Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Α΄Λυκείου - Άλγεβρα 4.3 - Ανισώσεις Γινόμενο και Ανισώσεις Πηλίκο
4.3 - Ανισώσεις Γινόμενο και Ανισώσεις Πηλίκο
 
Ανισώσεις Γινόμενο και ανισώσεις Πηλίκο      
       
Γ.  ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ      
Το πρόσημο του γινομένου
Δώστε δύο τριώνυμα f(x) = αx2 + βx + γ   και     g(x) = κx2+ λx+   μ   και βρείτε το πρόσημο του γινομένου f(x).g(x)  για τις διάφορες πραγματικές τιμές των α , β , γ , κ , λ, μ.
    Το πρόσημο του γινομένου
       
Σύστημα ανισώσεων
Δώστε δύο τριώνυμα f(x) = αx2 + βx + γ   και     g(x) = κx2+ λx+   μ   και λύσετε το σύστημα π.χ  f(x)>0   και  g(x) < 0   για τις διάφορες πραγματικές τιμές των α , β , γ , κ , λ, μ.
    Σύστημα ανισώσεων
       
Λύση ανίσωσης (γινόμενο)
Δώστε μία ανίσωση της μορφής f(x).g(x).h(x) >0 και βρείτε σε ποια υποδιαστήματα του R αληθεύει.
Η εφαρμογή συντάσσει συγκεντρωτικό πίνακα του προσήμου των f , g , h καθώς και του γινομένου P(x) = f(x)g(x)h(x)
Σημείωση
  • Αν θέλετε να λύσετε ανίσωση της μορφής f(x)g(x) > 0 , θέστε h(x) = 1
  • Τα πολυώνυμα f(x) , g(x) , h(x) είναι το πολύ β΄ βαθμού.
Με την βοήθεια της εφαρμογής αυτής να λύσετε τις ασκήσεις 1,2,3,4,5,6 α΄ ομάδας της σελίδας 117 του σχολικού σας βιβλίου
     Λύση ανίσωσης (γινόμενο)
       
Λύση ανίσωσης (πηλίκο)
Δώστε μία ανίσωση της μορφής f(x)/g(x) >0 και βρείτε σε ποια υποδιαστήματα του R αληθεύει.
Με την βοήθεια της εφαρμογής αυτής να λύσετε τις ασκήσεις 7,8 της α΄ ομάδας καθώς και τις 1,2,3 της β΄ ομάδας των σελίδων 117-118 του σχολικού σας βιβλίου
     Λύση ανίσωσης ( πηλίκο)
       
Άσκηση 5 Β΄ Ομάδας
Μία εταιρεία παράγει ηλεκτρικούς λαμπτήρες. Για ένα συγκεκριμένο τύπο λαμπτήρων το τμήμα έρευνας αγοράς της εταιρείας εκτιμά ότι αν η τιμή πώλησης των λαμπτήρων είναι x ευρώ ανά λαμπτήρα, τότε το εβδομαδιαίο κόστος Κ και τα αντίστοιχα έσοδα Ε (σε χιλιάδες ευρώ) δίνονται από τους τύπους Κ =  7 - x και   Ε = 5x - x2 . Να βρείτε τις τιμές πώλησης των λαμπτήρων για τις οποίες η εταιρεία έχει κέρδος.
     Άσκηση 5 Β΄ ομάδας
       
Άσκηση 6 Β΄ Ομάδας
Ένα φάρμακο είναι αποτελεσματικό αν η συγκέντρωσή του στο κυκλοφορικό σύστημα υπερβαίνει μία ορισμένη τιμή,που καλείται ελάχιστο θεραπευτικό επίπεδο. Υποθέτουμε ότι η συγκέντρωση σ ενός φαρμάκου, t ώρες ύστερα από τη λήψη του, δίνεται από τον τύπο σ = 20t/(t2+4) mgr/lt. Αν για το συγκεκριμένο φάρμακο το ελάχιστο θεραπευτικό επίπεδο είναι  4mgr/lt , να βρείτε πότε η συγκέντρωσή του θα  ξεπεράσει το επίπεδο σ.
    Άσκηση 6 Β΄ ομάδας
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Πρόσημο του γινομένου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 576
2 Σύστημα ανισώσεων (β΄ βαθμού) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 795
3 Λύση ανίσωσης (γινόμενο) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 241
4 Λύση ανίσωσης (πηλίκο) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 250
5 Άσκηση 5 Β΄ ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 182
6 Άσκηση 6 Β΄ ομάδας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 182
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter