των
µαθηµατικών ως µια εσωτερική και ιδιοσυγκρασιακή κατασκευαστική
διαδικασία, στην οποία ο µαθητευόµενος κατασκευάζει και αποδίδει νόηµα
στη µαθηµατική γνώση.
Ο κοινωνικός
κονστρουκτιβισµός αντιµετωπίζει τα µαθηµατικά ως
κοινωνική κατασκευή. Παράλληλα όµως υιοθετεί µια πλατωνική θεώρηση της
γνώσης η οποία οδηγεί στον ισχυρισµό ότι η µαθηµατική γνώση θα πρέπει
να
θεωρείται αµετάβλητη και αδιαµφισβήτητη.
Η µάθηση των
µαθηµατικών στο ριζοσπαστικό κονστρουκτιβισµό
αντιµετωπίζεται ως οργανωµένη προσπάθεια του ατόµου να επιλύσει αυτό
που
θεωρεί ως προβληµατική κατάσταση στον κόσµο της άµεσης εµπειρίας του.
Επιλέξτε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν: H έκφραση ότι «τα
εργαλεία συµβολικής έκφρασης λογικο-µαθηµατικών εννοιών σε αντίστοιχα
υπολογιστικά περιβάλλοντα (π.χ. Χελωνόκοσµος) έχουν το χαρακτήρα
“νοητικού
καθρέφτη”» σηµαίνει ότι: (Επιλέξτε το σωστό)
είναι σχεδιασµένα
ώστε ο χρήστης να έχει πολλές επιλογές στη
χρήση συµβόλων
είναι σχεδιασµένα
ώστε ο χρήστης να εστιάζεται αποκλειστικά
στα σύµβολα που χρησιµοποιεί
είναι σχεδιασµένα
ώστε να διευκολύνουν τις πράξεις µεταξύ
συµβόλων
είναι σχεδιασµένα
ώστε η ανταπόκριση του υπολογιστή να
αντιστοιχεί καθαρά και µόνο στο σύµβολο που έχει εκτελεστεί.
Επιλέξτε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν.
Η πρόσθετη
παιδαγωγική αξία για την ψηφιακή τεχνολογία
αναφορικά µε τη διδακτική µαθηµατικών συνίσταται κυρίως στο ότι η
µαθησιακή διαδικασία οδηγεί στην µείωση του αριθµού των λαθών που
κάνουν οι
µαθητές στην παραδοσιακή τάξη.
Η πρόσθετη
παιδαγωγική αξία για την ψηφιακή τεχνολογία
αναφορικά µε τη διδακτική µαθηµατικών συνίσταται κυρίως στην ακρίβεια
των
υπολογισµών και των µετρήσεων αλλά και γενικότερα στην αρτιότητα της
κατασκευής σχηµάτων και της αναπαράστασης των µαθηµατικών διαδικασιών.
Η πρόσθετη
παιδαγωγική αξία για την ψηφιακή τεχνολογία
αναφορικά µε τη διδακτική µαθηµατικών συνίσταται κυρίως στο ότι µπορεί
να
διαθέσει πολυ-αναπαραστασιακά εργαλεία µε τα οποία ο µαθητής µπορεί να
αποκτήσει εµπειρίες έκφρασης εννοιών και κατασκευής µαθηµατικών
νοηµάτων.
Διαλέξτε τη σωστή από τις παρακάτω φράσεις για να περιγράψετε τη σχέση
ενός
σεναρίου και ενός φύλλου εργασίας. (Επιλέξτε την απάντηση που
θεωρείτε
πλέον ορθή.)
Ένα φύλλο
εργασίας περιγράφει τα ζητούµενα από το µαθητή (ή
τις οµάδες των µαθητών) σε κάποια φάση εφαρµογής ενός σεναρίου. Το
σενάριο αποτελεί ένα συνολικότερο πλάνο περιγραφής µιας διδασκαλίας µε
εστιασµένο γνωστικό(ά) αντικείµενο(α), συγκεκριµένους εκπαιδευτικούς
στόχους,
διδακτικές αρχές και σχολικές πρακτικές. Ένα σενάριο υλοποιείται µέσα
από µια
σειρά δραστηριοτήτων που µε τη σειρά τους µπορεί να εξειδικεύονται σε
φύλλα
εργασίας για τους µαθητές.
