Κατά τον Russell το αντικείμενο ταυτίζεται με το σύνολο των αισθητηριακών δεδομένων και θεωρεί απατηλό συμπέρασμα την άποψη οτι τα αισθητά αντικείμενα συνεχίζουν να υπάρχουν και αφού παύσουν να είναι αισθητά.
Κανονική κόλουρη τετραγωνική πυραμίδα είναι γεμάτη με 16 στρώματα ίσων σφαιρών. Η διαφορά του πάνω με το κάτω στρώμα είναι 1005 σφαίρες. Να βρεθεί το πλήθος των σφαιρών μέσα στην πυραμίδα.
«Τα μαθηματικά, αν αντιμετωπιστούν σωστά, περιέχουν όχι μόνο αλήθεια, αλλά υπέρτατη ομορφιά ‚μια ομορφιά ψυχρή και λιτή, όπως αυτή της γλυπτικής, χωρίς να ασκούν γοητεία σε κανένα από τα πιο αδύναμα μέρη της φύσης μας, χωρίς τα εκπληκτικά στολίδια της ζωγραφικής ή της μουσικής, αλλά, παρ’ όλα αυτά, ανυπέρβλητα αγνά και ικανά για μια αυστηρή τελειότητα, τέτοια που μόνο η μεγαλύτερη τέχνη μπορεί να παρουσιάσει.»