Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 3.3 - Εξισώσεις 2ου βαθμού
3.3 - Εξισώσεις 2ου βαθμού
 Εξισώσεις 2ου βαθμού      
Α.Ασκήσεις      Β. Ερωτήσεις κατανόησης
  1.  Ασκήσεις ανάπτυξης
  2 .
Ασκήσεις Σωστό- Λάθος
  3 .
Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής
  4 .
Ασκήσεις Αντιστοίχισης
  5 .
Ασκήσεις Διάταξης
  6 .
Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού
    1.Ερωτήσεις κατανόησης 3ου Κεφαλαίου
       
Γ .Φύλλα εργασίας      
Εξίσωση β΄ βαθμού - Ιστορική αναδρομή (1 διδακτική ώρα)      
       
Δ .Εφαρμογές      
       
Λύση της εξίσωσης x2+αx = β  (Μέθοδος των Ελλήνων)
Η λύση της εξλισωσης x2 +αx =  β  σύμφωνα με τη μέθοδο των Ελλήνων.
    Λύση της εξίσωσης  χ^2+αχ =β (Μέθοδος Ελλήνων)
       
Λύση της εξίσωσης x2+αx = β  (Μέθοδος των Αράβων)
Η λύση της εξλισωσης x2 +αx =  β  σύμφωνα με τη μέθοδο των Αράβων.
    Λύση της εξίσωσης  χ^2+αχ =β (Μέθοδος Αράβων)
       
Δημιουργία εφαρμογών για μαθητές
Παρεχεται στους μαθητές ένα κενό φύλλο του Geogebra για την δημιουργία αρχείων.
    Δημιουργία αρχείων για μαθητές
       
Συμπλήρωση τετραγώνου
Μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου.
    Συμπλήρωση τετραγώνου
       
Λύση της εξίσωσης αx2+βx + γ = 0   (Μέθοδος των Αράβων)
Η λύση της εξλισωσης αx2 +βx +  γ = 0  σύμφωνα με τη μέθοδο των Αράβων.
    Λύση της εξίσωσης  χ^2+αχ =β (Μέθοδος Aράβων)
       
Λύση της εξίσωσης αx2+βx + γ = 0   (Μέθοδος των Ινδών)
Η λύση της εξλισωσης αx2 +βx +  γ = 0  σύμφωνα με τη μέθοδο των Ινδών.
    Λύση της εξίσωσης  αχ^2+βχ +γ=0 (Μέθοδος Ινδών)
       
       
 Ρίζες εξίσωσης 2ου βαθμού
Δώστε μια εξίσωση f(x) = 0  , 2ου βαθμού ,όπου f(x) =αx2 +βx + γ  για να υπολογίσετε τις ρίζες της.
Σχεδιάστε την f(x) σ΄ένα σύστημα αξόνων.
     Ρίζες εξίσωσης  2ου βαθμού
       
 Δημιουργία  εξίσωσης 2ου βαθμού
Δώστε δύο αριθμούς ρ1 και ρ2 και δημιουργήστε μια εξίσωση 2ου βαθμού που να δέχεται ως ρίζες τους αριθμούς ρ1 και ρ2 .
     Δημιουργία εξίσωσης 2ου βαθμού
       
 Γραφική λύση εξίσωσης 2ου βαθμού
Πως μπορούμε μνα λύσουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού , σχεδιάζοντάς την;
Ακολουθείστε με τη σειρά τα βήματα αυτής της εφαρμογής.
     Γραφική λύση εξίσωσης β΄ βαθμού
       
 Πρόβλημα1
Ένας βράχος βρίσκεται στην κορυφή της χαράδρας ενός ποταμού , η οποία έχει βάθος α m . Πόσος χρόνος απαιτείται μέχρι τη στιγμή , που ο  βράχος θα αγγίξει το νερό του ποταμού , αν ο βράχος
α) πέσει από την κορυφή;
β) εκσφενδονιστεί κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα βm /sec;
Δίνεται οτι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g = 10m/sec2.
     Πρόβλημα 1
       
 Πρόβλημα 4
H σημαία του διπλανού σχήματος έχει διαστάσεις 4m και 3m αντιστοίχως. Να βρείτε το πλάτος d  του σταυρού , αν γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του είναι ίσο με το εμβαδόν του υπόλοιπου μέρους της σημαίας.
     Πρόβλημα 4
       
       
       
       
       
       
       
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Λύση της x^2 + αx = β (Μέθοδος των Ελλήνων) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 84
2 Λύση της x^2 + αx = β (Μέθοδος των Αράβων) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 77
3 Δημιουργία εφαρμογών (για μαθητές) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 67
4 Συμπλήρωση τετραγώνου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 70
5 Λύση εξίσωσης β΄ βαθμού (Μέθοδος Αράβων) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 75
6 Λύση εξίσωσης β΄ βαθμού (Μέθοδος Ινδών) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 60
7 Ρίζες τριωνύμου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1235
8 Δημιουργία εξίσωσης β΄ βαθμού Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1002
9 Γραφική λύση εξίσωσης β΄ βαθμού Φεργαδιώτης Αθανάσιος 669
10 Πρόβλημα 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 719
11 Πρόβλημα 4 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 550
12 Ερωτήσεις κατανόησης 3ου κεφαλαίου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 116
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter