Exemple de determinants

Le déterminant d`une matrice est un nombre spécial qui peut être calculé à partir d`une matrice carrée. Et vous n`avez pas à utiliser la première rangée; vous pouvez utiliser n`importe quelle ligne ou n`importe quelle colonne, aussi longtemps que vous savez où mettre les signes plus et moins. Les déterminants sont nommés d`après la taille des matrices. Soyez très prudent lors de la substitution des valeurs dans les bons endroits dans la formule. La transposition d`une matrice est trouvée en échangeant des lignes pour les colonnes i. Le mineur d`un élément est le déterminant formé lorsque la ligne et la colonne contenant cet élément sont supprimées. Ensuite, il est juste arithmétique de base. Mais assurez-vous, même si vous avez une calculatrice graphique, que vous pouvez évaluer 22 et 33 déterminants, parce que vous êtes susceptible d`avoir des problèmes de mot où les déterminants contiennent des variables que votre calculatrice ne peut pas gérer. Les déterminants pourraient être utilisés pour trouver la zone d`un triangle si les coordonnées des sommets sont connues. Le modèle continue pour les matrices 5 × 5 et plus. Par conséquent, zéro multiplié à quoi que ce soit se traduira par l`expression entière à disparaître.

Le déterminant d`une matrice A sera désigné par Det (A) ou | A |. Si A s`avère être négatif, alors nous devons utiliser la valeur absolue pour A pour avoir une valeur non négative pour notre région. Purplemath. Les déterminants des matrices 3 × 3 sont appelés déterminants du troisième ordre. Nous soustrayons le produit intermédiaire et ajoutons le produit final. Lorsque le nombre de colonnes de la première matrice est le même que le nombre de lignes dans la deuxième matrice, la multiplication matricielle peut être effectuée. Nous ne ferons que 2 × 2 et 3 × 3 systèmes utilisant des déterminants. Ici, nous sommes en pleine expansion par la première colonne. Le déterminant d`une matrice 3 × 3 est un peu plus délicat et se trouve comme suit (pour ce cas supposer A est une matrice arbitraire 3 × 3 A, où les éléments sont donnés ci-dessous). Maintenant, essayez un exemple de trouver le déterminant d`une matrice 2 × 2 vous-même. Nous utiliserons la méthode appelée «expansion par les mineurs».

La même méthode fonctionne pour n`importe quelle matrice carrée de n`importe quelle taille. Maintenant, essayez de mettre vos propres équations dans la forme matricielle. Dans ce qui suit, nous supposons que nous avons une matrice carrée (m = n).