Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 1.1.Δειγματικός χώρος -Ενδεχόμενα
1.1.Δειγματικός χώρος -Ενδεχόμενα
A. Θεωρία - Ασκήσεις - Τεστ
1. Θεωρία συνόλων - Θεωρία
Πλήρης θεωρία  πάνω στα σύνολα.Τι είναι το σύνολο; Ποιες πράξεις εφαρμόζονται για τα σύνολα και ποιες οι ιδιότητες των πράξεων; Η έννοια του υποσυνόλου , πληθικός αριθμός συνόλου , η έννοια του  ''ανήκει'' , με ποιους τρόπους παρίσταται ένα σύνολο ,  κ.λ.π

     Θεωρία συνόλων
B.  Ασκήσεις      
1.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Ανάπτυξης      
2.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής      
3.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Σωστό - Λάθος      
4. Πιθανότητες - Ασκήσεις αντιστοίχισης      
5. Πιθανότητες - Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού      
6. Πιθανότητες - Ασκήσεις  γενικές      
       
Γ.  Τεστ      
1.Εισαγωγή στο τεστ ερωτήσεων πάνω στα σύνολα   
  To τεστ περιέχει 24 ερωτήσεις.   Χρόνος 60 λεπτά.

   
    
Δ. Εφαρμογές      
Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα       
       
Mάθετε τα σύνολα 
Γράψτε το σύνολο που θέλετε και δείτε ποιο μέρος του δειγματικού χώρου Ω καλύπτει. Μπορείτε να διαλέξετε οποιοδήποτε σύνολο και στη συνέχεια να το δείτε , χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της εφαρμογής.

    Μάθετε τα σύνολα
Mάθετε τα σύνολα 2
Γράψτε το σύνολο που θέλετε και δείτε ποιο μέρος του δειγματικού χώρου Ω καλύπτει. Μπορείτε να γράψετε οποιοδήποτε σύνολο και στη συνέχεια να το δείτε , χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της εφαρμογής.
Για επιπλέον πληροφορίες , μπορείτε να ανατρέξετε στη βοήθεια της εφαρμογής
    Μάθετε τα σύνολα
Παίζοντας με δύο σύνολα 
Αν μάθατε καλά τις πράξεις με δύο σύνολα , ασχοληθείτε με την εφαρμογή αυτή απαντώντας στις ερωτήσεις της εφαρμογής. Αν υπάρχει κάποιο πρόβλημα, ανατρέξτε στην αντίστοιχη βοήθεια.
     Παίζοντας με δύο σύνολα
     
Τεστ για δύο σύνολα 
Αν μάθατε καλά τις πράξεις με δύο σύνολα , ασχοληθείτε με το τεστ αυτό.

    Τεστ για δύο σύνολα
       
Τεστ για δύο σύνολα 
Αν μάθατε καλά τις πράξεις με δύο σύνολα , ασχοληθείτε με το τεστ αυτό.
Το τεστ περιέχει 20 ερωτήσεις , οι οποίες και βαθμολογούνται. Αν υπάρχει κάποιο πρόβλημα, ανατρέξτε στην αντίστοιχη βοήθεια.
    Τεστ για δύο σύνολα
       
Παίζοντας με τρία σύνολα 
Αν μάθατε καλά τις πράξεις με τρία σύνολα , ασχοληθείτε με την εφαρμογή αυτή απαντώντας στις ερωτήσεις της εφαρμογής. Αν υπάρχει κάποιο πρόβλημα, ανατρέξτε στην αντίστοιχη βοήθεια.
    Παίζοντας με τρία σύνολα
       
Τεστ για τρία σύνολα 
Αν μάθατε καλά τις πράξεις με τρία σύνολα , ασχοληθείτε με το τεστ αυτό.
Το τεστ περιέχει 32 ερωτήσεις , οι οποίες και βαθμολογούνται. Αν υπάρχει κάποιο πρόβλημα, ανατρέξτε στην αντίστοιχη βοήθεια.
    Τεστ για τρία σύνολα
       
Πληθικοί αριθμοί συνόλων (Ν(Α)) 
Μια εφαρμογή , η οποία ασχολείται με τους πληθικούς αριθμούς συνόλων.
Η εύρεση του πληθικού αριθμού Ν(Α) ενός συνόλου Α , μας βοηθά στην εύρεση της πιθανότητας του ενδεχομένου Α
    Πληθικοί αριθμοί συνόλων
       
Πρακτική εξάσκηση επί των συνόλων      
       
Tα σύμβολα ? και  ? (Δραστηριότητα 1 ΑΠΣ)
Εξετάστε ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς ανήκουν ή δεν ανήκουν στα σύνολα που δίνονται.
Συμπληρώστε τον πίνακα και δείτε στη συνέχεια τα αποτελέσματα.

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.1 του Α.Π.Σ
Στόχος της εφαρμογής.
Αποφασίζουν αν ένα στοιχείο ανήκει ή όχι σε ένα σύνολο και εκφράζουν αυτή τη σχέση συμβολικά

    Τα σύμβολα ? και  ?
       
Άσκηση 1  (σύνολα)  (Δραστηριότητα 2ΑΠΣ)
Δίνεται το βασικό σύνολο Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} και δύο υποσύνολά του Α και Β.
Nα κάνετε το διάγραμμα Venn 
για τα  σύνολα Α , Β  , Ω και να τοποθετήσετε τα στοιχεία των συνόλων στο διάγραμμα.
Να βρείτε με αναγραφή των στοιχείων τα σύνολα:
Α , Β , Α' , Β' , A?B , A?B , A'?B , A?B΄ , A?B' , A'?B  κ.λ.π

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.2 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Αναπαριστούν τα σύνολα με διάφορους τρόπους (αναγραφή, περιγραφή στοιχείων, διαγράμματα Venn).

     Άσκηση 1 στα σύνολα
       
 Άσκηση 2  (σύνολα)  (Δραστηριότητα 2 ΑΠΣ)
Δίνεται το βασικό σύνολο Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} και τρία υποσύνολά του Α ,Β και Γ.
Να βρείτε με αναγραφή των στοιχείων τα σύνολα:
Α , Β , Α' , Β' , A?B , A?B?Γ ,  A?(B?Γ)  κ.λ.π
Nα κάνετε το διάγραμμα Venn  για τα  σύνολα Α , Β  , Ω και να τοποθετήσετε τα στοιχεία των συνόλων στο διάγραμμα.

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.2 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Αναπαριστούν τα σύνολα με διάφορους τρόπους (αναγραφή, περιγραφή στοιχείων, διαγράμματα Venn).

    Άσκηση 2 στα σύνολα
       
Άσκηση 3  (Νόμοι De Morgan)  (Δραστηριότητα 2 ΑΠΣ)
Δίνεται το βασικό σύνολο Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} και δύο  υποσύνολά του Α και  Β.
Να βρείτε με αναγραφή των στοιχείων τα σύνολα:
Α , Β , Α' , Β' , (A?B)'  , (A?B)' ,  A'?Β' και  A'?B' 
Nα κάνετε το διάγραμμα Venn  για τα  σύνολα Α , Β  , Ω και να τοποθετήσετε τα στοιχεία των συνόλων στο διάγραμμα. α) Τι σχέση έχουν τα σύνολα :  (A?B)' και A'?B' ;
β) Τι σχέση έχουν τα σύνολα :  (A?B)' και A'?B' ;

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.2 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Αναπαριστούν τα σύνολα με διάφορους τρόπους (αναγραφή, περιγραφή στοιχείων, διαγράμματα Venn).

    Νόμοι DE Morgan
       
Άσκηση 4  (σύνολα)  (Δραστηριότητα 3 ΑΠΣ)
Δίνεται το βασικό σύνολο Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} και τρία υποσύνολά του Α ,Β και Γ.
Να βρείτε τους πληθικούς αριθμούς των συνόλων Α , Β  ,Γ και Ω
Να γράψετε με αναγτραφή των στοιχείων τα σύνολα  Α' , Β' , A?B , A?B?Γ , A?(B?Γ)  κ.λ.π
Nα κάνετε το διάγραμμα Venn  για τα  σύνολα Α , Β  , Ω και να τοποθετήσετε τα στοιχεία των συνόλων στο διάγραμμα.

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.3 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Αναγνωρίζουν και εφαρμόζουν σχέσεις και πράξεις μεταξύ συνόλων με χρήση  διαφορετικών αναπαραστάσεων (και λεκτικά με κατάλληλη χρήση των συνδέσμων «ή» και «και»).

    Άσκηση 4στα σύνολα
       
Δραστηριότητα  4  ΑΠΣ

Ποια από τα παρακάτω πειράματα είναι πειράματα τύχης; Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

1. ο χρόνος μεταξύ δυο διαδοχικών εκλείψεων του ήλιου.
2.  το πλήθος των παιδιών που έχει μία οικογένεια.
3.  το πλήθος των πελατών ενός εμπορικού καταστήματος μια συγκεκριμένη ημέρα.
4.  ο αριθμός των αεροπλάνων που φθάνουν σε ένα αεροδρόμιο εντός καθορισμένου χρονικού διαστήματος.
5. ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει ένα κινητό γνωστή απόσταση s με  σταθερή ταχύτητα v.

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.4 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Αναγνωρίζουν αν ένα πείραμα είναι πείραμα τύχης

    Δραστηριότητα 4 ΑΠΣ
       
Άσκηση αντιστοίχησης

Δίνονται τυχαία πέντε σύνολα. Η εφαρμογή σας ζητάει να αντιστοιχίσετε σ΄αυτά τα διαγράμματα Venn , ως επίσης και τις λεκτικές εκφράσεις στις κατάλληλες θέσεις.
Η άσκηση βαθμολογείται

    Άσκηση αντιστοίχησης
       
Δραστηριότητα  7  ΑΠΣ

Από τους μαθητές ενός λυκείου κάποιοι μιλούν πολύ καλά τη γαλλική γλώσσα.  Επιλέγουμε τυχαία ένα μαθητή για να εκπροσωπήσει το σχολείο σε μια εκδήλωση του τμήματος Γαλλικής Φιλολογίας.  Αν ονομάσουμε τα ενδεχόμενα Α: «ο μαθητής να είναι κορίτσι» και Β: «ο μαθητής μιλά πολύ καλά τη γαλλική γλώσσα»,  να εκφράσετε λεκτικά τα ενδεχόμενα:
i) Α?Β     ii) Α?Β       iii) Β-Α       iv) Α-Β       v) Α΄         vi) Α΄?Β      viι) Α?Β΄         vi) Α΄?Β΄

Σημείωση
Η εφαρμογή αναφέρεται στην δραστηριότητα Δ.7 του Α.Π.Σ

Στόχος της εφαρμογής.
Μεταφράζουν διάφορες σχέσεις ενδεχομένων που είναι διατυπωμένες σε φυσική γλώσσα στη γλώσσα των συνόλων και αντίστροφα.

    Δραστηριότητα 7 ΑΠΣ
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Ασκήσεις Ανάπτυξης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 717
2 Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής Φεργαδιώτης Αθανάσιος 545
3 Ασκήσεις Σωστό - Λάθος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 434
4 Ασκήσεις Αντιστοίχισης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 349
5 Ασκήσεις Συμπλήρωσης κενού Φεργαδιώτης Αθανάσιος 425
6 Θεωρία συνόλων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 571
7 Τα σύμβολα ? και ? (Δραστηριότητα 1 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 628
8 Σύνολα 1 (Δραστηριότητα 2 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 4738
9 Σύνολα 2 (Δραστηριότητα 2 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1132
10 Σύνολα - Νόμοι De Morgan (Δραστηριότητα 2 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2229
11 Σύνολα 3 (Δραστηριότητα 3 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 967
12 Δραστηριότητα 4 ΑΠΣ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 374
13 Δραστηριότητα 7 ΑΠΣ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 367
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter