d_1

εφαπτομένη

Κίνηση του σημείου Μ

Αποστάσεις σημείου έλλειψης από τις εστίες

Συμμετρίες

Κίνηση κατα μήκος του χ'χ

Κίνηση κατα μήκος του ψ'ψ

Ε Λ Λ Ε Ι Ψ Η

★ Σπύρος Γιαννακόπουλος

\frac{b}{a}=\sqrt{1-ε^2}

Εκκεντρότητα

Ανακλαστική ιδιότητα

Ε

Ε'

r_2

r_1

Εκκεντρότητα: ε=\frac{γ}{a}

Αποστάσεις σημείου έλλειψης από τις εστίες

Κίνηση σημείου της έλλειψης

Ανακλαστική ιδιότητα

Εκκεντρότητα

Κίνηση κατα μήκος του χ'χ

d_2

d_1

Κίνηση κατα μήκος του ψ'ψ

d_2

d_1

r_1

r_2

r_1

r_2

Συμμετρίες

a = 5.1 (slider from 1 to 6, step 0.0010)
b = 2.71 (slider from 2 to 5, step 0.0010)
c: x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2) = 1
γ: sqrt(a^(2) - b^(2))
Ε: (γ, 0)
Ε': (-γ, 0)
ω = 0.3665191429188092 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
Μ: (a * cos(ω), b * sin(ω))
Α', Α = Intersect(c, xAxis)
Β', Β = Intersect(c, yAxis)
d_2 = Segment(Μ, Ε')
Μ_2 = Mirror(Μ, yAxis)
Μ_1 = Mirror(Μ, xAxis)
Γ = Intersect(xAxis, yAxis)
Μ_3 = Mirror(Μ, Γ)
g, m = Tangent(Μ, c)
Δ = Point(g)
Ζ = Point(g)
h = Segment(Δ, Ζ)
Η = Point(h)
Θ = Point(h)
i = Segment(Η, Θ)
j = OrthogonalLine(Μ, i)
Κ = Point(j)
α = Angle(Ε', Μ, Κ)
β = Angle(Κ, Μ, Ε)
k = Segment(Μ, Κ)
Ι = Midpoint(Μ, Μ_1)
e = Segment(Μ, Γ)
f = Segment(Γ, Μ_3)
l = Segment(Μ, Ι)
n = Segment(Ι, Μ_1)
ε: γ / α
p = false
d_1 = Segment(Μ, Ε)
d = false
s = Segment(Μ, Ε')
t = Segment(Μ, Ε)
a_1 = Segment(Μ, Μ_2)
q = false
v = false
w = false
z = false
δ = Angle(Η, Μ, Κ)
u = false
γ': sqrt(b^(2) - a^(2))
Ν: (0, γ')
Ξ: (0, -γ')
r = Segment(Μ, Ξ)
b_1 = Segment(Μ, Ν)
c_1 = Segment(Μ, Ε')
e_1 = Segment(Μ, Ε)
κείμενο1: "d_1+d_2=" + d_1 + "+" + d_2 + "=" + (2 * a) + ""
κείμενο7: "d_1+d_2=" + d_1 + "+" + d_2 + "=" + (2 * a) + ""
κείμενο6: "r_1+r_2=" + r + "+" + b_1 + "=" + (2 * b) + ""
f_1 = Segment(Μ, Ε')
g_1 = Segment(Μ, Ε)
h_1 = Segment(Ν, Μ)
i_1 = Segment(Ξ, Μ)
κείμενο8: "d_1+d_2=" + d_1 + "+" + d_2 + "=" + (2 * a) + ""
κείμενο9: "r_1+r_2=" + r + "+" + b_1 + "=" + (2 * b) + ""
j_1 = Segment(Ν, Μ)
k_1 = Segment(Μ, Ξ)