Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Β΄ Γυμνασίου Α - Κεφάλαιο 3 -3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες
Α - Κεφάλαιο 3 -3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες
 2.3 - Προβλήματα      
 Θεωρία     Ασκήσεις
Πακέτο θεωρίας σχολικού βιβλίου      
       
Εφαρμογές      
       
Δραστηριότητα 1 
Οδηγείστε σωστά το αυτοκίνητο και μεταβείτε στο προορισμό σας.
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Δραστηριότητα 1
       
Δραστηριότητα 2 
Δίνεται μια συνάρτηση.
Κατασκευάζουμε ένα πίνακα τιμών με 5,7,9,11,κλπ τιμές και εν συνεχεία κατασκευάζουμε την γραφική της παράσταση
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Δραστηριότητα 2
       
Εφαρμογή 2 - Άσκηση 2 

Δίνονται  σημεία . Να βρείτε τα συμμετρικά τους  ως προς:

α) τον άξονα x'x

β) τον άξονα y'y

γ) την αρχή Ο των αξόνων.

Ποιες είναι οι συντεταγμένες των σημείων αυτών;

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Εφαρμογή 2 - Άσκηση2
       
Εφαρμογή 2 - Τεστ 

Δίνονται  σημεία . Να βρείτε τα συμμετρικά τους  ως προς:

α) τον άξονα x'x

β) τον άξονα y'y

γ) την αρχή Ο των αξόνων.

Ποιες είναι οι συντεταγμένες των σημείων αυτών;

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Εφαρμογή 2 -Test
       
Aπόσταση σημείων - Τεστ 
Δίνονται δύο σημεία Α και Β και ζητάμε την απόσταση ΑΒ
Πατάτε νέα σημεία και υπολογίζετε την απόσταση των σημείων που εμφανίζονται
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Απόσταση σημείων - Τεστ
       
       
 Εφαρμογή 4 

Έχει διαπιστωθεί ότι το νερό της θάλασσας δεν έχει παντού την ίδια θερμοκρασία.

Όσο πιο βαθιά κατεβαίνουμε, τόσο πιο κρύο γίνεται το νερό.

Ένα ωκεανογραφικό σκάφος κάνει μετρήσεις θερμοκρασίας σε διάφορα βάθη στο βόρειο Αιγαίο, με τα εξής αποτελέσματα :

Εικόνα

όπου Τ είναι η θερμοκρασία (σε βαθμούς Κελσίου) η οποία μεταβάλλεται ως συνάρτηση του βάθους x (σε μέτρα).

α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.

β)Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για να εκτιμήσετε τη θερμοκρασία του νερού σε βάθος 500 μέτρων.

γ) Σε ποιο βάθος από την επιφάνεια της θάλασσας η θερμοκρασία είναι 15°C;

    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 -Εφαρμογή 4
       
Εφαρμογή 5 
Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης Εικόνα
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Εφαρμογή 5
       
Συντεταγμένες σημείου - Πρακτική εξάσκηση - Τεστ 1 
Δίνεται ένα σημείο στο επίπεδο.
Να υπολογίσετε τις συντετγμένες του (α,β).
Μαζέψτε πάνω απο 140 βαθμούς
    Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Καρτεσιανές συντεταγμένες
       
 Συντεταγμένες σημείου - Πρακτική εξάσκηση - Τεστ 2 
Δίνεται ένα σημείο στο επίπεδο.
Να υπολογίσετε τις συντετγμένες του (α,β).
Μαζέψτε πάνω απο 140 βαθμούς
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Καρτεσιανές συντεταγμένες
       
 Άσκηση 1 - Συντεταγμένες σημείου 
Δίνεται ένα σημείο.
Να τοποθετήσετε το σημείο αυτό στη σωστή θέση.
Πρακτική εξάσκηση για την εκμάθηση των συντεταγμένων των σημείων.
     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Άσκηση1 - Συντεταγμένες σημείου
       
 Άσκηση 7 

Ένα πλοίο Π κινείται με ταχύτητα 8 μίλια την ώρα και κατευθύνεται προς το λιμάνι Λ.

Η θέση του πλοίου ως προς ένα σύστημα συντεταγμένων

με αρχή το Λ και μονάδα μέτρησης το 1 μίλι, είναι (-8, 15).

Σε πόση ώρα θα φτάσει στο λιμάνι;

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Άσκηση7
       
 Άσκηση 8

Η πίεση P (σε cm Hg) του αέρα ως συνάρτηση του ύψους h

από το έδαφος φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.

 

Εικόνα

α) Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.

β) Ποια είναι η πίεση σε ύψος 1,5 km από το έδαφος;

γ) Σε ποιο ύψος η πίεση είναι περίπου ίση με 70 cm Hg;

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Άσκηση8
       
       
 Άσκηση 9 

H θερμοκρασία Τ του αέρα ως συνάρτηση του ύψους h φαίνεται

στον παρακάτω πίνακα.

Εικόνα

α) Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.

β) Πόση περίπου είναι η θερμοκρασία του αέρα σε ύψος 500 μέτρων;

γ) Σε ποιο ύψος η θερμοκρασία του αέρα είναι περίπου 12°C;

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Άσκηση9
       
 Άσκηση 10 

Όταν ένα σώμα (π.χ. μια μπάλα) πέφτει από ένα ψηλό σημείο (π.χ. από τον τελευταίο όροφο ενός ουρανοξύστη ύψους 100 m) δεν κινείται ομαλά (με σταθερή ταχύτητα), αλλά εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση.

Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η απόσταση x που διανύει το σώμα ως συνάρτηση του χρόνου t.

Εικόνα

Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.

     Μέρος Α - Κεφάλαιο 2 - Παράγραφος 3.2 - Άσκηση10
       
       
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 3.2 - Δραστηριότητα 1 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
2 3.2 - Δραστηριότητα 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
3 3.2 - Εφαρμογή 2 - Άσκηση 2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 7
4 3.2 - Εφαρμογή 2 - Τεστ Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
5 3.2 - Εφαρμογή 3 - Άσκηση 6 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 7
6 3.2 - Εφαρμογή 4 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 8
7 3.2 - Εφαρμογή 5 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
8 3.2 - Άσκηση 1 - Συντεταγμένες σημείου - Εκμάθηση Φεργαδιώτης Αθανάσιος 25
9 3.2 - Άσκηση 7 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
10 3.2 - Άσκηση 8 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 6
11 3.2 - Άσκηση 9 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 5
12 3.2 - Άσκηση 10 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 5
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter