Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Β΄ Γυμνασίου Α - Κεφάλαιο 2 - 2.2 Άρρητοι αριθμοί - Πραγματικοί
Α - Κεφάλαιο 2 - 2.2 Άρρητοι αριθμοί - Πραγματικοί
 2.2 - Άρρητοι αριθμοί - Πραγματικοί αριθμοί      
       
Θεωρία      Ασκήσεις
 Πακέτο θεωρίας σχολικού βιβλίου      Λύσεις ασκήσεων σχολικού βιβλίου και ερωτήσεων κατανόησης
       
 Εφαρμογές      
 Προσέγγιση άρρητου αριθμού με έλλειψη και υπερβολή
Υπολογίστε την τιμή ενός άρρητου αριθμού με:
α) Προσέγγιση φυσικού με έλλειψη και υπερβολή
β) Προσέγγιση δεκάτου με έλλειψη και υπερβολή
γ) Προσέγγιση εκατοστού με έλλειψη και υπερβολή
δ) Προσέγγιση χιλιοστού με έλλειψη και υπερβολή
κ.λ.π
 
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Προσέγγιση άρρητου αριθμού
       
Προσέγγιση άρρητου αριθμού
Υπολογίστε την τιμή ενός άρρητου αριθμού με προσέγγιση έως και εκατοντάκις χιλιοστού.
Μπορείτε ναλύσετε τις ασκήσεις 2,3 και τις εφαρμογές 1 , 2 του βιβλίου σας
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Προσέγγιση άρρητου αριθμού
       
Αλγόριθμος εύρεσης τετραγωνικής ρίζας θετικού αριθμού
Με ποιον τρόπο βρίσκουμε την τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α;
Ο παραπάνω αλγόριθμος βρίσκει την τετραγωνική ρίζα ενός εξαψήφιου αριθμού.
Ακολουθείστε ένα προς ένα τα βήματα της παραπάνω εφαρμογής.
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 21.1 - Αλγόριθμος εύρεσης ρίζας
       
 Yπολογισμός τετραγωνικής ρίζας με υπολογιστή τσέπης
Χρησιμοποιείστε τον υπολογιστή τσέπης για να υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού.
Υπολογίστε την τεταγωνική ρίζα των αριθμών:
α) 185 με προσέγγιση δεκάτου με έλλειψη και υπερβολή
β) 193 με προσέγγιση εκατοστού με έλλειψη και υπερβολή
γ) 17   με προσέγγιση χιλιοστού με έλλειψη και υπερβολή
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας αριθμού
       
Mετατροπή απειροψήφιου δεκαδικού περιοδικού αριθμού σε κλασματικό
Μετατρέψτε ένα απειροψήφιο δεκαδικό περιοδικό αριθμό σε κλασματικό.
Υπολογίστε σε κλασματική μορφή τους αριθμούς:
α)   2.3434343434343434....
β)   0.456565656565656....
γ)   12.3457897897897897897897......
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Μετατροπή απειροψήφιου δεκαδικού περιοδικού αριθμού σε κλασματικό
       
To πλήθος των ρητών αριθμών
Πόσοι άραγε είναι οι ρητοί αριθμοί;
Αν μας δώσουν δύο κλασματικούς αριθμούς , πόσοι άλλοι βρίσκονται ανάμεσά τους;
Δύο μοντέλα για να βρίσκετε άλλους κλασματικούς αριθμούς ανάμεσα σε δύο δοσμένους κλασματικούς αριθμούς.
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Το πλήθος των ρητών αριθμών
       
Yπολογισμός τετραγωνικής ρίζας -Eφαρμογή 2 
Χρησιμοποιείστε τον υπολογιστή τσέπης για να υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού.
Υπολογίστε την τεταγωνική ρίζα των αριθμών:
α) 3 με προσέγγιση δεκάτου με έλλειψη και υπερβολή
β) 50 με προσέγγιση εκατοστού με έλλειψη και υπερβολή
γ) 72   με προσέγγιση χιλιοστού με έλλειψη και υπερβολή
δ) 1764   με προσέγγιση χιλιοστού με έλλειψη και υπερβολή
ε) 427   με προσέγγιση χιλιοστού με έλλειψη και υπερβολή
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας αριθμού
       
H πραγματική ευθεία - Εφαρμογή 3
Αν σας δοθούν μερικοί αριθμοί, μπορείτε να τους τοποθετήσετε στην ευθεία των πραγματικών αριθμών;
 
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Εφαρμογή 3
       
Aνάλυση φυσικού αριθμού σε άθροισμα τετραγώνων
Δώστε ένα φυσικό αριθμό και αναλύστε τον σε άθροισμα τετραγώνων.
Η ανάλυση αυτή είναι χρήσιμη για την κατασκευή άρρητων αριθμών.
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 -Ανάλυση φυσικού αριθμού σε άθροισμα τετραγώνων
       
Γεωμετρική κατασκευή άρρητων αριθμών
Είναι γνωστό , οτι κάθε φυσικός αριθμός αναλύεται σε άθροισμα τετραγώνων άλλων φυσικών αριθμών.
Χρησιμοποιώντας την παραπάνω πρόταση , μπορούμε να κατασκευάσουμε γεωμετρικά (με τη χρήση ορθογώνιων τριγώνων) άρρητους αριθμούς.
Να κατασκευάσετε γεωμετρικά τους παρακάτω αριθμούς:
$ \sqrt{5}  $  ,  $ \sqrt{17}  $  ,  $ \sqrt{111}  $  ,  $ \sqrt{93}  $  ,  $ \sqrt{57}  $  ,  $ \sqrt{32}  $  ,  $ \sqrt{177}  $  ,  $ \sqrt{151}  $
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Γεωμετρική κατασκευή άρρητων αριθμών
       
Kατασκευάστε μόνοι σας άρρητους αριθμούς
Σας δίνονται μερικά εργαλεία και με την βοήθεια αυτών σας ζητείται η κατασκευή , με γεωμετρικό τρόπο, άρρητων αριθμών.
Διαβάστε προσεκτικά τις βοήθειες των ''εργαλείων''.
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Γεωμετρική κατασκευή άρρητων
       
Άσκηση4 
Με την εφαρμογή αυτή λύνουμε τις εξισώσεις π.χ  x2 = 0 ,  x2 = 5 , x2 = -3   ,  x2 = 17  με γεωμετρικό τρόπο.
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Άσκηση 4
       
Eργασία Ξεφτέρη
Με ποιον τρόπο ο Ξεφτέρης σχεδιάζει άρρητους αριθμούς; Σχέσεις μεταξύ αυτών των αριθμών . Συμπεράσματα Ξεφτέρη.
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 2.2 - Εργασία Ξεφτέρη
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 2.2 - Προσέγγιση άρρητου με έλλειψη και υπερβολή Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1583
2 2.2 - Προσέγγιση άρρητου αριθμού (S) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1005
3 2.2 - Αλγόριθμος εύρεσης τετραγωνικής ρίζας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1110
4 2.2 - Εύρεση τετραγωνικής ρίζας με υπολογιστή Φεργαδιώτης Αθανάσιος 60254
5 2.2 - Μετατροπή απειροψήφιου δεκαδικού περιοδικού αριθμού σε κλασματικό Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2472
6 2.2 - To πλήθος των ρητών αριθμών Φεργαδιώτης Αθανάσιος 917
7 2.2 - Εφαρμογή 2 - Yπολογισμός της ρίζας με υπολογιστή τσέπης Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2706
8 2.2 - Eφαρμογή 3 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 745
9 2.2 - Ανάλυση φυσικού σε άθροισμα τετραγώνων Φεργαδιώτης Αθανάσιος 465
10 2.2 - Kατασκευή άρρητων αριθμών Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1331
11 2.2 - Eφαρμογή 4 - Κατασκευή από μαθητές Φεργαδιώτης Αθανάσιος 513
12 2.2 - Άσκηση 4 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 426
13 2.2 - Εργασία Ξεφτέρη Φεργαδιώτης Αθανάσιος 395
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter