Μαθημάtricks

• 

Λεπτομέρειες

Κατηγορία: Εκπαιδευτικό υλικό

Δημοσιεύτηκε στις Κυριακή, 28 Δεκεμβρίου 2014 15:29

Γράφτηκε από τον/την Νικολόπουλος Δημήτρης

 Παρακάτω παρουσιάζονται κάποιες τεχνικές με τις οποίες μπορούμε να κάνουμε διάφορους υπολογισμούς -εύκολους ή δύσκολους- ταχύτερα και αποτελεσματικότερα. Καλό διάβασμα!

 

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

 

Αφαίρεση ενός αριθμού από το 1.000:

 

1.Αφαίρεση τριψήφιου

 

Έστω ότι έχουμε να κάνουμε την αφαίρεση 1.000 ? 286. Ακολουθούμε τρία βασικά βήματα

Βήμα 1^ο : αφαιρούμε το 2 από το 9 , 9 -2=7

Βήμα 2^ο : αφαιρούμε το 8 από το 9 , 9 ? 8=1 και

Βήμα 3^ο : αφαιρούμε 6 από το 10, 10 -6=4   

Άρα 1.000 ? 286=714

 

 

2. Αφαίρεση διψήφιου

Ακολουθούμε τα ίδια ακριβώς βήματα μόνο που στον διψήφιο αριθμό μας προσθέτουμε ένα μηδενικό στην αρχή , κάτι που φυσικά δεν αλλάζει την αξία του( π.χ. 73 = 073). Έτσι έστω ότι την έχουμε την αφαίρεση 1.000 ? 73 ή 1.000 - 073:

Βήμα 1^ο : αφαιρούμε το 0 από το 9 , 9 -0=9

Βήμα 2^ο : αφαιρούμε το 7 από το 9 , 9 ?7=2 και

Βήμα 3^ο : αφαιρούμε 3 από το 10, 10 -3=7   

Άρα 1.000 ? 73=927

 

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

 

Πολλαπλασιασμός ενός διψήφιου αριθμού με το 11

 

1.Το άθροισμα των ψηφίων του διψήφιου αριθμού είναι μικρότερο του 10 π.χ. 34 -> 3+4=7 < 10

Έχουμε λοιπόν να εκτελέσουμε τον πολλαπλασιασμό 34 *11

 

Βήμα 1^ο : Προσθέτουμε μεταξύ τους τα ψηφία του διψήφιου αριθμού , 3+4=7

Βήμα 2^ο : Τοποθετούμε το άθροισμα μεταξύ των ψηφίων του διψήφιου(34) ,374

Άρα 34*11=374

 

2. 1.Το άθροισμα των ψηφίων του διψήφιου αριθμού είναι μεγαλύτερο του 9 π.χ. 78 -> 7+8=15 >9

Έχουμε λοιπόν να εκτελέσουμε τον πολλαπλασιασμό 78*11

Βήμα 1^ο : Προσθέτουμε μεταξύ τους τα ψηφία του διψήφιου αριθμού , 7+8=15

Βήμα 2^ο : Μεταφέρουμε το  1 του αθροίσματος στις δεκάδες του διψήφιου ,7+1=8

Βήμα 2^ο : Τοποθετούμε το 5- που απέμεινε από το παραπάνω άθροισμα - μεταξύ των ψηφίων του διψήφιου(88 πλέον) ,858

Άρα 78*11=858

 

Πολλαπλασιασμός με το 5

 

Όταν έχουμε να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με το 5 π.χ. 1.234*5  (5 = 10/2)μπορούμε να κάνουμε το εξής εάν μας διευκολύνει:

Βήμα 1^ο : Διαιρούμε τον αριθμό με το 2 , 1.234 : 2= 617

Βήμα 2^ο : Πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα με το 10 , 617*10=6170

Άρα 1.234*5=6170

 

Υποδιπλασιασμός του ενός παράγοντα και διπλασιασμός του άλλου

 

Έχουμε λοιπόν να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό 64*125

Το 64*125 είναι το ίδιο με το 32*250                                // (64:2)*(125*2)

Το 32*250 είναι το ίδιο με το 16*500                              //(32:2)*(250*2)

Και το 16*500 είναι το ίδιο με το 8*1.000 = 8.000       // (16:2)*(500*2)

Άρα 64*125 = 8.000

 

Πολλαπλασιασμός δύο διψήφιων αριθμών που τελειώνουν σε 1

Όταν έχουμε να πολλαπλασιάσουμε δύο διψήφιους αριθμούς που τελειώνουν σε 1 π.χ. 61*21μπορούμε να κάνουμε το εξής:

Βήμα 1^ο: Πολλαπλασιάζουμε το ψηφία των δεκάδων μεταξύ τους , 6*2=12

Βήμα 2^ο:Προσθέτουμε τα ψηφία των δεκάδων, 6+2=8

( εάν η πρόσθεση μας δώσει διψήφιο αποτέλεσμα τότε κρατάμε τις μονάδες για το βήμα 3 και τις δεκάδες τις προσθέτουμε στο αποτέλεσμα του 2^ου βήματος

π.χ 61*51   [6*5=30  ,  6+5=11,  αποτέλεσμα 3111])

Βήμα 3^ο : Το αποτέλεσμα του 2^ου βήματος το γράφουμε δεξιά του αποτελέσματος του 1^ου βήματος, 128

Βήμα 4: Στον αριθμό που σχηματίστηκε στο 3^ο βήμα γράφουμε δεξιά του το 1, 1281

Άρα 61*21=1281