ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΚΠΟΜΠΗΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ-ΤΩΡΙΝΗ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ
Σε ένα σώμα που παρατηρούμε σήμερα, υπάρχουν 3 αποστάσεις που το χαρακτηρίζουν.
1.Η απόσταση που είχε από την γη όταν έκπεμψε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που λαμβάνουμε So
2.Η απόσταση που ταξίδευσε το φως για να φτάσει στην γη S. Λόγω της διαστολής της απόστασης So κατά την διάρκεια του ταξιδιού S=c*t>So
3.Η απόσταση που βρίσκετε το σώμα σήμερα Snow. Προφανώς Snow>S>So επειδή η απόσταση που σώματος είναι πάντα μεγαλύτερη από την απόσταση του φωτός και συνεπώς το ίδιο ισχύει για την διαστολή.
Τα παραπάνω μεγέθη υπολογίζονται ως εξής:
1.So. Λαμβάνοντας ότι πηγαίνουμε πίσω στο χρόνο Δτ
(έτη) η απόσταση So
αυξάνει κατά scetos*Δτ δηλ την απόσταση που διανύει το φως στο
Δτ και μειώνεται με την διαστολή της
απόστασης, στον χρόνο αυτό (So*Δτ/2)*Ηο*Δτ.
Άρα η αύξηση είναι Δs=scetos*Δτ-(So*Δτ/2)*Ηο*Δτ
όπου scetos είναι η
απόσταση σε Km που
διανύει το φως σε ένα έτος
Δτ σε έτη
Ηο σε Km/(Km*έτος).
Ο συνολικός χρόνος είναι το άρθροισμα των Δτ, δηλ t=Σ(Δτ)
2.S Μετά από χρόνο t το φως ταξίδευσε S=scetos*t
3.Snow Το Snow ισούται με την αρχική απόσταση εκπομπής So συν την απόσταση λόγω της διαστολής
στο χρόνο t. Δεδομένου
ότι η ταχύτητα απομάκρυνσης V(Km/΄έτος) όπως έδειξα είναι
σταθερή και ίση με Ηο εκπομπής (την στιγμή της εκπομπής)*So
Snow=So+Ho εκπομπής*So*t.
Οι υπολογισμοί έγιναν με βήμα 10 ετών πηγαίνοντας αντίστροφα
στο χρόνο και λαμβάνοντας τιμή για το διάγραμμα κάθε 100.000.000 χρόνια. Θέλω
να τονίσω εδώ ότι το βήμα υπολογισμών έχει ληφθεί με βάση τις δυνατότητες των
σημερινών PC ώστε να
βγάλουν αποτέλεσμα σε εύλογο χρόνο. Πάντως λόγω του τεράστιου χρονικού
διαστήματος που υπολογίζετε το βήμα υπολογισμού έχει πολύ μικρή επίδραση. Στο
διάγραμμα που ακολουθεί φαίνετε ο ίδιος
υπολογισμός για βήμα 1,10,100και 1000 χρόνια. Βλέπουμε ότι η διαφορά
είναι οπτικά ανύπαρκτη
Στο επόμενο διάγραμμα φαίνετε το αποτέλεσμα των υπολογισμών
Έχω κάνει 2 διαγράμματα. Στο πρώτο φαίνονται και τα 3 μεγέθη So,S,Snow
για να γίνει αντιληπτή η διαφορά. Στο δεύτερο φαίνονται μόνο τα So,S
για να φαίνονται καλύτερα.
Για να φανταστούμε καλύτερα τις μετρήσεις ας φανταστούμε ότι
μπορούμε να παγώνουμε τον χρόνο και να μετράμε τις αποστάσεις εκπομπής και
λήψεις σε διάφορες στιγμές.
Το ότι το So
καμπυλώνεται είναι απόλυτα φυσιολογικό, και δεν αποτελεί κάποια αλλαγή φάσης
του σύμπαντος. Μην ξεχνάμε ότι το σύμπαν ήταν στα πρώτα στάδια πολύ μικρό σε
μέγεθος και συνεπώς η ακτίνα φωτός που ξεκίνησε πχ 10.000.000 χρόνια μετά την
μεγάλη έκρηξη θα ήταν αναγκαστικά σε μικρή απόσταση από την ύλη του ηλιακού μας
συστήματος (τότε δεν υπήρχε ούτε γη ούτε ηλιακό σύστημα διαμορφωμένα).
Παρατηρούμε λοιπόν ότι το σώμα που ήταν μακρύτερα όταν έκπεμψε και έφτασε το φως του στην γη ήταν περίπου 4,76 10^22 Km (5,03*10^9 έτη φωτός) μακριά και έκπεμψε πριν 8,66 δις χρόνια. Φυσικά δεν είναι το ποιο απομακρυσμένο σώμα από αυτά που βλέπουμε τώρα, απλώς το φως άλλων σωμάτων που ήταν παλαιότερα κοντύτερα στην γη άρχισε αρχικά να απομακρύνετε για να αντιστρέψουν κατόπιν την κατεύθυνση της σχετικής τους ταχύτητας και να φτάσουν τώρα την γη (διεξοδικότερα έχω αναλύσει το θέμα παραπάνω όταν εξετάζαμε τον ορίζοντα συμβάντων).
Σαν δεύτερη παρατήρηση η παλαιότερη ακτινοβολία που λαμβάνουμε (εκπομπή 380.000
μετά την μεγάλη έκρηξη ήταν από ύλη που απείχε τότε μόνο 3,769 10^19 Km (3.986.570 έτη φωτός) και χρειάστηκαν 12.999.620.000 χρόνια για
να φτάσει στην γη.
Το παραπάνω διάγραμμα για να έχει χρησιμότητα πρέπει να γνωρίζουμε τα χρόνια
που το Snow ή τα χρόνια
που ταξιδεύει το φως. Γι’αυτό χρησιμοποιείτε η μετατόπιση προς το ερυθρό (redshift) της ακτινοβολίας
που συμβολίζετε με το z
Ισχύει ότι 1+z=Snow/So è z= Snow/So-1.
Αφού υπολόγισα τα παραπάνω μεγέθη είναι
δυνατή η κατασκευή του διαγράμματος που θα μας δίνει από το z τα χρόνια που ταξίδευσε το φως, και έτσι να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το
παραπάνω διάγραμμα για να βρούμε τα Snow,So.
Το διάγραμμα είναι σχεδιασμένο και τμηματικά για μεγαλύτερη ευχρηστία.
