Ανάλυση
- Λεπτομέρειες
- Κατηγορία: Ανάλυση
- Δημοσιεύτηκε στις Σάββατο 24 Ιανουαρίου 2015 13:33
- Γράφτηκε από τον/την Κασαπίδης Γεώργιος
- Εμφανίσεις: 385
2. Αν οι συναρτήσεις f, g :[a,b] – >R είναι συνεχείς και γνησίως αύξουσες τότε
1. Έστω συνάρτηση f : R→ [0,+ ? ) για την οποία έχουμε
i). f(a)=0 ? |a|=0
ii). f(ab)=f(a)f(b) για κάθε a,b ?R
iii). f(a)<1 ? |a|<1
Να αποδειχτεί ότι υπάρχει θετικός πραγματικός αριθμός λ τέτοιος ώστε
f(x)=|x|λ για κάθε πραγματικό αριθμό χ.
