ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο άρθρο αυτό θα προσπαθήσω να παρουσιάσω κάποιους υπολογισμούς και προσομοιώσεις σε Η/Υ της
εξελικτικής πορείας του σύμπαντος.
Θα πρέπει εξ αρχής να διευκρινίσω για να μην υπάρχουν παρανοήσεις, ότι οι
σκέψεις και οι υπολογισμοί αποτελούν απλός ένα προσεγγιστικό σενάριο καθώς δεν
είναι επιστημονικά εξακριβωμένος ο ρυθμός διαστολής του σύμπαντος Ηο στο παρόν
αλλά πολύ περισσότερο και στο παρελθόν. Στους υπολογισμούς θεωρώ ότι για κάθε
χρονική στιγμή Το (δις έτη) ισχύει Το=1/Ηο που όπως θα δούμε στην επόμενη
ενότητα για την αστροφυσική σήμερα είναι μια ένδειξη αλλά δεν είναι
αποδεδειγμένα ακριβής.
ΡΥΘΜΟΣ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ
Ο ρυθμός διαστολής σχετίζετε με την «σταθερά» του Hubble (Ηο). Τα εισαγωγικά
μπαίνουν καθώς αν και ονομάζεται σταθερά το Ηο είναι σίγουρο ότι μεταβάλλεται
με τον χρόνο.
Εκφράζει το ρυθμό διαστολής του χώρου και είναι ο αριθμός των Km που μεγαλώνει σε ένα sec μια απόσταση ενός Mpc (»30820824 *10^15Km).
Στα κλασσικά κοσμολογικά μοντέλα, χωρίς κοσμολογική σταθερά, ο χρόνος Hubble είναι
ένα άνω όριο της ηλικίας του σύμπαντος, ενώ στα μοντέλα με επιταχυνόμενη
διαστολή μπορεί να είναι και μικρότερος από την ηλικία του σύμπαντος.
Η τιμή του Ηο έχει μετρηθεί με αρκετούς τρόπους τις τελευταίες δεκαετίες http://www.geocities.com/Area51/Nebula/3735/dates.html
http://www.astro.uni-bonn.de/~dfischer/mirror/249.html
http://bicomnet.com/ritchieobs/bpnlr55.pdf
Τελευταίες μετρήσεις της ΝΑΣΑ
έχουν υπολογίσει ότι το Ηο = 71 ± 4 Km/s Mpc
=67-75 Km/s Mpc.
Μετατρέποντας τις μετρήσεις του Ηο σε δις έτη φωτός (bly) με τον τύπο
Το=1/Ηο υπολογίζουμε Το=14,59-13,04 bly.
Αντίστροφα η ηλικία του σύμπαντος (Το) μετρήθηκε το Φεβρουάριο 2003 σε 13,7± 1% δις έτη φωτός (bly)
= 13,563-13,837 bly που αντιστοιχεί σε Ηο=72,108-70,68 αντίστοιχα..
Παρατηρούμε λοιπόν ότι ο τύπος Το=1/Ηο ισχύει σήμερα με μια μέγιστη ποσοστιαία
απόκλιση 5% . Αυτή είναι η μέγιστη απόκλιση και οφείλεται σε αδυναμία μας να
μετρήσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια το Ηο. Είναι επίσης σημαντικό ότι οι μέσες
τιμές των μετρήσεων σχεδόν επαληθεύουν τον τύπο.
Προσωπικά πιστεύω ότι η απόκλιση -εάν υπάρχει- θα είναι ιδιαίτερα μικρή κάτι
που θα δείχνει ότι το σενάριο που φτιάχνουμε δεν απέχει από την πραγματικότητα.
Επίσης το σενάριο θεωρεί ότι το ίδιο ίσχυε και στο παρελθόν. Η πιθανή επιβράδυνση του παρελθόντος είτε η
πιθανή επιτάχυνση του παρόντος και η
καμπύλωση του σύμπαντος από την υλοενέργεια (που αλλάζει την ηλικία του) δεν επηρεάζουν
σε ιδιαίτερα σημαντικό βαθμό την ακρίβεια του τύπου Το=1/Ηο.
Σε κάθε περίπτωση λαμβάνω αξιωματικά την
ισχύ του τύπου Το=1/Ηο,και συνεχίζω με τους υπολογισμούς.
ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΟΠΟΥ Το=1/Ηο
1.Θεωρώ ότι αυτό που πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα είναι ότι στην διαστολή
όπου Το=1/Ηο υπάρχει μια ιδιαίτερα σημαντική ιδιότητα που θα χρειαστούμε
παρακάτω:
Όπως θα δούμε στη συνέχεια η ταχύτητα απομάκρυνσης 2 σωμάτων(V=S*Ho)
παραμένει σταθερή με την πάροδο του χρόνου, καθώς στον τύπο ότι κέρδος έχουμε από την αύξηση της
απόστασης(S), το
χάνουμε από την μείωση του Ηο .
Μαθηματικά αυτό αποδεικνύεται ως εξής:
Έστω αρχικά απόσταση των σωμάτων Α,Β SAB την
στιγμή to.
Μετά από χρόνο dt η απόσταση θα έχει γίνει SA’B’= SAB+Ho* SAB*
dt.
H
αρχική ταχύτητα ήταν VAB=Ho* SAB=(1/to)* SAB==>
SAB=
VAB*
to
Η τελική ταχύτητα είναι
VA’B’=Ho’* SA’B’ =(1/(to+dt)) *( SAB+Ho* SAB*
dt)=
=(1/(to+dt)) *( VAB* to + VAB*
dt)
= VAB*(to+dt)/(to+dt)) = VAB
2.Με μια τέτοια διαστολή σταθερής ταχύτητας είναι προφανές ότι για να
διπλασιαστεί το μέγεθος του σύμπαντος απαιτείτε χρόνος όσος και η τρέχουσα
ηλικία του (πχ θα γίνει το διπλό σε 13,7 δις έτη).
Ας δούμε λοιπόν τους υπολογισμούς στις 3 ενότητες που
ακολουθούν λαμβάνοντας ότι
Ηλικία σύμπαντος=Το=13,7 δις έτη
Ηο=1/Το=71,38686 Km/s Mpc
Το σύμπαν είναι ομοιογενές και ισότροπο
Οι ιδιοταχύτητες των σωμάτων ως προς τον χώρο δεν λαμβάνονται υπόψη.
Η ταχύτητα του φωτός θεωρείτε σταθερή σε όλη την εξέλιξη του σύμπαντος.
Οι υπολογισμοί γίνονται με προσομοίωση σε υπολογιστή με βήμα υπολογισμών ικανό
να εξασφαλίσει την ακρίβεια των υπολογιστών.