Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αναλογίες
Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη
Πως θα διαιρέσετε ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε ν ίσα μέρη;
(Ο αριθμός ν είναι φυσικός και μεγαλύτερος του δύο)
     Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη
       
Εσωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εσωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε ένα σημείο Ζ , εσωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με μ/ν
     Εσωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
       
Εξωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εξωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε ένα σημείο Ζ , εξωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με μ/ν
     Εξωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
       
Αρμονική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εσωτερικά και εξωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε δύο σημεία Η και  Ζ , Η εσωτερικό και Ζ εξωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με τον λόγο ΗΑ/ΗΒ ίσοι  με μ/ν
     Αρμονική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
       
Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων 1
Όταν σας δοθούν τρία ευθύγραμμα τμήματα α , β , γ , μπορείτε να κατασκευάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα x , τέτοιο , ώστε α/β = γ/x; - Πρώτη απόδειξη
    Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων α , β , γ - 1
       
Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων 2
Όταν σας δοθούν τρία ευθύγραμμα τμήματα α , β , γ , μπορείτε να κατασκευάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα x , τέτοιο , ώστε α/β = γ/x; - Δεύτερη απόδειξη
     Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων α , β , γ - 2
       
Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων 3
Όταν σας δοθούν τρία ευθύγραμμα τμήματα α , β , γ , μπορείτε να κατασκευάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα x , τέτοιο , ώστε α/β = γ/x; - Τρίτη απόδειξη
    Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων α , β , γ - 3
       
Συζυγή αρμονικά σημεία
Όταν σας δοθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και ένα σημείο Μ εσωτερικό του ΑΒ , μπορείτε να εντοπίσετε ένα σημείο Δ εξωτερικό του ΑΒ , τέτοιο , ώστε ΜΑ/ΜΒ = ΔΑ/ΔΒ;
     Συζυγή αρμονικά σημεία
       
Ο Απολλώνιος κύκλος
Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου , οι αποστάσεις των οποίων από δύο δοθέντα σημεία είναι σταθερός


Ο απολλώνιος κύκλος (έγγραφο pdf)

Απολλώνιος ο Περγαίος
    Ο Απολλώνιος κύκλος
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Διαίρεση ευθ.τμήματος σε ν ίσα μέρη Φεργαδιώτης Αθανάσιος 851
2 Eσωτερική διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 575
3 Eξωτερική διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 454
4 Αρμονική διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 492
5 Tέταρτη ανάλογος τριών ευθυγράμμων τμημάτων 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 360
6 Tέταρτη ανάλογος τριών ευθυγράμμων τμημάτων 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 375
7 Tέταρτη ανάλογος τριών ευθυγράμμων τμημάτων 3 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 360
8 Συζυγή αρμονικά σημεία Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2160
9 Ο Απολλώνιος κύκλος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 574
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter