Προς την Ενέργεια  

 

 

 

 

 

 

 


·     Το πέρασμα από τη χειρωνακτική εργασία στη μηχανική βιομηχανία

 

·     Η ατμομηχανή και η «η δύναμη» που κρύβει το κάρβουνο

 

Η νέα πραγματικότητα, έτσι όπως διαμορφωνόταν καθημερινά, υπήρξε πηγή επιστημονικής γνώσης. Αρχίζει η οικοδόμηση μιας έννοιας που μπορεί να εκφράσει τα κοινά στοιχεία που έχουν: η κίνηση, η θερμότητα, ο ηλεκτρισμός, ο ήχος, η «δύναμη» που έχει το

κάρβουνο κλπ. Έτσι εμφανίζεται η έννοια

 

Η περίπτωση της απλής  μηχανής μας διδάσκει ότι:

Κερδίζω σε δύναμη = χάνω σε δρόμο.
 

 

 


το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση θέλει ιδιαίτερη προσοχή

 

·     δεν μπορεί να αυξηθεί από την απλή μηχανή

·     μπορεί να αποτιμήσει την εργασία

·     εκφράζει την ποσότητα της ενέργειας που μεταβιβάζεται

·     μπορεί να μετρηθεί από την ποσότητα του καυσίμου που κατανάλωσε μια μηχανή

 

Το γινόμενο αυτό το ονομάζουμε έργο W

 

Τέλος μπορούμε να πούμε ότι το έργο είναι η ποσότητα της ενέργειας που μεταβιβάζεται.

·     Θετικό έργο

 

Σε κάθε περίπτωση που η συνισταμένη δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση, υπάρχει επιτάχυνση και η ταχύτητα αυξάνεται. Τότε το έργο της δύναμης χαρακτηρίζεται θετικό επειδή στο σώμα μεταβιβάζεται ενέργεια.

 

·     Μηδενικό έργο

 

Σε κάθε περίπτωση που η συνισταμένη δύναμη είναι διάφορη από το μηδέν και είναι συνέχεια κάθετη στην μετατόπιση, υπάρχει κεντρομόλος επιτάχυνση. Η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει συνέχεια αλλά το μέτρο της παραμένει σταθερό. Τότε το έργο της δύναμης είναι μηδέν επειδή στο σώμα δε μεταβιβάζεται ενέργεια.

 

·     Αρνητικό έργο     

 

Σε κάθε περίπτωση που η συνισταμένη δύναμη έχει αντίθετη  κατεύθυνση με τη μετατόπιση, υπάρχει επιτάχυνση και η ταχύτητα μειώνεται. Τότε το έργο της δύναμης χαρακτηρίζεται αρνητικό επειδή το σώμα μεταβιβάζει ενέργεια.

 

·     Έργο σταθερής δύναμης

       

                                                       

υ
 

 

Σημαντικά  έργα  -  Έργο βάρους  -  Έργο  τριβής

      z

 

      z1         1

 

  

                             mg

      z2                                                    2

       

                  x1                                      x2     x

               

 

Κατακόρυφη κίνηση του σώματος προς τα κάτω  

 

Κατακόρυφη κίνηση του σώματος προς τα πάνω 

Όπως προκύπτει    

 

και τελικά                        

 

Το βάρος είναι  δύναμη διατηρητική.

 

 

                                                       

 

 Τολ

Η κινητική ενέργεια

 

Όταν το περιβάλλον ασκεί σε ένα αρχικά ακίνητο σημειακό αντικείμενο μάζας m, σταθερή συνολική δύναμη , από το δεύτερο νόμο της κίνησης και από τις εξισώσεις της κίνησης προκύπτει ότι:  

 

Η ποσότητα εκφράζει την ενέργεια που μεταβιβάζεται

 

από το περιβάλλον στο σώμα κατά τη διάρκεια της μετατόπισης.

Η ποσότητα :

 

·     Αναφέρεται στο κινούμενο αντικείμενο

·     Εξαρτάται από τα ίδια μεγέθη από τα οποία εξαρτάται και η ορμή. Όχι όμως με τον ίδιο τρόπο.

·     Είναι μονόμετρο μέγεθος.

Η ποσότητα αυτή ονομάζεται κινητική ενέργεια. 

 

Μπορούμε να πούμε ότι το κινούμενο σώμα έχει ικανότητα να μεταδώσει κίνηση και εκτελέσει έργο.

