Ασύμπτωτη

Διαφορά αποστάσεων σημείου της υπερβολής από τις εστίες

Ασύμπτωτη

Ασύμπτωτες

Συμμετρία

Εφαπτομένη

Κίνηση σημείου υπερβολής

Ανακλαστική ιδιότητα

\frac{b}{a}=\sqrt{ε^2-1}

Εκκεντρότητα

Υ Π Ε Ρ Β Ο Λ Η

Σπύρος Γιαννακόπουλος

a = 2 (slider from 0 to 5, step 0.1)
b = 2.1 (slider from 0 to 5, step 0.1)
c: x^(2) / a^(2) - y^(2) / b^(2) = 1
γ: sqrt(a^(2) + b^(2))
Ε: (γ, 0)
Ε': (-γ, 0)
Α = Intersect(c, xAxis, 2)
Α' = Point(c)
ω = 5.619960191421741 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
Μ: (1 / cos(ω) * a, b * tan(ω))
d_2 = Segment(Μ, Ε')
d_1 = Segment(Μ, Ε)
d: y = b / a * x
κείμενο1: "Εκκεντρότητα: ε=\frac{γ}{a}=\frac{" + (LaTeX[γ]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"
κείμενο2: "\left\vert d_1-d_2 \right\vert =\left\vert " + (LaTeX[d_1]) + "-" + (LaTeX[d_2]) + "\right\vert=" + (LaTeX[2 * a]) + ""
κείμενο3: "Ασύμπτωτες: y=\frac{b}{a}=\frac{" + (LaTeX[b]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "},
y=\frac{-b}{a}=\frac{" + (LaTeX[-b]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"
f = false
M_1 = Mirror(Μ, xAxis)
M_2 = Mirror(Μ, yAxis)
Β = Intersect(xAxis, d)
M_3 = Mirror(Μ, Β)
Δ = Midpoint(Μ, M_2)
j = Segment(Μ, M_3)
k: y = (-b) / a * x
g = false
i = Segment(Μ, Δ)
l = Segment(Δ, M_2)
n = false
p, t = Tangent(Μ, c)
Ζ = Point(p)
r = Segment(Μ, Ε)
s = Segment(Μ, Ε')
u = false
Γ = Midpoint(Μ, M_1)
e = Segment(Μ, Γ)
m = Segment(Γ, M_1)
Θ = Point(p)
α = Angle(Ε', Μ, Θ)
β = Angle(Θ, Μ, Ε)
o = false
h = false