ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όπως γνωρίζουμε υπάρχουν κάποιοι δορυφόροι με ατμόσφαιρα ενώ κάποιοι πλανήτες (Ερμής Άρης) έχουν καθόλου ή ελάχιστη ατμόσφαιρα. Τι καθορίζει την εξέλιξη αυτή; Γιατί έχουμε αυτή την ιδανική ατμόσφαιρα;

Αρχικά πρέπει να τονίσουμε ότι σημαντικό ρόλο έχουν οι χημικές αντιδράσεις και η γεωλογική ιστορία του κάθε πλανήτη. Σε κάθε περίπτωση όμως κάθε ουράνιο σώμα δημιουργεί αέρια τα οποία κρατά ή χάνει.

Δύο είναι οι κύριοι παράγοντες.

1. Εάν η μέγιστη ταχύτητα των μορίων στην εξωτερική ατμόσφαιρα ξεπερνά την ταχύτητα διαφυγής.
2. Ο ηλιακός άνεμος μπορεί να παρασύρει τα αέρια της εξωτερικής στιβάδας. Αυτό σχετίζεται άμεσα με το υπάρχον μαγνητικό πεδίο του πλανήτη που δρα αποτρεπτικά Τα σωματίδια του ηλιακού ανέμου ασκούν πίεση στα μόρια των αερίων των πλανητών (ή δορυφόρων) καταφέρνοντας να τα αποσπάσουν απογυμνώνοντας τον πλανήτη. Το φαινόμενο είναι σημαντικό όταν δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο να προστατεύει το πλανήτη και όταν η απόσταση από τον ήλιο δεν είναι μεγάλη.
   Δυστυχώς παρά το ξεσκόνισμα της μηχανικής ρευστών , ηλεκτρομαγνητισμού και το ψάξιμο στο διαδίκτυο δε μπόρεσα να κάνω αξιόπιστους αντίστοιχους υπολογισμούς για να σας παρουσιάσω.
   Εάν μπορείτε να βοηθήσετε να συμπληρωθεί το άρθρο θα ήταν μεγάλη μου χαρά να μπορούσα να συνεργαστώ μαζί σας.

Για την διαδικασία 2 λοιπόν δε μπορώ να σας βοηθήσω.

Την διαδικασία 1 θα αναλύσω παρακάτω με τη βοήθεια της μηχανικής των ρευστών.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Σε κάθε ουράνιο σώμα υπάρχει μια ταχύτητα διαφυγής ΤΔ.
ΤΔ είναι η κατακόρυφη ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα σώμα ώστε χωρίς περαιτέρω συγκρούσεις και τριβές να είναι ικανή να το αποδεσμεύσει βαρυτικά από το ουράνιο σώμα που βρισκόταν.

Η ταχύτητα αυτή είναι
G=ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ= 6,6726 10^-11 N*m²/Kgr²
M=ΜΑΖΑ ΠΛΑΝΗΤΗ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ
R=ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ ΕΩΣ ΤΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΤΟΥ= ΑΚΤΙΝΑ ΠΛΑΝΗΤΗ+ ΥΨΟΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στο παρακάτω πίνακα υπολογίζω την ταχύτητα διαφυγής στους Ερμή, Αφροδίτη, Γη Άρη και Τιτάνα στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας.

Πρέπει λοιπόν να συγκρίνουμε τη ΤΔ με την ταχύτητα των μορίων.

Τι ταχύτητα έχουν τα μόρια των αερίων στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας;

Η μέση ταχύτητα που έχει μια ποσότητα αερίου καθορίζεται από τη θερμοκρασία του. Όλα τα μόρια όμως δεν έχουν την ίδια ταχύτητα αλλά αυτή ακολουθεί στατιστικούς νόμους.
Ο τύπος που μας δίνει την κατανομή αυτή είναι ο ακόλουθος:

Dn=4*π*N*[(m/(2*π*k*T))^1.5]*u^2*e^[-m*u*u/(2*k*T)]du

Όπου:

N=Αριθμός μορίων

K=σταθερά BOLTZMANN= 1,38^-23.

Τ=θερμοκρασία αερίου στην εξωτερική ατμόσφαιρα (για τον Ερμή =θερμ επιφανείας).
m=μάζα μορίου » Αριθμός νουκλεοτιδίων * μάζα πρωτονίου=z * 1,672623e-27
Ux=ταχύτητα του μορίου (ατόμου) x (m/sec) στην οποία λιγότερο από 1/10⁹ είναι πάνω από την ταχύτητα διαφυγής
Επειδή ο υπολογισμός είναι δύσκολος, έφτιαξα ένα λογιστικό φύλλο (Για να δείτε τα αποτελέσματα είτε να κάνετε δικούς σας υπολογισμούς κατεβάστε το αρχείο velocity.xls), στο οποίο συμπληρώνουμε στις έγχρωμες περιοχές.
 
α)τον αριθμό των νουκλεοτιδίων (πρωτόνια+ νετρόνια) του μορίου (στήλη L για τα σημαντικότερα αέρια)
β)τη θερμοκρασία του αερίου (μας την δίνει η ΝΑΣΑ ) στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας

Σε κάθε γραμμή υπολογίζεται πόσα μόρια υπάρχουν ανά δισεκατομμύριο σε αυτή την ταχύτητα (στήλη J) και στην στήλη Κ το σημαντικότερο, δηλαδή πόσα μόρια ανά δις είναι κάτω από αυτή την ταχύτητα.
Το τελευταίο υπολογίζεται  για τον ακόλουθο λόγο. Ακόμα και εάν η μέση ταχύτητα (για τη συγκεκριμένη θερμοκρασία) είναι αρκετά μικρότερη από τη ταχύτητα διαφυγής, θα υπάρχουν κάποια μόρια που στατιστικά θα την ξεπερνούν. Στην περίπτωση που διανυσματικά είναι αυτή η ταχύτητα ακτινική προς τα έξω, και δεν συγκρουστεί με άλλο μόριο, το μόριο θα διαφύγει. Με τον τρόπο αυτό σιγά-σιγά και σε μικρή γεωλογικά διάρκεια (πχ 500000 χρόνια) όλο το αέριο θα έχει διαφύγει.
Για να μεγαλώσει αυτός ο χρόνος και να γίνει γεωλογικά μεγάλος, θα πρέπει να υπάρχει το πολύ ένα μόριο στο δις ανά πάσα στιγμή πάνω από την ταχύτητα διαφυγής. (Για την Γεωλογική ηλικία του ηλιακού συστήματος έχει υπολογιστεί ότι εάν μόνο ένα μόριο στο δισεκατομμύριο είναι πάνω από την ταχύτητα διαφυγής, τότε η ποσότητα που διαφεύγει είναι μικρή και το αέριο υπάρχει σε σημαντικές ποσότητες στον πλανήτη).

 

Είμαστε λοιπόν έτοιμοι. Για τα στοιχεία που συμπληρώσαμε στις έγχρωμες περιοχές, βρίσκουμε στη στήλη Κ την γραμμή που τα άτομα είναι κάτω από 1 στο δις και βρίσκουμε τη ταχύτητα που έχουν τα άτομα αυτά (στήλη Ι). Εάν η ταχύτητα αυτή είναι μικρότερη από τη ταχύτητα διαφυγής, τότε είμαστε σίγουροι για το αέριό μας.

Συγκεντρωτικά λοιπόν φτιάχνουμε τον ακόλουθο Πίνακα 2 υπολογίζοντας την ταχύτητα     

Συγκρίνουμε την ταχύτητα διαφυγής (κόκκινο) με την ταχύτητα του αερίου (πράσινο) και βρίσκουμε τα αέρια που θα διαφύγουν.

*  Το νερό H₂O είναι πάγος στην επιφάνεια των σωμάτων αυτών και έτσι δεν υφίσταται σε αέρια μορφή για να διαφύγει.

** Ειδικά για το άζωτο υπάρχει μια διαδικασία κατά την οποία ένα θετικά φορτισμένο άτομο προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο. Η αντίδραση είναι εξώθερμη και δίνει επιπλέον κινητική ενέργεια στο άτομο. Η διαδικασία αυτή είναι σημαντική μόνο σε οριακές καταστάσεις διαφυγής ή στην περίπτωση που η μάζα του ουράνιου σώματος είναι μικρή. (Σε μια απόσταση 1 a.u σώματα με μάζα μεγαλύτερη  από
0.12 Μγης η επίδραση του φαινομένου αυτού είναι αμελητέα)

Βαλιδάκης Κων/νος

validakis@gmail.com