Ένα φύλλο
εργασίας είναι ουσιαστικά ένα σενάριο. Με αυτή την
έννοια η ενασχόληση των µαθητών µε τα ζητούµενα του φύλλου εργασίας
µπορεί να
θεωρηθεί ως εφαρµογή του σεναρίου στην πράξη.
H έρευνα αλλά και η σχετική εµπειρία δείχνει ότι η επιµόρφωση του
εκπαιδευτικού έχει µακροπρόθεσµα αποτελέσµατα αν : (Επιλέξτε την
απάντηση που
θεωρείτε πλέον ορθή.)
καλύπτει µεγάλο
εύρος λογισµικών στη διδακτική του αντίστοιχου
γνωστικού αντικειµένου.
είναι εντατική.
συνδυάζεται µε
την ανάγκη µετεξέλιξης του επαγγέλµατος του
εκπαιδευτικού από στατικό σε εξελισσόµενο.
έχει τα
χαρακτηριστικά ενός µεταπτυχιακού προγράµµατος.
Ένα σενάριο για τη διδασκαλία µιας ενότητας των µαθηµατικών θα
µπορούσε να
περιγραφεί: (Επιλέξτε την απάντηση που θεωρείτε πλέον ορθή.)
ως ένα σύνθετο
εργαλείο διαµόρφωσης της διδακτικής πράξης µε
άξονα ένα σύνολο δραστηριοτήτων που αγγίζει µια πολλαπλότητα πτυχών
όπως
οι δράσεις των µαθητών και ο ρόλος του διδάσκοντα, η χωροχρονική
οργάνωση του
µαθήµατος και η διδακτική διαχείριση της εφαρµογής των δραστηριοτήτων
στην
πράξη
ως ένα σχέδιο
µαθήµατος.
ως ένα σύνολο
Φύλλων Εργασίας.
ως ένα σύνολο
διδακτικών οδηγιών για µια αποτελεσµατική
διδασκαλία.
Η µαθηµατική θεµελίωση των προσφερόµενων αναπαραστάσεων του Χελωνόκοσµου
µπορεί να περιγραφεί µε τη φράση (Επιλέξτε την απάντηση που θεωρείτε
πλέον
ορθή.) :
Ο Χελωνόκοσµος
αποτελεί ένα λογισµικό που εστιάζεται στη
γραφική αναπαράσταση µεταβαλλόµενων µεγεθών στη γεωµετρία.
Ο Χελωνόκοσµος
συνδυάζει εργαλεία συµβολικής έκφρασης (µέσω
της προγραµµατιστικής γλώσσας Logo) και δυναµικού χειρισµού
µαθηµατικών
αντικειµένων.
Ο Χελωνόκοσµος
αποτελεί µέρος των λογισµικών της δυναµικής
γεωµετρίας.
Στο περιβάλλον του εξελληνισµένου Modellus και στην κατασκευή του
µοντέλου ο
χρήστης γράφει την ισότητα y=αt+b και διερµηνεύει το µοντέλο. Στο
παράθυρο
αρχικών τιµών δίνει b=10. Αν τρέξει το µοντέλο για τιµές του t από 0
έως 20 µε
βήµα 1, τότε στον πίνακα τιµών το y θα πάρει τις ακόλουθες τιµές: (Ποια
είναι η σωστή απάντηση;)
10 για κάθε τιµή
του t
10, α+10, 2α+10,
…, 20α+10
0 για κάθε τιµή
του t γιατί δεν ορίστηκε τιµή για το α
Καµιά τιµή γιατί
έπρεπε να γράφει α·t +b.
Στην κατασκευή ενός µοντέλου µε το Modellus χρησιµοποιείται η
έκφραση
y=αx+βσυνx. Αν ο χρήστης πατήσει στο κουµπί Διερµηνεία
τι θα συµβεί:
Το µοντέλο δεν θα
διερµηνευτεί γιατί δεν υπάρχει το σύµβολο
επί ανάµεσα στο α και το x.
Το µοντέλο δεν θα
διερµηνευτεί γιατί δεν υπάρχει το σύµβολο
επί ανάµεσα στο α και το x και το συν είναι γραµµένο στα ελληνικά.
Το µοντέλο θα
διερµηνευτεί µε ανεξάρτητη µεταβλητή το x αλλά
θα απαιτηθούν αρχικές τιµές για τα α και β.
Το µοντέλο θα
διερµηνευτεί µε ανεξάρτητη µεταβλητή το x αλλά
θα απαιτηθούν αρχικές τιµές για τα αx και β.
Το µοντέλο θα
διερµηνευτεί µε ανεξάρτητη µεταβλητή το t και
παραµέτρους το αx, βσυνx.
Στο λογισµικό Modellus: Στο παράθυρο παρουσίασης ενός
µοντέλου αν
χρησιµοποιηθεί «δείκτης στάθµης» θα µπορεί ο χρήστης να δίνει τιµές
(Επιλέξτε
την σωστή απάντηση):
Σε µια παράµετρο
στη διάρκεια εκτέλεσης του µοντέλου.
Σε µια παράµετρο
σε φάση παύσης της εκτέλεσης του µοντέλου.
Σε µια παράµετρο ή
µεταβλητή στη διάρκεια ή σε φάση παύσης της
εκτέλεσης του µοντέλου.
Σε µια παράµετρο ή
µεταβλητή πριν αρχίσει η εκτέλεση του
µοντέλου.
Στο λογισµικό Modellus: Αφού ο χρήστης δηµιουργήσει το
µοντέλο και
πατήσει το κουµπί ιερµηνεία τότε (Επιλέξτε την σωστή απάντηση):
Αν το µοντέλο
διερµηνευτεί τότε ανοίγει το παράθυρο αρχικών
τιµών.
Αν το µοντέλο
διερµηνευτεί το λογισµικό ανοίγει το παράθυρο
παρουσίασης.
Το µοντέλο, αν θα
διερµηνευτεί τότε θα εκτελεστεί µια φορά.
Αν το µοντέλο δεν
διερµηνευτεί το πρόγραµµα δίνει µήνυµα
λάθους και πρέπει ο χρήστης να ξαναγράψει όλο το µοντέλο από την αρχή.
Στο λογισµικό Modellus: Αν στη συγγραφή ενός µοντέλου
χρησιµοποιηθεί η
έκφραση y1=ηµ(βt)+α·συν(3·x) τότε στο παράθυρο αρχικών τιµών θα
παρατηρήσουµε
κάποιο από τα ακόλουθα: Το λογισµικό θα θεωρήσει (Επιλέξτε την σωστή
απάντηση):
Παραµέτρους το α
και το t και ανεξάρτητη µεταβλητή το x.
Παραµέτρους τα
ηµ, α, συν, x και ανεξάρτητη µεταβλητή το t
Παράµετρο το x
και ανεξάρτητη µεταβλητή το t.
Παραµέτρους τα β,
α και x και ανεξάρτητη µεταβλητή το t
Παραµέτρους το
βt, α, x και θα δίνει τιµές στο t χωρίς
αποτέλεσµα.
Ένα σηµείο ορίστηκε στο Cabri ή το SketchPad ως τοµή
µιας ευθείας και ενός
κύκλου. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής:
Το σηµείο µπορεί
να κινείται ελεύθερα στην επιφάνεια εργασίας.
Το σηµείο µπορεί
να κινείται µόνο στον κύκλο ή στην ευθεία.
Για να µπορεί να
κινείται το σηµείο στον κύκλο ή στην ευθεία
πρέπει προηγουµένως να επιλεγεί ο κύκλος ή η ευθεία και στη συνέχεια
το
σηµείο.
