Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 1.2. Έννοια της πιθανότητας
1.2. Έννοια της πιθανότητας
Η έννοια της πιθανότητας      
       
Α.  Ασκήσεις      
1.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Ανάπτυξης      
2.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής      
3.  Πιθανότητες - Ασκήσεις Σωστό - Λάθος      
4. Πιθανότητες - Ασκήσεις αντιστοίχισης      
5. Πιθανότητες - Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού      
6. Πιθανότητες - Ασκήσεις  γενικές      
       
Β. Εφαρμογές      
       
Άσκηση 5  (Δραστηριότητα 6 ΑΠΣ)
Σε μια ομάδα 20 ατόμων 3 από τις  9 γυναίκες και 2 από τους 11 άνδρες φορούν γυαλιά.Αν επιλέξουμε τυχαία ένα άτομο:
α) ποια είναι η πιθανότητα να φορά γυαλιά;
β) να είναι γυναίκα ή να φοράει γυαλιά; 

Στόχος της εφαρμογής
Μεταφράζουν διάφορες σχέσεις ενδεχομένων που είναι διατυπωμένες σε φυσική
γλώσσα στη γλώσσα των συνόλων και αντίστροφα
    Άσκηση 5
       
Άσκηση 6 (Δραστηριότητα 8 ΑΠΣ)  
Από τους 123 μαθητές ενός Λυκείου οι   32 μαθητές συμμετέχουν σε μια θεατρική ομάδα, οι 27 μαθητές συμμετέχουν στην ομάδα στίβου και οι 11 μαθητές συμμετέχουν και  στις  δύο ομάδες. Επιλέγουμε τυχαία ένα μαθητή.  Ποια  είναι η  πιθανότητα ο μαθητής
α) να συμμετέχει σε μια τουλάχιστον από τις δύο ομάδες;
β) να συμμετέχει μόνο σε μια από τις δύο ομάδες; 
γ) να  μη συμμετέχει σε καμμία από τις δύο ομάδες; 

Στόχος της εφαρμογής

Αναπαριστούν τους κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων με διαγράμματα Venn, τους αιτιολογούν και τους χρησιμοποιούν στην επίλυση προβλημάτων.


    Άσκηση 6
       
Στατιστική ομαλότητα - (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) 
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη ενός αμερόληπτου νομίσματος.
Οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων:
Κ = "φέρω  Κεφαλή''   και Γ = ''φέρω γράμματα''
σταθεροποιούνται γύρω από τον αριθμό 0.5 , όταν οι ρίψεις του νομίσματος είναι ν , όπου ν είναι
ένας μεγάλος αρκούντως αριθμός. 

Στόχος της εφαρμογής

Με τη βοήθεια της σχετικής συχνότητας, συνδέουν ένα ενδεχόμενο με έναν αριθμό που αποτελεί μέτρο της «προσδοκίας» πραγματοποίησής του και καταλήγουν στον κλασικό ορισμό της πιθανότητας.  Επιλύουν προβλήματα χρησιμοποιώντας τον κλασικό ορισμό.

          
    Στατιστική ομαλότητα
       
Στατιστική ομαλότητα - (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ)
Ο τροχός της τύχης μπορεί να διαμερισθεί σε 10 τομείς.
Το πείραμα μπορείτε να το εκτελέσετε μέχρι 5000 φορές.
Δείτε πως σταθεροποιούνται οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων:
Α = "Το βέλος του τροχού δείχνει το .....χρώμα''  γύρω από τον αριθμό 1/ν , όπου ν είναι το πλήθος των τομέων του τροχού ,όταν το πείραμα εκτελείται n φορές , όπου n είναι ένας μεγάλος αρκούντως αριθμός. 

Στόχος της εφαρμογής

Με τη βοήθεια της σχετικής συχνότητας, συνδέουν ένα ενδεχόμενο με έναν αριθμό που αποτελεί μέτρο της «προσδοκίας» πραγματοποίησής του και καταλήγουν στον κλασικό ορισμό της πιθανότητας.  Επιλύουν προβλήματα χρησιμοποιώντας τον κλασικό ορισμό.


    Στατιστική ομαλότητα - Ο Τροχός της τύχης
       
Ρίψη ζαριών - Άθροισμα ενδείξεων   
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη δύο αμερόληπτων ζαριών.
Αν φέρουμε άθροισμα ενδείξεων μεγαλύτερο από κ , τότε κερδίζουμε , ειδάλλως χάνουμε.
Για να αρχίσει το παιχνίδι πρέπει να δώσετε την απάντηση στο ερώτημα που θέτει η εφαρμογή. 
    Άθροισμα ενδείξεων
       
Ρίψη ζαριών - Διαφορά ενδείξεων   
Το πείραμα τύχης συνίσταται στην ρίψη δύο αμερόληπτων ζαριών.
Αν φέρουμε διαφορά ενδείξεων ίση με κ , τότε κερδίζουμε , ειδάλλως χάνουμε.
Για να αρχίσει το παιχνίδι πρέπει να δώσετε την απάντηση στο ερώτημα που θέτει η εφαρμογή. 
    Διαφορά ενδείξεων ζαριών
       
Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων   
Πάρα πολύ βασική εφαρμογή , η οποία αναφέρεται στους κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων.
Ασχοληθείτε στην αρχή με το θεωρητικό μέρος της εφαρμογής, και ,  στη συνέχεια με την
πρακτική εξάσκηση. Επιλύονται σχεδόν όλες οι ασκήσεις του βιβλίου σας , που αναφέρονται στην παράγραφο αυτή. 
    Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων
Πειράματα τύχης      
       
Πείραμα τύχης - Παιχνίδια ΟΠΑΠ  
Η εφαρμογή περιλαμβάνει τα παιχνίδια lotto ,Joker ,Extra 5 ,Kino.
Δημιουργείστε την αριθμοσειρά του παιχνιδιού της αρεσκείας σας και καλή τύχη!!!
           
    Παιχνίδια ΟΠΑΠ
       
Ο τροχός της τύχης   
Ο τροχός μπορεί να διαμερισθεί μέχρι και σε 38 τομείς.
Η θεωρητική πιθανότητα για τον κάθε τομέα  καταγράφεται στον πίνακα της εφαρμογής .
Άν θέλετε όμως, μπορείτε να θεωρήσετε τις δικές σας πιθανότητες για κάθε τομέα.
Για περισσότερες πληροφορίες , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής 
           
    Τροχός της τύχης
       
Ρίψη ζαριών   
Μπορείτε να ρίψετε έως και 30 ζάρια συγχρόνως.
Αναφέρεται στο άθροισμα των ενδείξεων , στο μέσο όρο των ενδείξεων ,στην ελάχιστη τιμή των ενδείξεων , στη μέγιστη τιμή των ενδείξεων , στο πλήθος των άσσων.
Για περισσότερες πληροφορίες , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής 
    Ρίψη ζαριών
       
Ρουλέττα   
Για την διεξαγωγή του παιχνιδιού , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής
    Ρουλέττα
       
Πόκερ   
Για την διεξαγωγή του παιχνιδιού , διαβάστε τις οδηγίες της εφαρμογής
    Πόκερ
       
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1oυ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ  
Περιέχει τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού σας βιβλίου.Προσπαθείστε να πάρετε
βαθμολογία τουλάχιστον 75% (15)
    Τ Ε Σ Τ -  Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ   Κ  Α  Τ Α Ν Ο Η Σ Η Σ
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Άσκηση 1 (Δραστηριότητα 6 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1413
2 Άσκηση 2 (Δραστηριότητα 8 ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 969
3 Νόμος των μεγάλων αριθμών (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1128
4 Πείραμα τύχης - Τροχός τύχης (Δραστηριότητα Πθ4 του ΑΠΣ) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 433
5 Ρίψη ζαριών - Άθροισμα ενδείξεων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 877
6 Ρίψη ζαριών - Διαφορά ενδείξεων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 751
7 Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1554
8 Πείραμα τύχης - Παιχνίδια ΟΠΑΠ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 608
9 Πείραμα τύχης - Τροχός τύχης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 809
10 Πείραμα τύχης - Ζάρια Φεργαδιώτης Αθανάσιος 856
11 Πείραμα τύχης - Ρουλέττα Φεργαδιώτης Αθανάσιος 709
12 Πείραμα τύχης - Πόκερ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 688
13 Θεωρία συνόλων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 372
14 Ασκήσεις Ανάπτυξης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 301
15 Ασκήσεις Πολλαπλής επιλογής Φεργαδιώτης Αθανάσιος 304
16 Ασκήσεις Σωστό - Λάθος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 263
17 Ασκήσεις Αντιστοίχισης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 239
18 Ασκήσεις Συμπλήρωσης κενού Φεργαδιώτης Αθανάσιος 213
19 Ερωτήσεις κατανόησης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 339
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter