Δεν είναι διόλου αδύνατη λογικά η υπόθεση πως ολόκληρη η ζωή μας είναι ένα όνειρο στο οποίο εμείς οι ίδιοι δημιουργούμε όλα τα αντικείμενα που προβάλλουν μπροστά μας. Αλλά μ’όλο που αυτό δεν είναι λογικά αδύνατο, δεν υπάρχει κανένας απολύτως λόγος να δεχθούμε πως είναι και αληθινό.
Κανονική κόλουρη τετραγωνική πυραμίδα είναι γεμάτη με 16 στρώματα ίσων σφαιρών. Η διαφορά του πάνω με το κάτω στρώμα είναι 1005 σφαίρες. Να βρεθεί το πλήθος των σφαιρών μέσα στην πυραμίδα.
«Προτείνω να κρατήσουμε τον καταξιωμένο απο την πολύχρονη χρήση τεχνικό όρο <απόδειξη> για ένα νοητικό πείραμα το οποίο αναλύει την αρχική εικασία σε υποεικασίες ή λήμματα, ενθέτοντας έτσι αυτή την εικασία σε ένα πιθανόν εντελώς διαφορετικό σώμα γνώσεων.»