Το σηµείο δεν
κινείται.
Το σηµείο µπορεί
να κινείται όταν µεταβάλλεται η θέση της
ευθείας ή του κύκλου.
Ποιες από τις παρακάτω κατασκευές του τετραγώνου στο Cabri ή το
SketchPad
επιτρέπουν να διατηρούνται οι ιδιότητές του σε κάθε µεταβολή των
κορυφών του;
[ΑΦΟΥ ΚΑΝΕΤΕ ΤΙΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΣΑΣ ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΛΕΓΧΟΣ]
Η παρακάτω διαδικασία συντάχθηκε µε σκοπό στον Χελωνόκοσµο να
σχεδιαστεί
από την χελώνα ένα τόξο. για τόξο επανάλαβε
12 [ µ 1 δ 2] τέλος
Ποιες από τα παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
[ΑΦΟΥ ΚΑΝΕΤΕ ΤΙΣ
ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΣΑΣ
ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΛΕΓΧΟΣ]
Ποια από τα παρακάτω σχήµατα που σχεδίασε η χελώνα στον Χελωνόκοσµο
αντιστοιχούν στη διαδικασία για µυστήριο
:χ : ψ επανάλαβε 2 [ µ :χ δ
90 µ :ψ δ 90] τέλος µυστήριο 100 80
Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι οι πιο κατάλληλες για να
σχεδιαστεί ένα
µη κανονικό κλειστό πολύγωνο στον καµβά του Χελωνόκοσµου.
Η εντολή
«επανάλαβε»
Ο συνδυασµός των
εντολών
«µπροστά _» και «δεξιά _»
Η εντολή
«θέσεθέση [ _ _ ]»
Στο παρακάτω σχήµα στο Cabri ή το Sketchpad σχεδιάστηκαν
τα σηµεία Α και Β να
κινούνται ελεύθερα και το σηµείο Γ ώστε να είναι συµµετρικό του Β ως
προς Α.
Επίσης επιλέχτηκε τα σηµεία Β και Γ αφήνουν το ίχνος τους όταν
κινούνται.
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις περιγράφει πιο καλά κατά τη γνώµη σας
την
προστιθέµενη αξία αυτής της κατασκευής.
Οι µαθητές
παρατηρούν ότι τα σχήµατα που γράφουν τα δυο σηµεία
έχουν αντίθετους προσανατολισµούς.
Οι µαθητές
αισθητοποιούν την έννοια της συµµετρίας ως προς
κέντρο και την διατήρηση του µεγέθους και της καµπυλότητας στα
συµµετρικά
σχήµατα.
Οι µαθητές
«παίζοντας» µπορούν να αισθητοποιούν την έννοια του
µετασχηµατισµού, συµµετρία ως προς κέντρο, και να πειραµατίζονται µε
τις
ιδιότητές της.
Οι µαθητές έχουν
στη διάθεσή τους έγχρωµα και ωραία
σχεδιασµένα σχήµατα που τους ευνοούν περισσότερο από ότι στο βιβλίο
για
να παρατηρούν τις ιδιότητες των συµµετρικών σχηµάτων.
Ποιο από τα παρακάτω εικονίδια µου επιτρέπουν να µετασχηµατίσω την
γραφική
παράσταση της συνάρτησης ψ=χ2 στην γραφική παράσταση της ψ= 2χ2 στο Function
Probe;
[ΓΡΑΨΤΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΛΕΓΧΟΣ]
Προκειµένου να µελετηθεί η έννοια της παραγώγου µε το Function
Probe επελέγη η
πρώτη στήλη του πίνακα να έχει µεταβλητή n και η δεύτερη µεταβλητή
m=2*n*n-1
(2n2-1). Με ποια από τις παρακάτω εντολές πρέπει να συµπληρώσετε τις
επόµενες
στήλες;
Με την εντολή
«Διαφορά»;
Με την εντολή
«Αριθµητικός µέσος»;
Με την εντολή
«Γεωµετρικός µέσος»;
Με την εντολή
«Συσσώρευση»;
Με την εντολή
«Ενδιάµεσο γέµισµα»;
Η παρακάτω διαδικασία πληκτρολογήθηκε στον Χελωνόκοσµο. για µυστήριο :χ
:ψ :ν αν :ν<8 [σταµάτα] µ :χ δ :ψ µυστήριο :χ+3 :ψ+1
:ν-1
τέλος µυστήριο 2 6 20 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις
περιγράφει
σωστά την κίνηση της χελώνας;
Η χελώνα εκτελεί
τις εντολές µπροστά χ και δεξιά ψ ξεκινώντας
µε τις τιµές 2 για το χ, 6 για το ψ και 20 για το ν 20, αναδροµικά 12
φορές και σταµατά.
Η χελώνα κινείται
µπροστά χ, δεξιά ψ, ξεκινώντας µε τις τιµές
2 για το χ, 6 για το ψ και 20 για το ν και αυτό το επαναλαµβάνει τόσες
φορές έως ότου ο ν πάρει την τιµή 7.
Η χελώνα
επαναλαµβάνει το πρόγραµµα «µυστήριο» ξεκινώντας µε
τις τιµές 2 για το χ, 6 για το ψ και 20 για το ν και σε κάθε επανάληψη
προσθέτει στο χ 3, στο ψ 1 και αφαιρεί από το ν 1. Σταµατά όταν ο ν
πάρει την
τιµή 7.
Μερικά λογισµικά όπως το The Geometer’s Sketchpad και το Cabri
Geometry II
διαθέτουν ένα εργαλείο µε το οποίο ο χρήστης µπορεί να ανασυστήσει τα
βήµατα
της κατασκευής που εµφανίζεται στην επιφάνεια εργασίας. Το εργαλείο
αυτό είναι
στο The Geometer’s Sketchpad το «Αρχείο Εντολών»
και στο
Cabri ΙΙ το
«Επανάληψη κατασκευής».
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις περιγράφει καλύτερα
την διδακτική χρησιµότητα του εργαλείου;
Ο εκπαιδευτικός
µπορεί να δει ποια εργαλεία χρησιµοποίησε ο
µαθητής του και να διαπιστώσει πόσο καλά γνωρίζει το λογισµικό.
Ο εκπαιδευτικός
µπορεί να µάθει τη στρατηγική που ακολούθησε ο
µαθητής για να κατασκευάσει το σχήµα.
Ο εκπαιδευτικός
µπορεί να αξιολογήσει τον µαθητή.
Δεν έχει καµία
χρησιµότητα στη διδασκαλία.
Όταν ένας επιµορφούµενος παρουσιάζει ελλείψεις σε δεξιότητες που
αφορούν την
τεχνολογία και τον υπολογιστή εσείς (Επιλέξτε τη σωστή απάντηση):
Ασχολείστε µόνο
µε τους άλλους επιµορφούµενους
Τον συµβουλεύετε
να εγκαταλείψει την επιµόρφωση Β΄ επιπέδου
και να παρακολουθήσει εκ νέου την επιµόρφωση Α΄ επιπέδου.
Του υποδεικνύετε
τρόπους συµπλήρωσης των ελλείψεών του.
Όταν ένας επιµορφούµενος επιµένει ότι ο συµβατικός τρόπος είναι ο
πλέον
ενδεδειγµένος για την διδασκαλία των µαθηµατικών τότε εσείς (Επιλέξτε
τη σωστή
απάντηση):
του υπογραµµίζετε
ότι είναι υποχρεωµένος να υποστηρίξει την
διδασκαλία του µε ψηφιακή τεχνολογία.
υποστηρίζετε ότι
οι µαθητές δεν αποκτούν καµία ουσιαστική
µαθηµατική γνώση µε τα συµβατικά µέσα (κιµωλία, πίνακα)
του αναλύετε την
προστιθέµενη αξία της χρήσης των ψηφιακών
εργαλείων µε ένα συγκεκριµένο παράδειγµα.
