ψ=2,718

Ακολουθία\,\,α_ν=(1+\frac{1}{ν})^ν

\lim_{ ν \to +∞}α_ν≅2.718=e.

Τα\, σημεία \,της\, παραπάνω \,ακολουθίας\, βρίσκονται\, πάνω\,
στη \,γραφική \,παράσταση \,της\, συνάρτησης 

f(χ)=(1+\frac{1}{χ})^χ,\,χ∈[1,+∞).\,Η\,γραφική\,παράσταση\,της\,συνάρτησης\,αυτής\,έχει\,ασύμπτωτη

την\,\,ευθεία\,ψ≅2.718=e

Ο\,αριθμός\, e\,ονομάζεται\αριθμός\,του\,Euler.\
O\,e\,δεν\,είναι\,αλγεβρικός\,αριθμός\,(όπως\,και\,ο\,π≅3.14),δηλαδή\,δεν\,είναι\,ρίζα\
ακέραιου\,πολυωνύμου\, με\,ρητούς\, συντελεστές.\
Για\,το\,λόγο\,αυτό\,χαρακτηρίζεται\,ως\,υπερβατικός\,αριθμός. 

Μετακινήστε το δρομέα “ν”  για να δείτε τις μεταβολές

ψ=e

Σπύρος Γιαννακόπουλος

f = Function((1 + 1 / x)^(x), 1, Infinity)
λίστα1 = Asymptote(f)
ν = 11 (slider from 1 to 1000, step 1)
κ = 1000 (slider from 1 to 1000, step 1)
λίστα2 = Sequence((1 + 1 / κ)^(κ), κ, 1, ν)
λίστα4 = Sequence((κ, Element[λίστα2, κ]), κ, 1, ν)
a: (1 + 1 / ν)^(ν)
κείμενο2: "α_{" + (LaTeX[ν]) + "}=(1+\frac{1}{" + (LaTeX[ν]) + "})^{" + (LaTeX[ν]) + "}=" + (LaTeX[a]) + ""