Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 2.1-Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις - Αξιοσημείωτες ταυτότητες
2.1-Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις - Αξιοσημείωτες ταυτότητες
Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις - Αξιοσημείωτες ταυτότητες   
Α. Βοηθητικά στοιχεία      
       
1. Bασικές ταυτότητες στο R
2. Δυνάμεις - Αποδείξεις ιδιοτήτων
3. Μέθοδοι παραγοντοποίησης
4. Τρίγωνο Pascal
 
 
B. Aσκήσεις      
Πακέτα λυμένων ασκήσεων , για εμπέδωση της θεωρίας 
  1.  Ασκήσεις ανάπτυξης
  2 .
Ασκήσεις Σωστό- Λάθος
  3 .
Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής
  4 .
Ασκήσεις Αντιστοίχισης
  5 .
Ασκήσεις Διάταξης
  6 .
Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού
       
Γ. Εφαρμογές      
       
Ταυτότητες - Θεωρία
Δείτε τις σημαντικότερες ταυτότητες (με 2 ή τρεις μεταβλητές) . Η εφαρμογή αποτελεί εμπέδωση της θεωρίας
    Ταυτότητες - Θεωρία
       
H ταυτότητα (α +β)2
Επεξήγηση , με γεωμετρικό τρόπο της γνωστής ταυτότητας  (α + β)2 = α2 + β2 + 2αβ , όπου α , β είναι πραγματικοί αριθμοί.
    Η ταυτότητα (α + β)^2
       
Διαφορές και αθροίσματα δυνάμεων
Δείτε τα σημαντικότερα αθροίσματα και διαφορές δυνάμεων. Η εφαρμογή αποτελεί εμπέδωση της θεωρίας
    Διαφορές και αθροίσματα δυνάμεων
       
Δημιουργία τριγώνου Pascal
Τι είναι το τρίγωνο Pascal;
Οι αριθμοί του τριγώνου του Pascal , μας εξασφαλίζουν τους συντελεστές των κυρίων μερών του διωνύμου του Newton
H εφαρμογή αποτελεί μια γεννήτρια των γραμμών του τριγώνου Pascal
Παράγονται οι 24 πρώτες γραμμές του τριγώνου Pascal
    Δημιουργία τριγώνου Pascal
       
Iδιότητες στο τρίγωνο του  Pascal
Oι σημαντικότερες ιδιότητες για το τρίγωνο του Pascal
α) Η διαγώνιος των τρίγωνων αριθμών
β) Η ακολουθία Fibonacci
γ) Το άθροισμα των στοιχείων κάθε γραμμής στο τρίγων του Pascal
    Iδιότητες στο τρίγωνο του  Pascal 
       
Αλγόριθμος ανάπτυξης του διωνύμου Newton
Δώστε ένα διώνυμο (α + β)ν , με ν από 1 - 6 και δείτε με την βοήθεια αυτού του αλγορίθμου πως υπολογίζονται οι όροι του διωνύμου.
Στη συνέχεια , δώστε στο ν τιμή από 7 έως 18 , και προσπαθείστε να βρείτε τους άλλους όρους του διωνύμου (εκτός απ΄αυτούς που ήδη υπάρχουν στην εφαρμογή).
    Αλγόριθμος ανάπτυξης του διωνύμου Newton
       
Διώνυμο του Newton
Ανάπτυξη του διωνύμου (α + β)ν του Newton με την βοήθεια του τριγώνου Pascal.
    Διώνυμο του Newton 
       
Συμπληρώστε την ταυτότητα
Πατήστε ''Νέο Διώνυμο'' και προσπαθείστε να γράψετε σωστά την ταυτότητα με την βοήθεια των συντελεστών και των  κυρίων μερών που παρέχει η εφαρμογή.
Στη συνέχεια ελέγξτε το αποτέλεσμά σας , πατώντας το κουμπί  ''Έλεγχος''
.
    Συμπληρώστε την ταυτότητα
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Tαυτότητες Φεργαδιώτης Αθανάσιος 3959
2 H Tαυτότητα (α + β)² Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2054
3 Διαφορές και αθροίσματα δυνάμεων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 3536
4 Δημιουργία τριγώνου Pascal Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1474
5 Iδιότητες στο τρίγωνο του Pascal Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1151
6 Αλγόριθμος ανάπτυξης του διωνύμου Newton Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1260
7 Διώνυμο Newton Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2615
8 Συμπληρώστε την ταυτότητα Φεργαδιώτης Αθανάσιος 573
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter