Μαθηματικά Ταξίδια

logo101

maths11

Δεν είναι διόλου αδύνατη λογικά η υπόθεση πως ολόκληρη η ζωή μας είναι ένα όνειρο στο οποίο εμείς οι ίδιοι δημιουργούμε όλα τα αντικείμενα που προβάλλουν μπροστά μας. Αλλά μ’όλο που αυτό δεν είναι λογικά αδύνατο, δεν υπάρχει κανένας απολύτως λόγος να δεχθούμε πως είναι και αληθινό.
Ράσσελ

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ

Λεπτομέρειες

ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2014

Αν m,n θετικοί ακέραιοι με n>1, (m,n)=1 να αποδείξετε ότι:

\sum_{x=1}^{n-1}[\frac{m}{n}x]=\frac{(m-1)(n-1)}{2}

ΛΥΣΗ


ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013

Αν n είναι θετικός ακέραιος, x πραγματικός αριθμός, και [x] συμβολίζει το ακέραιο μέρος του x,

δείξτε ότι:

\sum_{k=0}^{n-1}{[x+\frac{k}{n}]}=[nx]

ΛΥΣΗ: ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013


ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2012

august

Στείλτε τις λύσεις σας με e-​mail στη διεύθυνση Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε.

Λύση της άσκησης Αυγούστου 2012 –Κασαπίδης Γεώργιος

Στην υγειά σας

mug and torus morph

«Ένα σύστημα δεν μπορεί να είναι και συνεπές και πλήρες. Ένα σύστημα μπορεί να είναι είτε πλήρες και ασυνεπές είτε συνεπές και ελλιπές.»
Κούρτ Γκέντελ

ΦΙΛΟΞΕΝΙΑ

επισκέψεις

Today2
Yes­ter­day13
Week15
Month377
All42012

Cur­rently are one guest and no mem­bers online

© ALL­ROUNDER