Ένας στόχος που δεν θα πρέπει να τίθεται σε ένα σενάριο
σχετικό µε ένα θεώρηµα των µαθηµατικών είναι ο εξής (Επιλέξτε τη σωστή
απάντηση:
«Να κατανοήσουν
οι µαθητές µία απόδειξη του θεωρήµατος»
«Να προσεγγίσουν
το θεώρηµα αρχικά ως εικασία»
«Να
αποµνηµονεύσουν καλύτερα το σχήµα του θεωρήµατος»
Οι επιµορφούµενοι σε κάποια φάση της επιµόρφωσης σας ζητούν να τους
υποδείξετε
τρόπους υποστήριξης συγκεκριµένων παραγράφων του αναλυτικού
προγράµµατος των
µαθηµατικών. Η πλέον ενδεδειγµένη ενέργεια εκ µέρους σας είναι:
Να ορίσετε οµάδες
εργασίας µεταξύ των επιµορφούµενων για τα
συγκεκριµένα θέµατα.
Να ετοιµάσετε στο
σπίτι σας αναλυτικές οδηγίες για όλα τα
θέµατα που σας έχουν ζητήσει και να τα παραδώσετε στους
επιµορφούµενους
στο τέλος της επιµόρφωσης.
Να τους
επισηµάνετε ότι το πρόγραµµα επιµόρφωσης προβλέπει
συγκεκριµένη ύλη που θα πρέπει να διδαχτεί.
Ένας επιµορφούµενος σας παρουσιάζει έναν τρόπο υλοποίησης µιας
δραστηριότητας
εντελώς διαφορετικό από αυτόν που εσείς είχατε ετοιµάσει. Η πλέον
ενδεδειγµένη
ενέργειά σας είναι:
Να του εξηγήσετε
ότι οι η δική σας πρόταση είναι περισσότερο
κατάλληλη γιατί έχει δηµιουργηθεί από έµπειρους επιµορφωτές.
Να του προτείνετε
να παρουσιάσει την πρότασή του στους
υπόλοιπους και να ακολουθήσει διαπραγµάτευση.
Να του προτείνετε
να την προσαρµόσει στην µεθοδολογία που
εσείς έχετε υποδείξει.
Ένα σενάριο πρέπει να περιέχει οπωσδήποτε (Επιλέξτε τη σωστή
απάντηση):
Τεκµηρίωση των
παραγράφων του.
10 σελίδες
ανάλυσης
Ασκήσεις για του
µαθητές.
Η επέκταση ενός σεναρίου έχει την έννοια (Επιλέξτε τη σωστή απάντηση):
της εφαρµογής του
σεναρίου σε περισσότερους µαθητές από αυτούς
που µπορεί να περιέχει µία σχολική τάξη.
της εφαρµογής του
σεναρίου περισσότερες από µία φορές,
ιδιαίτερα δε σε διαφορετικές χρονικές περιόδους.
του
µετασχηµατισµού του σεναρίου ώστε να εφαρµοστεί σε άλλες
γνωστικές περιοχές ή σε άλλα παρεµφερή θέµατα.
Ένας καθηγητής µαθηµατικών θέλει να ελέγξει τις γεωµετρικές γνώσεις σε
κάποιο
θέµα, αποφασίζει να ζητήσει από τους µαθητές του να εργαστούν στο
περιβάλλον
του SketchPad και να δηµιουργήσουν ένα αρχείο εντολών µε τα
βήµατα που
ακολούθησαν για µια συγκεκριµένη κατασκευή στο επιλεγµένο θέµα. Στο
φύλλο
εργασίας δίνει στους µαθητές του τις ακόλουθες οδηγίες: 1. Άνοιγµα του
λογισµικού. 2. Δηµιουργία νέου αρχείου εντολών. 3. Ενεργοποίηση
της
εγγραφής. 4. Δηµιουργία νέου σχεδίου. 5. Κατασκευή του σχήµατος
µε
τα εργαλεία του λογισµικού. 6. Αποθήκευση του αρχείου εντολών µε το
όνοµα
τους. 7. Παύση της εγγραφής στο αρχείο εντολών. 8. Κλείσιµο του
αρχείου εντολών και του σχεδίου χωρίς αποθήκευση. Κατά τον
έλεγχο
διαπιστώθηκε ότι η παραπάνω ακολουθία ενεργειών δε δίνει το επιθυµητό
αποτέλεσµα ώστε να δηµιουργήσουν οι µαθητές το ζητούµενο αρχείο
εντολών. Ποια
από τις παρακάτω τροποποιήσεις καθιστούν τη δηµιουργία επιτρεπτή;
Να γίνει πρώτα η
παύση της εγγραφής και µετά η αποθήκευση του
αρχείου εντολών.
