Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
3.2 H παραβολή
3.2 Η Παραβολή      
Α. Θεωρία     Β. Ασκήσεις
Θεωρία σχολικού βιβλίου     Aσκήσεις ανάπτυξης
Παραμετρικές εξισώσεις     Aσκήσεις αντιστοίχισης
Γενική εξίσωση της παραβολής     Aσκήσεις πολλαπλής επιλογής
      Aσκήσεις Σωστό - Λάθος
      Aσκήσεις συμπλήρωσης κενού
      Aσκήσεις διάταξης
       
      Aσκήσεις σχολικού βιβλίου
Γ. Εφαρμογές      
Κατασκευή της παραβολής 1
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων του επιπέδου, που ισαπέχουν από μια ευθεία (ε) και από ένα σταθερό σημείο Μ.
     Κατασκευή παραβολής 1
       
Κατασκευή της παραβολής 2
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων του επιπέδου, που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία (δ) και από ένα σταθερό σημείο Ε.
     Κατασκευή παραβολής 2
       
Κατασκευή της παραβολής 3
Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων του επιπέδου, που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία (δ) και από ένα σταθερό σημείο Ε.
     Κατασκευή παραβολής 3
       
Στοιχεία της παραβολής 1
Μελέτη  παραβολής οποιασδήποτε μορφής
Δώστε την εξίσωση οποιασδήποτε παραβολής για να μελετηθούν τα παρακάτω:
Άξονας συμμετρίας , Κορυφή , Εστία ,Διευθετούσα , Εξίσωση εφαπτόμενης σε σημείο της
     Στοιχεία της παραβολής 2
       
Eφαρμογή - Ιδιότητα της παραβολής
Θεωρούμε την εφαπτομένη της παραβολής στο σημείο Μ, η οποία τέμνει την διευθετούσα στο σημείο Κ.
Αν Ε είναι η εστία της παραβολής , τότε η γωνία ΜΕΚ = 90ο
    Εφαρμογή - Ιδιότητα της παραβολής
       
Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Θεωρητικό μέρος
Η κάθετη στην εφαπτομένη της παραβολής στο σημείο επαφής Μ , διχοτομεί την γωνία που σχηματίζουν η ημιευθεία που είναι ομόρροπη της ΟΕ και η ΜΕ , όπου Ε είναι η εστία της παραβολής.
     Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Θεωρητικό μέρος
       

Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Εφαρμογή 
Όλες οι ευθείες , που είναι παράλληλες στον άξονα συμμετρίας της παραβολής , όταν προσπίπτουν στην παραβολή , ανακλώνται στην Εστία της παραβολής.

     Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Εφαρμογή
       

Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Προσομοίωση  
Προσομοίωση λήψης δορυφορικών σημάτων από ραδιοτηλεσκόπιο.
Μια εφαρμογή , για την κατανόηση της ανακλαστικής ιδιότητας της παραβολής.
Δώστε την γωνία κλίσης του ραδιοτηλεσκοπίου , το πλήθος των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που θα πέφτουν στο παραβολικό κάτοπτρο και μετά πατήστε το κουμπί ΄΄Ξεκίνα΄΄.

    Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Εφαρμογή
       

Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης 1 
Δώστε τις παραμετρικές εξισώσεις x(t) = ... ,y(t) = .... , ως συνάρτηση του t , και δείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ(x(t),y(t))  στο επίπεδο.

 
     Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης
       
 

Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης 2 
Δώστε τις παραμετρικές εξισώσεις x(t) = ... ,y(t) = .... , ως συνάρτηση του t , και δείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ(x(t),y(t))  στο επίπεδο.

     Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Κατασκευή Παραβολής- 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2372
2 Κατασκευή παραβολής - 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1572
3 Κατασκευή Παραβολής- 3 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1101
4 Στοιχεία παραβολής Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1359
5 Εφαρμογή - Ιδιότητα της Παραβολής Φεργαδιώτης Αθανάσιος 956
6 Ανακλαστική Ιδιότητα της Παραβολής - Θεωρία Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1170
7 Ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής - Εφαρμογή Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1324
8 Ανακλαστική ιδιότητα της Παραβολής- Προσομοίωση Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1621
9 Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1389
10 Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 483
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter