ΙΟΥΛΙΟΣ

Λεπτομέρειες

Κατηγορία: Η ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΝΑ

Δημοσιεύτηκε στις Παρασκευή 27 Απριλίου 2012 22:26

Γράφτηκε από τον/​την Κασαπίδης Γεώργιος

Εμφανίσεις: 14015

ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Θεωρούμε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων χΟψ και συμβολίζουμε με S(n), (n φυσικός), το πλήθος των σημείων με ακέραιες συντεταγμένες που απέχουν απο το Ο απόσταση όχι μεγαλύτερη του n.

Να υπολογίσετε το όριο

ΛΥΣΗ

ΙΟΥΛΙΟΣ 2012

Έστω συνάρτηση f : R – >[0,+?) για την οποία έχουμε

1. f(a)=0 ?|a|=0
2. f(ab)=f(a)f(b) για κάθε a,b ?R
3. f(a)<1 ? |a|<1

Να αποδειχτεί ότι υπάρχει θετικός πραγματικός αριθμός λ τέτοιος ώστε

f(x)=|x|^λ για κάθε πραγματικό αριθμό χ.

Λύση 1^η (Κασαπίδης Γεώργιος)

Στείλτε τις λύσεις σας στη διεύθυνση Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε.

• < Προηγούμενο
• Επόμενο >