| Εφαρμογές των παραγώγων |
| Α΄ Θεωρία Σχολικού βιβλίου |
|
|
Β΄ Ασκήσεις Σχολικού βιβλίου |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Γ΄ Εφαρμογές |
|
|
|
Άσκηση 4 Α΄ Ομάδας
Το άθροισμα δύο θετικών αριθμών είναι ίσο με α .
Να βρείτε τη μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει το γινόμενό τους. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 5 Α΄ Ομάδας
Απ ' όλα τα ορθογώνια με εμαβαδό α m2 ποιο είναι εκείνο που έχει τη μικρότερη περίμετρο; |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 8 Α΄ Ομάδας
Να βρείτε το σημείο της ευθείας με εξίσωση y = kx + λ που είναι πλησιέστερο στο σημείο Α(μ,ν). |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 10 Α΄ Ομάδας
Να προσδιορισθούν δύο θετικοί αριθμοί με τις εξής ιδιότητες:
Το άθροισμά τους να είναι α και το άθροισμα των τετραγώνων τους να είναι ελάχιστο. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 5 B΄ Ομάδας
Σε ένα κύκλο ακτίνας ρ να εγγράψετε το ορθογώνιο με το μεγαλύτερο δυνατό εμβαδόν. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Μονοτονία συνάρτησης 1
Δώστε την συνάρτηση f(x) , και δείτε τον πίνακα μεταβολών της f΄ , αναφέρατε με την βοήθεια του προσήμου της, την μονοτονία της και στη συνέχεια βρείτε τα τοπικά ακρότατά της. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Μονοτονία συνάρτησης 2
Δώστε την συνάρτηση f(x) , βρείτε την παράγωγό της g(x) = f΄(x) και εξετάστε τις παρακάτω περιπτώσεις:
α)f(x) >g(x) β)f(x) <g(x)
|
|
|
 |
|
|
|
Γ΄ Λυκείου Γενικής παιδείας 
