Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 4.1 - Ανισώσεις 1ου βαθμού
4.1 - Ανισώσεις 1ου βαθμού
 
Ανισώσεις 1ου βαθμού      
       
Α.  ΑΣΚΗΣΕΙΣ      
  1 . Ασκήσεις ανάπτυξης
  2 .
Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού

  
     
       
Α.  Τεστ      
Ένα τεστ  14 ερωτήσεων . Κάντε κλικ  εδώ      
       
Γ.  ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ      
       
       
Η ανίσωση αx + β >  κx + λ
Δώστε τα δύο μέλη μιας ανίσωσης ως παραστάσεις του αγνώστου x , και δείτε πως την λύνουμε βήμα προς βήμα
Στη συνέχεια , δείτε και την λύση της , αν υπάρχει , στο άξονα x΄x.
    Η ανίσωση αx + β >  κx + λ
       
Η ανίσωση α < |x - k| < β 
Δώστε τα α , β , k της ανίσωσης.
Η λύση της ανίσωσης γίνεται με γεωμετρικό τρόπο , με την βοήθεια ομόκεντρων κύκλων.
    Η ανίσωση α < |x - κ | < β
       
Η ανίσωση α < |κx + λ| < β 
Δώστε τα α , β , κ , λ της ανίσωσης.
Η λύση της ανίσωσης γίνεται με γεωμετρικό τρόπο , με την βοήθεια του γραφήματος της συνάρτησης f(x) = |κx + λ|  και της ταινίας (ζώνης) που ορίζεται από τις ευθείες με εξισώσεις y = α  και y = β.
    Η ανίσωση α < |κx  + λ| < β
       
Λύση ανίσωσης της μορφής  |αx + β| < γ
Λύστε την ανίσωση |αx + β| < γ  , για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων α , β , γ.
Δείτε πότε η παραπάνω ανίσωση έχει λύση , πότε είναι αδύνατη στο R , και , πότε ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς

     Λύση της ανίσωσης | αx + β| < γ
       
Λύση ανίσωσης της μορφής |αx + β| < γ
Λύστε την ανίσωση |αx + β| < γ  , για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων α , β , γ.
Δείτε πότε η παραπάνω ανίσωση έχει λύση , πότε είναι αδύνατη στο R , και , πότε ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς. Για την επίλυση της παραπάνω άνίσωσης χρησιμοποιείται κύκλος με γνωστό κέντρο και σταθερή γνωστή ακτίνα.
     Λύση της ανίσωσης | αx + β| < γ
       
Λύση ανίσωσης της μορφής |αx + β| > γ
Λύστε την ανίσωση |αx + β| > γ  , για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων α , β , γ.
Δείτε πότε η παραπάνω ανίσωση έχει λύση , πότε είναι αδύνατη στο R , και , πότε ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς. Για την επίλυση της παραπάνω άνίσωσης χρησιμοποιείται κύκλος με γνωστό κέντρο και σταθερή γνωστή ακτίνα.
     Λύση της ανίσωσης | αx + β| < γ
       
Άσκηση 9  Α΄ Ομάδας
Να λύσετε την ανίσωση  
Mε τη βοήθεια της εφαρμογής αυτής να λύσετε τις ασκήσεις:
1. Άσκηση 1 Α΄ Ομάδας
2. Άσκηση 5 Α΄ Ομάδας
3. Άσκηση 6 Α΄ Ομάδας
4. Άσκηση 8 Α΄ Ομάδας
    Άσκηση 9 Α ΄Ομάδας
       
Άσκηση 10  Α΄ Ομάδας
Να βρείτε την ανίσωση της μορφής |x - x0| < ρ , που έχει ως λύσεις , τους αριθμούς του διαστήματος (-7 , 3)
    Άσκηση 10 Α ΄Ομάδας
       
Άσκηση 11  Α΄ Ομάδας
Η σχέση που συνδέει τους βαθμούς Κελσίου (ο C)  με τους βαθμούς Φαρενάϊτ (ο F)  είναι η  F = 9/5C + 32 . Στη διάρκεια μιας νύχτας η θερμοκρασία σε μια πόλη κυμάνθηκε από 41οF μέχρι 50οF . Να βρείτε το διάστημα μεταβολής της θερμοκρασίας σε  ο C.
    Άσκηση 11 Α ΄Ομάδας
       
Άσκηση 3 Β΄ ομάδας
Έστω Α και Β τα σημεία που παριστάνουν σε έναν άξονα
τους αριθμούς -3 και 5 και Μ το μέσο του τμήματος ΑΒ.
i) Ποιος αριθμός αντιστοιχεί στο σημείο Μ;
ii) Να διατυπώσετε γεωμετρικά το ζητούμενο της ανίσωσης   |x - 5| ? |x + 3| και να βρείτε τις    λύσεις της.
iii) Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά τα συμπεράσματά σας.
    Άσκηση 3 Β΄ ομάδας
       
Άσκηση 4 Β΄ ομάδας
Έστω Α και Β τα σημεία που παριστάνουν σε έναν άξονα τους αριθμούς 1 και 7 και Μ το μέσο του τμήματος ΑΒ.
i)   Ποιος αριθμός αντιστοιχεί στο σημείο Μ;
ii)  Να διατυπώσετε γεωμετρικά το ζητούμενο της εξίσωσης |x - 1| + |x - 7| = 6  και να βρείτε τις λύσεις της.
iii) Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά τα συμπεράσματά σας, αφού προηγουμένως συντάξετε πίνακα προσήμου των παραστάσεων |x - 1| και |x - 7|.
    Άσληση 4  Β΄ ομάδας
       
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 H ανίσωση: αx + β > κx + λ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 759
2 H ανίσωση: α < |x - k| < β (1) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 388
3 H ανίσωση: α <|κx + λ| < β (2) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 362
4 H ανίσωση: |αx + β| < γ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 230
5 H ανίσωση: |αx + β| < γ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 206
6 H ανίσωση: |αx + β| > γ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 260
7 Άσκηση 3 B' Ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 276
8 Άσκηση 4 B' Ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 252
9 Άσκηση 9 A' Ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 267
10 Άσκηση 10 A' Ομάδας - Τεστ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 233
11 Άσκηση 11 A' Ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 215
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter