ΠΙΣΩ                    ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ Αγρογλυφικου

”Crop circles challenge”

Τα "αγρογλυφικά" (στα γαλλικά: les agroglyphes, στα γερμανικά: Kornkreise, στα αγγλικά crop circles) είναι γεωμετρικά, μη-γεωμετρικά ή τυχαία σχήματα στις φυτείες σταριού ή καλαμποκιού. Εμφανίζονται υπό μορφή ενός απλού κύκλου, πολλών κύκλων ή πιο εκτενών και περίπλοκων σχεδίων και σε διάφορες διαστάσεις. Οι απλοί κύκλοι μπορούν να έχουν μια διάμετρο μερικών μέτρων αλλά τα πιο περίπλοκα σχέδια μπορούν να είναι τόσο μεγάλα όσο τα γήπεδα ποδοσφαίρου. Τέτοια  σχήματα υπάρχουν στο νότο της Αγγλίας, στις περιοχές κοντά σε παλιούς τόπους λατρείας όπως Stonehenge ή Avebury.

 

Η εικόνα παρακάτω είναι  ένα αγρογλυφικό σε μια φυτεία  καλαμποκιού που βρέθηκε στις 27 Ιουνίου 2000 στο Bishop Cannings, Wiltshire, Αγγλία.

 Crop circle photo courtesy (www.cropcircleconnector.com)

 

   

    Πολλά μοτίβα των "κύκλων στο σιτάρι" (crop circles) παρουσιάζουν μια πολύ ενδιαφέρουσα και αξιοπερίεργη δομή. Ο σκοπός αυτού του άρθρου δεν είναι να βρεθεί πώς φτιάχτηκαν αυτά τα αγρογλυφικά.  Το Διαδίκτυο προσφέρει πολλές πληροφορίες (αλλά δυστυχώς επίσης και πολλές παραδοξολογίες) για αυτό το θέμα. Οι θεωρίες για την προέλευση των κύκλων διαφέρουν: μερικοί τους βλέπουν σαν  μηνύματα των εξωγήινων από έναν πιο προηγμένο πολιτισμό, άλλοι σκέφτονται ότι είναι επιμελημένες παραπλανήσεις από καλά οργανωμένους καλλιτέχνες τοπίου και άλλοι σκέφτονται ότι είναι το αποτέλεσμα ακραίων καιρικών συνθηκών όπως π.χ μιας πολύ ηλεκτρισμένης ατμόσφαιρας.

  Αυτό το άρθρο επικεντρώνεται στα μαθηματικά μοτίβα που είναι κρυμμένα πίσω από τις κατασκευαστικές δομές των αγρογλυφικών  και στοχεύει να βοηθήσει τους καθηγητές των μαθηματικών που επιθυμούν να ενισχύσουν το ενδιαφέρον των μαθητών τους  για τη γεωμετρία. Άλλωστε η καλλιτεχνική ομορφιά αυτών των σχεδίων ήταν αυτή που δημιούργησε την επιθυμία να ανακαλυφθούν μαθηματικά μοτίβα που είναι κρυμμένα πίσω από αυτούς τους σχηματισμούς.

  "Η κατασκευή με το χάρακα και τον διαβήτη" φαίνεται να είναι ένα ιδιαίτερα αποδοτικό εργαλείο για αυτές τις ανακατασκευές αλλά ένα σύγχρονο λογισμικό γεωμετρίας θα μπορούσε να μας προσφέρει κατασκευές με ακρίβεια, πράγμα αρκετά δύσκολο με τον παραδοσιακό τρόπο. Είναι κάτι όμως που πραγματικά δεν μπορεί να  αμφισβητηθεί: οι κατασκευαστές των αγρογλυφικών, όποιοι και αν είναι αυτοί , πρέπει να έχουν πολύ καλή γνώση γεωμετρίας.

Παρακάτω βλέπετε πως οι κύκλοι στο  Bishop Cannings ανακατασκευάστηκαν σχολαστικά ,βήμα-βήμα, χρησιμοποιώντας το λογισμικό γεωμετρίας GeoGebra. ¶

  

Κατασκευάστε έναν κύκλο	Σχεδιάστε 6 διαμέτρους  45°.	Κατασκευάστε δύο τετράγωνα.
Σχεδιάστε οκτώ κύκλους, με κέντρο στις γωνίες των τετραγώνων, και που περνούν από τις διπλανές κορυφές των γωνιών.	Κατασκευάστε δύο μεγαλύτερα τετράγωνα μέσω των γωνιών των μικρότερων όπως φαίνεται παραπάνω.	Κατασκευάστε ένα μεγάλο οκτάγωνο με τη σύνδεση των γωνιών των μεγαλύτερων τετραγώνων..
Από τα σημεία τέλους των διαμέτρων, κατασκευάστε πάλι ένα οκτάγωνο, που εγγράφεται στο μεγάλο.	Τα εξωτερικά όρια του δαχτυλιδιού περιγράφονται από έναν κύκλο, που εγγράφεται στο οκτάγωνο του προηγούμενου βήματος	Κατασκευάστε τα τόξα όπως παρουσιάζεται και αφαιρέστε όλα τα περιττά μέρη

Προσπαθήστε να αναδημιουργήσετε έναν άλλο κύκλο με παρόμοιο τρόπο. Χρησιμοποιείστε GeoGebra και σημειώστε όλα τα βήματα. Το λογισμικό μπορεί να μεταφορτωθεί, απολύτως δωρεάν, από το www.geogebra.at.
Οι πιο ενδιαφέρουσες δημιουργίες είναι δυνατόν να δημοσιευθούν στους ιστοχώρους του Ευρωπαϊκού  Πρόγραμματος Com@net,  http://www.comathsnet.it/c/crop_circles.html,  

ΠΙΣΩ                     ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