Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική B΄Λυκείου - Γεωμετρία Μέτρηση του κύκλου
Μέτρηση του κύκλου
Τα κανονικά πολύγωνα
Στοιχεία κανονικού πολυγώνου
Δώστε την ακτίναι R του κύκλου και τον αριθμό ν των πλευρών που θέλετε να κατασκευάσετε, και βρείτε:
α)Το μήκος της πλευράς του κανονικού πολυγώνου
β)Το μήκος του αποστήματος
γ) Την κεντρική γωνία του κανονικού ν-γώνου
δ) Την γωνία του κανονικού ν-γώνου
     Στοιχεία κανονικού πολυγώνου
       
Το κανονικό τετράπλευρο (τετράγωνο)
Δώστε την ακτίνα R του κύκλου  και κατασκευάστε ένα κανονικό τετράπλευρο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R.
Στη συνέχεια , υπολογίστε τα στοιχεία του τετραγώνου
Δηλαδή, υπολογίστε την πλευρά λ4 , το απόστηνα α4 , την περίμετρο και το εμβαδόν του
     Το κανονικό τετράγωνο
       
Το κανονικό εξάγωνο
Δώστε την ακτίνα R του κύκλου  και κατασκευάστε ένα κανονικό εξάγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R.
Στη συνέχεια , υπολογίστε τα στοιχεία του κανονικού εξαγώνου
Δηλαδή, υπολογίστε την πλευρά λ6 , το απόστηνα α6 , την περίμετρο και το εμβαδόν του
     Το κανονικό εξάγωνο
       
Το κανονικό τρίγωνο
Δώστε την ακτίνα R του κύκλου  και κατασκευάστε ένα κανονικό τρίγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R.
Στη συνέχεια , υπολογίστε τα στοιχεία του κανονικού τριγώνου
Δηλαδή, υπολογίστε την πλευρά λ3 , το απόστηνα α3 , την περίμετρο και το εμβαδόν του
     Το κανονικό τρίγωνο
       
Το κανονικό δεκάγωνο
Δώστε την ακτίνα R του κύκλου  και κατασκευάστε ένα κανονικό δεκάγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R.
Στη συνέχεια , υπολογίστε τα στοιχεία του κανονικού δεκαγώνου
Δηλαδή, υπολογίστε την πλευρά λ10 , το απόστηνα α10 , την περίμετρο και το εμβαδόν του
    Το κανονικό  δεκάγωνο
Μέτρηση του κύκλου      
Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό πολύγωνο
Πως υπολογίζεται το μήκος του κύκλου;
Θεωρείστε ένα κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R με ν πλευρές , όπου ο ν  είναι μεγάλος αριθμός.
Στη συνέχεια , βρείτε την περίμετρο αυτού του κανονικού ν-γώνου , και βγάλτε τα συμπεράσματά σας για το μήκος του κύκλου.
    Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό ν-γωνο
       
Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό πολύγωνο-Πίνακας Τιμών
Πως υπολογίζεται το μήκος του κύκλου;
Θεωρείστε ένα κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο ακτίνας R με ν πλευρές , όπου ο ν  είναι μεγάλος αριθμός.
Στη συνέχεια , δείτε την περίμετρο αυτού του κανονικού ν-γώνου , όταν το ν είναι αρκετά μεγάλος αριθμός, με την βοήθεια πίνακα
Ο πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των πλευρών του κανονικού πολυγώνου, την περίμετρο του κύκλου , την πραγματική τιμή του μήκους του κύκλου και την διαφορά περιμέτρου και μήκους κύκλου
     Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό ν-γωνο - Πίνακας τιμών
       
Το μήκος του κύκλου
Πως υπολογίζεται το μήκος του κύκλου;
Θεωρείστε ένα κύκλο που "κυλάει" πάνω σε μια ευθεία και κάθε σημείο του κύκλου αφήνει το αποτύπωμά του πάνω στην ευθεία,
Μετρήστε το συνολικό μήκος των αποτυπάμων των σημείων του κύκλου στην ευθεία
Ο αριθμός που θα βρείτε , δηλώνει το μήκος του κύκλου
     Το μήκος του κύκλου
       
Το εμβαδόν του κύκλου 1
Χωρίζουμε τον κύκλο σε ν ίσους κυκλικούς τομείς και στη συνέχεια οι κυκλικοί αυτοί τομείς ''μεταφέρονται'' σε ένα ορθογώνιο με διαστάσεις πR και R.
Xωρούν άραγε οι παραπάνω κυκλικοί τομείς στο ορθογώνιο;
    Το εμβαδόν του κύκλου
       
Το εμβαδόν του κύκλου 2
Εγγράφουμε στον κύκλο ένα κανονικό ν-γωνο. Χωρίζουμε το κανονικό ν-γωνο  σε ν ίσα ισοσκελή τρίγωνα και στη συνέχεια τα τρίγωνα αυτά ''μεταφέρονται'' σε ένα ορθογώνιο με διαστάσεις πR και R.
Xωρούν άραγε τα παραπάνω τρίγωνα στο ορθογώνιο; Γιατί διαλέξαμε το οθογώνιο με αυτές τις διαστάσεις;
    Το εμβαδόν του κύκλου με κανονικό ν-γωνο
       
       
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Στοιχεία του κανονικού ν-γώνου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2683
2 To κανονικό τετράπλευρο Φεργαδιώτης Αθανάσιος 3472
3 To κανονικό εξάγωνο Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2745
4 To κανονικό τρίγωνο Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2159
5 To κανονικό δεκάγωνο Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2061
6 Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό ν-γωνο Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1333
7 Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικό ν-γωνο - Πίνακας τιμών Φεργαδιώτης Αθανάσιος 987
8 Μήκος του κύκλου Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1397
9 Εμβαδόν κύκλου 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 729
10 Εμβαδόν κύκλου 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 537
 

Μετρητής επισκεπτών από 2/03/2024