ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Όταν σε ένα σώμα ασκούνται μόνο διατηρητικές δυνάμεις (ή σε μονωμένο σύστημα σωμάτων, οι εσωτερικές δυνάμεις αλληλεπίδρασης να είναι διατηρητικές) τότε κατά την μετάβαση από μια αρχική σε μια τελική κατάσταση, ισχύει ότι η αύξηση ή μείωση της κινητικής ενέργειας είναι ίση με την μείωση ή αύξηση της δυναμικής ενέργειας δηλαδή ΔΚ= - ΔU .Άρα:

 Κ_τελ-Κ_αρχ=-(U_τελ-U_αρχ), άρα :                Κ_αρχ  + U_αρχ = Κ_τελ + U_τελ

Παρατηρούμε δηλαδή ότι το άθροισμα κινητικής και δυναμικής είναι σταθερό. Άρα:

Μηχανική ενέργεια ονομάζεται το άθροισμα της μηχανικής και της κινητικής ενέργειας. Δηλαδή : 

Ε_μηχαν= Κ + U = σταθερ?    

ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Α.Δ.Μ.Ε) :

«Σε κάθε σύστημα στο οποίο εφαρμόζονται ΜΟΝΟ διατηρητικές δυνάμεις, η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται».

Σχόλια:

Η μηχανική ενέργεια δεν είναι μια νέα μορφή ενέργειας, απλά είναι το άθροισμα 2 ήδη γνωστών μορφών ενέργειας.

Εάν εφαρμόζονται και μη διατηρητικές δυνάμεις όπως : αντίσταση αέρα, τριβή, δυνάμεις εκρήξεων κ.α. τότε έχω ΜΕΤΑΒΟΛΗ της μηχανικής ενέργειας του συστήματος και εργαζόμαστε με το Θ.Μ.Κ.Ε .

Τα έργα των μη διατηρητικών δυνάμεων μετατρέπουν την μηχανική ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής, συνήθως σε ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ. Η συνολική ενέργεια όμως παραμένει σταθερή, δηλαδή η τελική μηχανική και η θερμότητα, ισούται με την αρχική μηχανική. Γενικότερα :

                            Ε_{μηχαν, αρχ} - Ε_{μηχαν, τελ} = W_{F των μη διατηρητικών δυνάμεων}

Μεθοδολογία για ασκήσεις που λύνονται με Α.Δ.Μ.Ε:

Επιλέγω μεταξύ ποιων θέσεων θα εφαρμόσω την Α.Δ.Μ.Ε .

Σχεδιάζω το σώμα στις θέσεις αυτές με τα αντίστοιχα ύψη (μετρημένα από επίπεδο αναφοράς που εμείς επιλέγουμε) και τις αντίστοιχες εκεί ταχύτητες.

Γράφουμε την έκφραση της Ε_ΜΗΧ για τις θέσεις αυτές και τις εξισώνουμε. Εάν έχω σύστημα σωμάτων σαν μηχανική ενέργεια βάζω την συνολική μηχανική ενέργεια του ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.