Άρθρα
Θεώρημα Darboux
- Λεπτομέρειες
- Κατηγορία: Αυτό το ξέρατε;
- Δημοσιεύτηκε στις Τετάρτη 27 Απριλίου 2016 09:11
- Γράφτηκε από τον/την Κασαπίδης Γεώργιος
- Εμφανίσεις: 647
Αν η f΄είναι ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α, β] και f΄(α), f΄(β) είναι διαφορετικά μεταξύ τους, τότε αν το γ βρίσκεται μεταξύ των f΄(α) και f΄(β), υπάρχει κάποιο ξ μεταξύ των α και β τέτοιο ώστε f΄(ξ) = γ.
Ειδικότερα αν f΄(α) f΄(β)<0 τότε υπάρχει κάποιο ξ μεταξύ των α και β τέτοιο ώστε f΄(ξ) = 0.
Δείτε μια απόδειξη του ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ DARBOUX’S
