Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 1.2. Έννοια της πιθανότητας
1.2. Έννοια της πιθανότητας
Η έννοια της πιθανότητας      
       
Α.  Ασκήσεις      
1.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Ανάπτυξης      
2.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής      
3.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Σωστό - Λάθος      
4. Πιθανότητες - Ασκήσεις αντιστοίχισης      
5. Πιθανότητες - Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού      
6. Πιθανότητες - Ασκήσεις  γενικές      
       
Β. Εφαρμογές      
       
Άσκηση 5  (Δραστηριότητα 6 ΑΠΣ)
Σε μια ομάδα 20 ατόμων 3 από τις  9 γυναίκες και 2 από τους 11 άνδρες φορούν γυαλιά.Αν επιλέξουμε τυχαία ένα άτομο:
α) ποια είναι η πιθανότητα να φορά γυαλιά;
β) να είναι γυναίκα ή να φοράει γυαλιά; 

Στόχος της εφαρμογής
Μεταφράζουν διάφορες σχέσεις ενδεχομένων που είναι διατυπωμένες σε φυσική
γλώσσα στη γλώσσα των συνόλων και αντίστροφα
    Άσκηση 5
       
Άσκηση 6 (Δραστηριότητα 8 ΑΠΣ)  
Από τους 123 μαθητές ενός Λυκείου οι   32 μαθητές συμμετέχουν σε μια θεατρική ομάδα, οι 27 μαθητές συμμετέχουν στην ομάδα στίβου και οι 11 μαθητές συμμετέχουν και  στις  δύο ομάδες. Επιλέγουμε τυχαία ένα μαθητή.  Ποια  είναι η  πιθανότητα ο μαθητής
α) να συμμετέχει σε μια τουλάχιστον από τις δύο ομάδες;
β) να συμμετέχει μόνο σε μια από τις δύο ομάδες; 
γ) να  μη συμμετέχει σε καμμία από τις δύο ομάδες; 

Στόχος της εφαρμογής

Αναπαριστούν τους κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων με διαγράμματα Venn, τους αιτιολογούν και τους χρησιμοποιούν στην επίλυση προβλημάτων.


    Άσκηση 6
       
Στατιστική ομαλότητα - (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) 
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη ενός αμερόληπτου νομίσματος.
Οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων:
Κ = "φέρω  Κεφαλή''   και Γ = ''φέρω γράμματα''
σταθεροποιούνται γύρω από τον αριθμό 0.5 , όταν οι ρίψεις του νομίσματος είναι ν , όπου ν είναι
ένας μεγάλος αρκούντως αριθμός. 

Στόχος της εφαρμογής

Με τη βοήθεια της σχετικής συχνότητας, συνδέουν ένα ενδεχόμενο με έναν αριθμό που αποτελεί μέτρο της «προσδοκίας» πραγματοποίησής του και καταλήγουν στον κλασικό ορισμό της πιθανότητας.  Επιλύουν προβλήματα χρησιμοποιώντας τον κλασικό ορισμό.

          
    Στατιστική ομαλότητα
       
Στατιστική ομαλότητα - (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ)
Ο τροχός της τύχης μπορεί να διαμερισθεί σε 10 τομείς.
Το πείραμα μπορείτε να το εκτελέσετε μέχρι 5000 φορές.
Δείτε πως σταθεροποιούνται οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων:
Α = "Το βέλος του τροχού δείχνει το .....χρώμα''  γύρω από τον αριθμό 1/ν , όπου ν είναι το πλήθος των τομέων του τροχού ,όταν το πείραμα εκτελείται n φορές , όπου n είναι ένας μεγάλος αρκούντως αριθμός. 

Στόχος της εφαρμογής

Με τη βοήθεια της σχετικής συχνότητας, συνδέουν ένα ενδεχόμενο με έναν αριθμό που αποτελεί μέτρο της «προσδοκίας» πραγματοποίησής του και καταλήγουν στον κλασικό ορισμό της πιθανότητας.  Επιλύουν προβλήματα χρησιμοποιώντας τον κλασικό ορισμό.


    Στατιστική ομαλότητα - Ο Τροχός της τύχης
       
Ρίψη ζαριών - Άθροισμα ενδείξεων   
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη δύο αμερόληπτων ζαριών.
Αν φέρουμε άθροισμα ενδείξεων μεγαλύτερο από κ , τότε κερδίζουμε , ειδάλλως χάνουμε.
Για να αρχίσει το παιχνίδι πρέπει να δώσετε την απάντηση στο ερώτημα που θέτει η εφαρμογή. 
    Άθροισμα ενδείξεων
       
Ρίψη ζαριών - Διαφορά ενδείξεων   
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη δύο αμερόληπτων ζαριών.
Αν φέρουμε διαφορά ενδείξεων ίση με κ , τότε κερδίζουμε , ειδάλλως χάνουμε.
Για να αρχίσει το παιχνίδι πρέπει να δώσετε την απάντηση στο ερώτημα που θέτει η εφαρμογή. 
    Διαφορά ενδείξεων ζαριών
       
Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων   
Πάρα πολύ βασική εφαρμογή , η οποία αναφέρεται στους κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων.
Ασχοληθείτε στην αρχή με το θεωρητικό μέρος της εφαρμογής, και ,  στη συνέχεια με την
πρακτική εξάσκηση. Επιλύονται σχεδόν όλες οι ασκήσεις του βιβλίου σας , που αναφέρονται στην παράγραφο αυτή. 
    Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων
Πειράματα τύχης      
       
Πείραμα τύχης - Παιχνίδια ΟΠΑΠ  
Η εφαρμογή περιλαμβάνει τα παιχνίδια lotto ,Joker ,Extra 5 ,Kino.
Δημιουργείστε την αριθμοσειρά του παιχνιδιού της αρεσκείας σας και καλή τύχη!!!
           
    Παιχνίδια ΟΠΑΠ
       
Ο τροχός της τύχης   
Ο τροχός μπορεί να διαμερισθεί μέχρι και σε 38 τομείς.
Η θεωρητική πιθανότητα για τον κάθε τομέα  καταγράφεται στον πίνακα της εφαρμογής .
Άν θέλετε όμως, μπορείτε να θεωρήσετε τις δικές σας πιθανότητες για κάθε τομέα.
Για περισσότερες πληροφορίες , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής 
           
H εφαρμογή λειτουργεί μόνο με Internet Explorer
    Τροχός της τύχης
       
Ρίψη ζαριών   
Μπορείτε να ρίψετε έως και 30 ζάρια συγχρόνως.
Αναφέρεται στο άθροισμα των ενδείξεων , στο μέσο όρο των ενδείξεων ,στην ελάχιστη τιμή των ενδείξεων , στη μέγιστη τιμή των ενδείξεων , στο πλήθος των άσσων.
Για περισσότερες πληροφορίες , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής 


H εφαρμογή λειτουργεί μόνο με Internet Explorer
    Ρίψη ζαριών
       
Ρουλέττα   
Για την διεξαγωγή του παιχνιδιού , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής

H εφαρμογή λειτουργεί μόνο με Internet Explorer
    Ρουλέττα
       
Πόκερ   
Για την διεξαγωγή του παιχνιδιού , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής

H εφαρμογή λειτουργεί μόνο με Internet Explorer
    Πόκερ
       
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1oυ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ  
Περιέχει τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού σας βιβλίου.Προσπαθείστε να πάρετε
βαθμολογία τουλάχιστον 75% (15)
    Τ Ε Σ Τ -  Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ   Κ  Α  Τ Α Ν Ο Η Σ Η Σ
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Άσκηση 1 (Δραστηριότητα 6 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1469
2 Άσκηση 2 (Δραστηριότητα 8 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1027
3 Νόμος των μεγάλων αριθμών (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1184
4 Πείραμα τύχης - Τροχός τύχης (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 489
5 Ρίψη ζαριών - Άθροισμα ενδείξεων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 925
6 Ρίψη ζαριών - Διαφορά ενδείξεων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 785
7 Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1593
8 Πείραμα τύχης - Παιχνίδια ΟΠΑΠ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 635
9 Ερωτήσεις κατανόησης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 374
10 Πείραμα τύχης - Τροχός τύχης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 855
11 Πείραμα τύχης - Ζάρια Φεργαδιώτης Αθανάσιος 914
12 Πείραμα τύχης - Ρουλέττα Φεργαδιώτης Αθανάσιος 748
13 Πείραμα τύχης - Πόκερ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 719
14 Θεωρία συνόλων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 400
15 Ασκήσεις Ανάπτυξης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 331
16 Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής Φεργαδιώτης Αθανάσιος 321
17 Ασκήσεις Σωστό - Λάθος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 280
18 Ασκήσεις Αντιστοίχισης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 253
19 Ασκήσεις Συμπλήρωσης κενού Φεργαδιώτης Αθανάσιος 233
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter