Greek GeoGebra

Δυναμικό πρόγραμμα Μαθηματικών - Φεργαδιώτης Αθανάσιος

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς
Αρχική Β΄Λυκείου - Άλγεβρα 1.1 - Γραμμικά Συστήματα
Β΄ Λυκείου - Άλγεβρα
1.1 Γραμμικά συστήματα  
Α. Θεωρία Β. Ασκήσεις
Πακέτο θεωρίας σχολικού βιβλίου Ασκήσεις ανάπτυξης (προς λύση)
   
   
   
  Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
Γ. Εφαρμογές  
Γραμμική εξίσωση
Γίνεται η μελέτη της γραμμικής εξίσωσης  αx + βy = γ   για τις διάφορες τιμές των α , β , γ 
H γραμμική εξίσωση
   
Tεστ - Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας
Δίνονται δύο σημεία του επιπέδου.
Να βρείτε τον συντελεστή διεύθυνσης της ευθείας που ορίζουν τα σημεία αυτά.

Τεστ - Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας
   
Γραφική επίλυση συστήματος 2x2
Δίνεται το σύστημα
α1x + β1y = γ1      (1)
α2x + β2y = γ2      (2)
Να λύσετε γραφικά το παραπάνω σύστημα, για τις διάφορες τιμές των α1 , β1 , γ1 , α2 , β2 , γ2.
Γραφική επίλυση συστήματος
   
Σύστημα 2x2 γραμμικών εξισώσεων- Μέθοδος των οριζουσών
Θεωρούμε τις εξισώσεις α1x + β1y = γ1 και α2x + β2y = γ2  και με την βοήθεια του κανόνα του Cramer αποφαινόμαστε , πότε το εν λόγω σύστημα:
α)έχει μοναδική λύση
β)έχει άπειρες λύσεις
γ)είναι αδύνατο
 Σύστημα 2x2 γραμμικών εξισώσεων-Μέθοδος των οριζουσών
   
Πρόβλημα 2 ομάδας Β΄  σελίδας 22
Ένα ξενοδοχείο έχει  26 δωμάτια , άλλα δίκλινα και άλλα τρίκλινα και συνολικά 68 κρεβάτια. Πόσα είναι τα δίκλινα και πόσα τα τρίκλινα κρεβάτια;
Αφού λύσετε το παραπάνω πρόβλημα  πειραματιστείτε με δικές σας τιμές , γιανα δείτε πότε το πρόβλημά σας έχει λύση.

Πρόβλημα 2 ομάδας Β σελίδας 22
   
Πρόβλημα 3 ομάδας Β΄ σελίδας 22
Σ΄ενα αγώνα το παιδικό εισιτήριο κοστίζει 1,5?  και το εισιτήριο ενός ενήλικα 4?. Τον αγώνα παρακολούθησαν 2200 άτομα και εισπράχτηκαν 5050?.Να βρείτε πόσα ήταν τα παιδιά και πόσοι οι ενήλικες που παρακολούθησαν τον αγώνα.
Πρόβλημα 3 ομάδας Β σελίδας 22
   
Πρόβλημα 5 ομάδας Β΄ σελίδας 22
Ένας χημικός έχει δύο διαλύματα υδροχλωρικού οξέος. Το πρώτο έχει περιεκτικότητα 50% σε υδροχλωρικό οξύ και το δεύτερο έχει περιεκτικότητα 80% σε υδροχλωρικό οξύ.Ποια ποσότητα από κάθε διάλυμα πρέπει να αναμείξει ώστε να πάρει 100ml διάλυμα περιεκτικότητας 68% σε υδροχλωρικό οξύ;
Πρόβλημα 5 ομάδας Β σελίδας 22
   
Πρόβλημα 7 ομάδας Β΄ σελίδας 23
Να βρείτε για τις διάφορες πραγματικές τιμές του α τα κοινά σημεία των ευθειών:
ι) ε1: αx + y = α2      και     ε2: x + αy = 1
ιι) ε1: αx - y = α        και     ε2: x + αy = 1
Να λύσετε και τις ασκήσεις 6 και 8 της Β ομάδας σελίδων 22-23 του σχολικού σας βιβλίου.
Πρόβλημα 7 ομάδας Β σελίδας 23
   
Πρόβλημα 12 ομάδας Β΄ σελίδας 23 ( τυχαία δεδομένα)
Στα σχήματα της εφαρμογής αυτής δίνονται οι γραφικές παραστάσεις τριών τριωνύμων, δηλαδή συναρτήσεων της μορφής  y = αx2 + βx + γ. Να βρείτε τα τριώνυμα αυτά.
Πρόβλημα 12 ομάδας Β σελίδας 23
   
Πρόβλημα 12 ομάδας Β΄ σελίδας 23 ( με δικά σας δεδομένα)
Στα σχήματα της εφαρμογής αυτής δίνονται οι γραφικές παραστάσεις τριών τριωνύμων, δηλαδή συναρτήσεων της μορφής y = αx2 + βx + γ. Να βρείτε τα τριώνυμα αυτά.
Πρόβλημα 12 ομάδας Β σελίδας 23
Φίλτρο Τίτλου     Προβολή # 
# Τίτλος άρθρου Αρθρογράφος Προβολές
1 Γραμμική εξίσωση Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1063
2 Τεστ - Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας Φεργαδιώτης Αθανάσιος 991
3 Γραφική επίλυση συστήματος 2x2 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 827
4 Αλγεβρική και γεωμετρική επίλυση γραμμικού συστήματος 2x2 - Μέθοδος των οριζουσών Φεργαδιώτης Αθανάσιος 2000
5 Πρόβλημα 2 B΄ ομάδας σελίδας 22 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 1068
6 Πρόβλημα 3 B΄ ομάδας σελίδας 22 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 598
7 Πρόβλημα 5 Β΄ Ομάδας σελίδας 22 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 491
8 Πρόβλημα 7 B΄ ομάδας σελίδας 23 Φεργαδιώτης Αθανάσιος 396
9 Πρόβλημα 12 B΄ ομάδας σελίδας 23 (τυχαία δεδομένα) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 438
10 Πρόβλημα 12 B΄ ομάδας σελίδας 23( με δικά σας δεδομένα) Φεργαδιώτης Αθανάσιος 402
 

    .... Μετρητής επισκέψεων από 31/05/2010 .... Visitor Counter