Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική B΄Λυκείου - Μαθηματικά Προσανατολισμού 1.4 Συντεταγμένες στο επίπεδο
1.4 Συντεταγμένες στο επίπεδο
1.4 Συντεταγμένες στο επίπεδο      
Α. Θεωρία      Β. Ασκήσεις
Πακέτο θεωρίας βιβλίου     Ασκήσεις ανάπτυξης
      Ασκήσεις αντιστοίχισης
      Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής
      Ασκήσεις Σωστό - Λάθος
      Ασκήσεις διάταξης
      Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού
       
      Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
Γ. Εφαρμογές      
       
Μέτρο διανύσματος
Δώστε ένα διάνυσμα ΚΛ και βρείτε το μέτρο του διανύσματος.Βρείτε τον τύπο του μέτρου του διανύσματος,  αν $ \vec{KΛ}=(x,y) $
    Μέτρο διανύσματος
       
Απόσταση σημείων
Δώστε δύο σημεία Α και Β και βρείτε την μεταξύ τους απόσταση
    Απόσταση σημείων
       
Eφαρμογή 1
Αν Α(x1,y1) και Β(x2,y2) είναι οι δύο κορυφές του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ και Κ(α,β) το κέντρο του , να βρεθούν oι συντεταγμένες των κορυφών Γ και Δ.     
(Τα
x1,y1,x2,y2 ,α,β θεωρούνται γνωστά).

    Εφαρμογή 1
       
Συνθήκη παραλληλίας διανυσμάτων
Αν $\vec{α}$=(x1,y1) και $\vec{β}$ = (x2,y2) , ποια σχέση πρέπει να συνδέι τα x1,y1,x2,y,ώστε τα διανύσματα να είναι παράλληλα;
    Συνθήκη παραλληλίας διανυσμάτων
       
Συντελεστής διεύθυνσης διανύσματος
Αν $\vec{α}$=(x1,y1) , τότε πως ορίζεται ο συντελεστής διεύθυνσης του διανύσματος; Ποιος είναι ο τύπος για τον συντελεστή του διανύσματος;
    Συντελεστής διεύθυνσης διανύσματος
       
Πρόβλημα 1
Δίνεται το διάνυσμα $\vec{α}$=(λ2-4 ,λ2-3λ+2) .Για ποια τιμή του λ είναι:
ι)  
$ \vec{α}= $ \vec{o} $;
ii)
$ \vec{α}\neq$ $ $ \vec{o} και $\vec{α}$//x΄x;
(Mπορείτε να δώσετε για τις συντεταγμένες του
$\vec{α}$ οποιαδήποτε συνάρτηση του λ
    Πρόβλημα 1
       
Πρόβλημα 2
Δίνεται το διάνυσμα $\vec{α}$=(λ2-3λ+2 ,2-3λ-2) και $\vec{β}$=(λ2-5λ+6 ,-3λ2+7λ-2) .Για ποια τιμή του λ είναι:  $ \vec{α}= $\vec{β} $;
(Mπορείτε να δώσετε για τις συντεταγμένες του
$\vec{α}$ οποιαδήποτε συνάρτηση του λ 
     Πρόβλημα 2
       
Πρόβλημα 3
Να βρείτε τον πραγματικό αριθμό λ , ώστε τα διανύσματα $\vec{α}$=(λ ,1) και $\vec{β}$=(4 ,λ) να είναι ομόρροπα.
(Mπορείτε να δώσετε για τις συντεταγμένες του
$\vec{α}$ οποιαδήποτε συνάρτηση του λ
    Πρόβλημα 3
       
Πρόβλημα 4
Αν $\vec{α}$=(3 ,4) ποιο διάνυσμα είναι συγγραμμικό με το $ \vec{α} $ και έχει κ-πλάσιο μέτρο από $ \vec{α} $;
(Mπορείτε να  δώσετε οποιεσδήποτε  συντεταγμένες για το διάνυσμα $\vec{α}$ και οποιονδήποτε θετικό αριθμό κ)
    Πρόβλημα 4
       
Πρόβλημα 5
Δίνεται σύστημα με βάση τα διανύσματα $\vec{i}$ και $\vec{j}$ .Δίνονται και δύο σημεία Γ , Δ του επιπέδου 
Να εκράσετε ως προς
$ (\vec{i}, $\vec{j} $), τα διανύσματα $\vec{ΟΓ}$ και $\vec{ΟΔ}$
Στη συνέχεια να βρείτε το διάνυσμα $\vec{ΓΔ}$
(Mπορείτε να δώσετε οποιαδήποτε μήκη στα  $\vec{i}$ και $\vec{j}$)
    Πρόβλημα 5
       
Πρόβλημα 6
Δίνονται τα σημεία Α(-1,6) και Β(-9,-2). Να βρείτε :
ι) Το σημείο του άξονα x΄x που ισαπέχει από τα σημεία Α , Β
ι) Το σημείο του άξονα y΄y που ισαπέχει από τα σημεία Α , Β
(Mπορείτε να  δώσετε οποιεσδήποτε  συντεταγμένες στα σημεία Α , Β)
    Πρόβλημα 6
       
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Μέτρο διανύσματος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1555
2 Απόσταση σημείων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 365
3 Εφαρμογή 1 σελίδας 35 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1134
4 Συνθήκη παραλληλίας διανυσμάτων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1435
5 Συντελεστής διεύθυνσης διανύσματος Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1594
6 Άσκηση 3 σελίδας 39 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1021
7 Άσκηση 4 σελίδας 39 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 829
8 Άσκηση 5 σελίδας 39 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 828
9 Άσκηση 6 σελίδας 39 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 926
10 Άσκηση 7 σελίδας 40 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 715
11 Άσκηση 8 σελίδας 40 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 803
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter