Encara que tal com va ser concebuda PEL Savi grec Era BASTANT rígida, va romandre permanecer palmes al Segle XIX. Aristòtil, que tracta la paradoxa lògica de la contingència Futura: [6] par exemple, oracions del tipus «Demà Hi haurà una Batalla naval, o no n`Hi haurà Cap». Aquesta és la Tasca de la racionalitat. Està basat en la Idea de Leibniz que aquesta LLEI lògica requereix especificar des de Quin Punt de Vista s`afirma que una proposició no es pot contradir AMB Ella mateixa. Desenvolupaments postérieurs de la lògica, com Ara la lògica BORROSA o la lògica quàntica, que incorporen nocions de vaguetat sobre el valor de veritat de les proposicions, es Pod veure com a extensions més complexes de la idée fundationnelle de la lògica modal. La forma també és una noció central per la lògica Përmet Estudiar la conseqüència lògica. Encara que Els teoremes d`incompletesa de Gödel siguin negatius, El Teorema de completesa, un resultat de Teoria de Models, Mostra com de a prop va estar El logicisme de ser CERT: palmes i tot teories Matemàtiques definides rigorosament es Pod capturar exactament per una Teoria lògica de primer ordre. Com Hem vist fins Ara, la lògica va sorgir de la preocupació per la correctesa de l`ARGUMENTACIÓ. AMB les Investigacions de Clarence Irving Lewis, El 1918, la modalitat s`ampliaria per incloure la lògica epistèmica. La validesa inductiva, en Canvi, requereix aclarir què és una GENERALITZACIÓ acceptable a partir d`un conjunt d`observacions empíriques.

La lògica i la filosofia del llenguatge estan estretament RELACIONATS. Tant El programa de Hilbert com la refutació que provindria de Gödel es basaven en l`Altra Àrea de Recerca de la lògica Matemàtica, l`aplicació de les Matemàtiques a la lògica, seguint la Teoria de la prova. AMB El temps sorgiren pharmaco als Treballs de Frege. Per tant podem considerar El conjunt R, Els éléments del Qual són exactament aquells conjunts que no són Elements d`Ells mateixos. Tanmateix, Cal tenir. en compte que tradicionalment també s`ha considerat un altre tipus de raonament, El raonament inductiu, que típicament deriva generalitzacions permis a partir d`observacions empíriques. Dedekind (1831-1916), Riemann (1826 – 1866), Weierstrass (1815 – 1897) sistematitzaren les Matemàtiques fins al Punt de mostrar que es Podien construir essencialment a partir dels nombres Naturals, i els conceptes fonamentals de la Teoria de conjunts. El Desenvolupament de la lògica de PREDICATS s`atribueix afectada a Gottlob Frege, a qui també se`l reconeix com a un dels fundadors de la Filosofia analítica, però la formulació de la lògica de PREDICATS més utilitzada Avui en dia és la lògica de primer ordre presentada als principis de lògica Matemàtica de David Hilbert i Wilhelm Ackermann, El 1928.

Aristòtil la posa com a base del seu Sistema filosòfic, per ser una matèria indispensable par qualsevol Altra Ciència. En la dialèctica Hegeliana, la LLEI de la no-contció i de la identitat no es Pod afirmar de forma Independent. Resulta que R no pot pertànyer un ell mateix com un élément ni pas de fer-Ho.