Να γίνει η 1η
τροποποίηση αλλά να αποθηκευτεί και το σχέδιο.
Να αλλάξει η
σειρά των ενεργειών ως εξής: 1,4,5,2,3,7,6,8
Να αλλάξει η
σειρά των ενεργειών ως εξής: 1,4,2,3,5,7,6,8.
Να γίνει η 4η
τροποποίηση αλλά να αποθηκευτεί και το σχέδιο µε
το ίδιο όνοµα µε το αρχείο εντολών.
Η διαδικασία δηµιουργίας µακροεντολών στα λογισµικά δυναµικής
γεωµετρίας SketchPad και
Cabri είναι παρόµοια και περιλαµβάνει πρώτα τη δηµιουργία του
σχήµατος και µετά τον ορισµό και την αποθήκευση της.
ΣΩΣΤΟ
ΛΑΘΟΣ
Στα λογισµικά δυναµικής γεωµετρίας δεν έχουν όλες οι κατασκευές τη
δυνατότητα
δυναµικής διαχείρισης. Χαρακτηρίστε την παραπάνω δήλωση ως Σωστή ή
Λάθος
ΣΩΣΤΟ
ΛΑΘΟΣ
Σε ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας τα πάντα πρέπει να τα ορίσει ο
χρήστης
όπως για παράδειγµα τα σηµεία στη τοµή δύο ευθειών. Στη περίπτωση αυτή
το
σηµείο τοµής ανήκει κατασκευαστικά µόνο στην µία από τις δύο ευθείες.
Χαρακτηρίστε την παραπάνω δήλωση ως σωστή ή λάθος
ΣΩΣΤΟ
ΛΑΘΟΣ
Στο λογισµικό Modellus η σειρά δηµιουργίας είναι: •
Αντικείµενα στο
παράθυρο παρουσίασης που συνδέονται µε τις µεταβλητές του µοντέλου.
• Δηµιουργία µοντέλου ορίζοντας τις παραµέτρους και τις µεταβλητές. •
Πίνακα τιµών των µεταβλητών • Διερµηνεία του µοντέλου •
Δηµιουργία
γραφήµατος. Χαρακτηρίστε την παραπάνω δήλωση ως Σωστή ή Λάθος
ΣΩΣΤΟ
ΛΑΘΟΣ
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη για εσάς επιλογή Τα
πολλαπλά και διασυνδεδεµένα αναπαραστασιακά συστήµατα που παρέχονται
από το
περιβάλλον Cabri-Geometry II βοηθούν τους µαθητές:
Να κατασκευάσουν
συνδέσεις ανάµεσα στους διάφορους τύπους
δεδοµένων και έτσι να αποκτήσουν µια ευρύτερη αντίληψη για την προς
µάθηση έννοια
Να
διατυπώσουν-επαληθεύσουν εικασίες στηριγµένες σε πολλαπλών
τύπων εµπειρικά δεδοµένα
Να παρατηρήσουν
πολλαπλούς τύπους εµπειρικών δεδοµένων
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη για εσάς επιλογή:
Τα
γεωµετρικά σχήµατα και οι γεωµετρικές κατασκευές στην οθόνη του Cabri-Geometry
II:
Αποτελούν τυπικά
σχήµατα όπως στο περιβάλλον χαρτί-µολύβι
Έχουν µια δικιά
τους φιλοσοφία και κατασκευάζονται µε
διαφορετικό τρόπο από ότι στο περιβάλλον χαρτί-µολύβι
Έχουν ένα
δυναµικό χαρακτήρα ο οποίος οφείλεται στο ότι τα
γεωµετρικά τους χαρακτηριστικά διατηρούνται ενώ η µορφή τους
µεταβάλλεται
µε τη χρήση του ‘drag mode’
