5x+4y=1

3x-6y=2

Στο παραπάνω σύστημα αν διαλέξουμε τη μέθοδο της αντικατάστασης θα καταλήξουμε σε εξίσωση με κλάσματα.
Γι' αυτό θα επιλέξουμε τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών.
Χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε τη μία ή και τις δυο εξισώσεις με κατάλληλους αριθμούς ώστε να γίνουν οι συντελεστές του ενός αγνώστου αντίθετοι.
Στο σύστημά μας θα προτιμήσουμε να κάνουμε αντίθετους΄ τους συντελεστές του y επειδή έχουν αντίθετα πρόσημα.
Συμπληρώστε τα κουτάκια δίπλα σε κάθε εξίσωση με τον κατάλληλο αριθμό

5x+4y=1 ·

3x-6y=2 ·

Το σύστημα παίρνει τη μορφή:

+=

-=

Τώρα προσθέστε κατά μέλη τις 2 εξισώσεις.
Προκύπτει η εξίσωση : . Άρα x=
Μην ξεχάσετε να βρείτε το y. y=