1. Αφαιρέστε τρία σπίρτα ώστε να σχηματίζονται μόνο τρία ίσα τετράγωνα. 2. Αφαιρέστε δύο σπίρτα ώστε να σχηματίζονται μόνο τρία τετράγωνα (όχι απαραίτητα ίσα)
3. Αφαιρέστε τέσσερα σπίρτα ώστε να σχηματίζονται μόνο τέσσερα τερίγωνα.
4. Μετακινήστε τέσσερα σπίρτα ώστε να σχηματιστούν τρία ίσα τετράγωνα. (Υπάρχουν τρείς λύσεις)
5. Μετακινήστε τέσσερα από τα σπίρτα ώστε να σχηματίζονται τρία τετράγωνα. (Το πρόβλημα έχει δύο λύσεις)
6. Μετακινήστε πέντε από τα σπίρτα ώστε να σχηματιστούν τρία τετράγωνα.
7. Αφαιρέστε τέσσερα σπίρτα ώστε να σχηματίζονται πέντε ίσα τετράγωνα.
8. Μετακινήστε τέσσερα σπίρτα ώστε να σχηματιστούν μόνο τρία ισόπλευρα τρίγωνα.
9. Σε ένα πρόχειρο καταυλισμό του ιππικού χρησιμοποιήθηκαν 13 μαδέρια για να σχηματίσουν θέσεις για τον σταυλισμό 6 αλόγων (όπως στο διπλανό σχήμα. Κατά την μετακίνηση της ίλης καταστράφηκε ένα από τα μαδέρια. Πώς γίνεται με ένα μαδέρι λιγότερο να σχηματίσετε και πάλι 6 θέσεις;
10. Καταργήστε 3 σπίρτα και τοποθετήστε τα υπόλοιπα 6 με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζονται 4 ίσα ισόπλευρα τρίγωνα.
11. Με τρία σπίρτα φτιάχνουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 1 σπίρτο. Με εννέα σπίρτα φτιάχνουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 2 σπίρτα που χωρίζεται εσωτερικά όπως στο σχήμα. Μετρήστε πόσα σπίρτα χρειάζονται για το τρίγωνο του επόμενου σχήματος. Πόσα σπίρτα θα χρειαστούν για να φτιαχτεί ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 10 σπίρτα χωρισμένο εσωτερικά όπως τα προηγούμενα;
12. Δίνεται η ακολουθία των αριθμών: 1, 2, 9, 64, 625, 7776, να βρείτε ποιος αριθμός ακολουθεί.
13. 1,5 κότα σε 1,5 μέρα κάνει 1,5 αυγό. Οι 6 κότες σε 6 μέρες πόσα αυγά κάνουν;
14. Τρία νιόπαντρα ζευγάρια θέλουν να περάσουν στην απέναντι όχθη ενός ποταμού. Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν μια βάρκα που χωράει 3 άτομα. Με ποιο τρόπο θα μετακινηθούν, αν δεν πρέπει σε καμία περίπτωση μια γυναίκα να παραμείνει στην όχθη ή στη βάρκα με κάποιον άνδρα χωρίς να συνοδεύεται από τον άνδρα της;
15. Ένας βαρκάρης θέλει να περάσει στην απέναντι όχθη τον σκύλο του, την γάτα του και το χρυσόψαρό του. Η βάρκα του, εκτός από τον ίδιο χωράει μόνο ένα από τα ζώα του. Με ποιο τρόπο θα τα μεταφέρει απέναντι.
16. Εξηγήστε με ποιο τρόπο μπορεί ένας γαλατάς με ένα δοχείο 3 και ένα 5 λίτρων να μετρήσει οποιαδήποτε ποσότητα γάλακτος.
17. Ο Νίκος είναι παντοπώλης. Έχει μια ζυγαριά με ζύγια και διαθέτει ένα ζύγι του 1 κιλού και ένα ζύγι των 3 κιλών Με τη βοήθειά τους μπορεί να ζυγίσει ποσότητες μόνο από 1 μέχρι 4 ακέραια κιλά. Ο φίλος του Νίκου ο Βασίλης είναι μαθηματικός και του λέει ότι αν αποκτήσει ένα ζύγι των 9 κιλών θα μπορεί να μετρήσει ποσότητες από 1 μέχρι 13 κιλά. Πώς γίνεται αυτό; Αν ο Νίκος θέλει να αυξήσει κι άλλο τις δυνατότητες ζύγισης ποιο είναι το επόμενο ζύγι που θα πρέπει να αποκτήσει και μέχρι ποια ποσότητα θα μπορεί να ζυγίσει;
18. Πάνω σε ένα τραπέζι δυο παίκτες τοποθετούν εναλλάξ κέρματα των 2€ με τρόπο ώστε να μην ακουμπούν το ένα το άλλο. Χάνει ο παίκτης που δεν έχει χώρο να τοποθετήσει κέρμα ή που θα ακουμπήσει κάποιο από τα ήδη τοποθετημένα στο τραπέζι κέρματα. Εάν ο ένας από τους δύο παίκτες είσαστε σεις και παίζετε πρώτος πώς μπορείτε να βρείτε αλγόριθμο ώστε να κερδίσετε σίγουρα;
19. Ο γρίφος του Einstein (Τον έγραψε ο Einstein και υποστήριξε ότι το 98% των ανθρώπων δεν μπορούν να τον λύσουν). Πέντε άνθρωποι διαφορετικών εθνικοτήτων κατοικούν κατά μήκος του ίδιου δρόμου σε πέντε γειτονικά σπίτια βαμμένα με διαφορετικά χρώματα (ανά ένας). Καθένας απ’ αυτούς έχει διαφορετικό κατοικίδιο, πίνει διαφορετικό ποτό και καπνίζει διαφορετική μάρκα τσιγάρων από τους υπόλοιπους. ü Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι. ü Ο Σουηδός έχει σκύλο. ü Ο Δανός πίνει τσάι. ü Ο Γερμανός καπνίζει Prince. ü Ο Νορβηγός μένει στο πρώτο σπίτι. ü Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι. ü Ο κάτοικος του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ. ü Αυτός που καπνίζει Pall Mall έχει πουλιά. ü Ο κάτοικος του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill. ü Ο κάτοικος του μεσαίου σπιτιού πίνει γάλα. ü Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι. ü Αυτός που καπνίζει Blends κατοικεί δίπλα σ’ αυτόν που έχει γάτες. ü Αυτός που έχει άλογο κατοικεί δίπλα σ’ αυτόν που καπνίζει Dunhill. ü Αυτός που καπνίζει Blue Masters πίνει μπύρα. ü Αυτός που καπνίζει Blends έχει γείτονα που πίνει νερό. Ποιος έχει το ψάρι;
20. Τα μεσάνυχτα οι δείκτες του ρολογιού συμπίπτουν. Τι ώρα θα συμπέσουν και πάλι για πρώτη φορά μετά τα μεσάνυχτα;
21. Στο κέντρο μιας κυκλικής λίμνης εμφανίζεται ένα νούφαρο. Κάθε μέρα η διάμετρος του νούφαρου αυξάνει με τέτοιο ρυθμό ώστε κάθε 2 μέρες να διπλασιάζεται. Σε 100 μέρες καλύπτει όλη τη λίμνη. Σε πόσες μέρες κάλυπτε το 25% της λίμνης;