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη για εσάς επιλογή. Η
λειτουργία του ‘drag mode’ (σύρσιµο) στο περιβάλλον Cabri-Geometry
II µπορεί
να χρησιµοποιηθεί από τους µαθητές: Α. Με διερευνητικό τρόπο Β. Με
επαληθευτικό τρόπο Γ. Με διορθωτικό τρόπο Δ. Με
επαληθευτικό και
διερευνητικό τρόπο Τι ισχύει από τα παραπάνω;
Το (Α)
Το (Β)
Το (Γ)
Το (Δ)
Όλα
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη για εσάς επιλογή. Η
δηµιουργία µακροκατασκευών στο περιβάλλον Cabri-Geometry II
έχει σηµασία
κυρίως διότι µπορεί να χρησιµοποιηθεί:
Για την επέκταση
του περιβάλλοντος σε θέµατα της γεωµετρίας
που δεν έχουν προβλεφθεί από τους σχεδιαστές του λογισµικού
Για τη
διευκόλυνση του εκπαιδευτικού όταν πρόκειται για
δύσκολες γεωµετρικές κατασκευές τις οποίες θέλει να διδάξει στην
τάξη και
θέλει να κερδίσει χρόνο
Για τη
διευκόλυνση των µαθητών ώστε να δανείζουν ο ένας τη
δουλειά του στον άλλο
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη για εσάς επιλογή. Οι
δραστηριότητες πολλαπλών επιλύσεων που µπορούν να δηµιουργηθούν στο
περιβάλλον
Cabri-Geometry II µπορούν καλύτερα να χρησιµοποιηθούν ως:
(Επιλέξτε τη σωστή
απάντηση)
Δραστηριότητες
που επιτρέπουν την έκφραση των ατοµικών και των
ενδο-ατοµικών διαφορών των µαθητών
Συµπληρώστε την παρακάτω πρόταση µε την πληρέστερη κατά τη γνώµη σας
επιλογή:
Οι αλληλεπιδραστικές κατασκευές τύπου ΄µαύρο κουτί΄ που µπορούν να
δηµιουργηθούν στο περιβάλλον Cabri-Geometry II µπορούν καλύτερα
να
χρησιµοποιηθούν ως πλαίσιο για δραστηριότητες:
επανάληψης µιας
σειράς εννοιών
διατύπωσης
υπόθεσης σχετικά µε το πλαίσιο των µαθηµατικών
εννοιών µε το οποίο σχεδιάστηκαν αυτές οι κατασκευές
βιωµατικού τύπου
Στο περιβάλλον Cabri-Geometry ο ρόλος του εκπαιδευτικού κυρίως
είναι (
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση):
να υποστηρίζει τη
µάθηση των µαθητών του
να παρουσιάζει τη
γεωµετρία µέσω του βιντεοπροβολέα σε µεγάλες
οµάδες µαθητών ενώ αυτοί θα καλούνται να απαντήσουν σε ειδικά
σχεδιασµένα
ερωτηµατολόγια
να δηµιουργεί
µοντέλα για τη µάθηση των µαθητών του
παρατηρώντας την αλληλεπίδρασή τους µε το περιβάλλον και να διατυπώνει
κατάλληλες ερωτήσεις ώστε να τους βοηθά να ξεκαθαρίσουν δύσκολα
σηµεία,
να ξεπεράσουν τυχόν λάθη, να διατυπώσουν γενικεύσεις και συµπεράσµατα