Άμεση μέτρηση: Στην μεταφορική κίνηση από το γινόμενο

Προσοχή στην περιστροφική κίνηση.

 

Έμμεση μέτρηση: Από την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο περιβάλλον, μέχρι την ακινητοποίηση του σώματος.

 

Το θεωρημα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας

 

Το ολικό έργο των δυνάμεων που εκτελείται σε ένα σώμα, είναι ισοδύναμο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.


      επιτάχυνση                 φρένο                          στροφή

·     Η ολική δύναμη έχει την κατεύθυνση της μετατόπισης και της ταχύτητας με αποτέλεσμα την αύξηση της ταχύτητας.

·     Προκαλείται αύξηση της κινητικής ενέργειας του σώματος.

·     Το έργο χαρακτηρίζεται θετικό.

·     Το περιβάλλον μεταβιβάζει ενέργεια στο σώμα.

·     Η ολική δύναμη έχει αντίθετη κατεύθυνση με τη μετατόπιση και την ταχύτητα, με αποτέλεσμα την μείωση της ταχύτητας.

·     Προκαλείται μείωση της κινητικής ενέργειας του σώματος.

·     Το έργο χαρακτηρίζεται αρνητικό.

·     Το σώμα μεταβιβάζει ενέργεια στο περιβάλλον.

·     Η ολική δύναμη είναι συνέχεια κάθετη στην ταχύτητα, με αποτέλεσμα το μέτρο της ταχύτητας να παραμένει σταθερό.

·     Η κινητική ενέργεια του σώματος Παραμένει σταθερή.

·     Το έργο της δύναμης είναι μηδέν.

·     Το σώμα δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον.

 

 

Δυναμική  Ενέργεια

 

 


Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις υπάρχει αποθηκευμένη ενέργεια, που αν αποδοθεί με κατάλληλο τρόπο, εκτελείται έργο και μεταβιβάζεται ενέργεια στο περιβάλλον.

Η αποθηκευμένη ενέργεια ονομάζεται δυναμική ενέργεια   

Χαρακτηριστικές περιπτώσεις:

1.  ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

2.  ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

 

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια

 

Έμμεση μέτρηση: από την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο σώμα, μέχρι αυτό να βρεθεί στη νέα του θέση.

Άμεση μέτρηση:  από το έργο της βαρυτικής δύναμης 

 

Προσοχή κατά τη μετάβαση από τη δυναμική ενέργεια του συστήματος, στη δυναμική ενέργεια του σώματος.

 

 

Ιδιότητες της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας ενός σώματος

 

 

·     Εξαρτάται από τη θέση (απόσταση) του σημειακού αντικειμένου ως προς κάποιο επίπεδο αναφοράς.

·     Δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του αντικειμένου.

·     Αν πρόκειται για σώμα με υπολογίσιμες διαστάσεις, τότε υπολογίζουμε την απόσταση του κέντρου βάρους του σώματος από το επίπεδο αναφοράς.

·     Το έργο του βάρους μετρά την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.

 

z0

 

 

 

 

 

 

  z

 

   

 

Σε οποιαδήποτε αλληλεπίδραση με διατηρητικές δυνάμεις

 

 

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

        ·

 

 

 

 

 

 

 

 

Ο κεκλιμένος διάδρομος έχει καλά γυαλιστεί και το εκκρεμές κάνει αιωρήσεις μικρού πλάτους. Παρατηρώντας τα προηγούμενα φαινόμενα, δημιουργείται ένα ερώτημα:

 

Μήπως το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας είναι σταθερό σε ανάλογες περιπτώσεις;

 

Έλεγχος μέσω συλλογισμών:

 

(1)                           

 

                h                  

     mg                     

(2)                         και τέλος            

 

Έλεγχος μέσω πειραμάτων:

Ο πειραματικός προσδιορισμός της ταχύτητας σε διάφορες θέσεις, οδηγεί σε συμπέρασμα ίδιο με το προηγούμενο.

Η μηχανική ενέργεια «ελαττώνεται»

 

·     Το εκκρεμές κάποια στιγμή θα σταματήσει.

·     Ο αλεξιπτωτιστής φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα σχετικά μικρή.

·     Το αυτοκίνητο μετά από σύγκρουση με ένα τοίχο, ακινητοποιείται.

 

Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι:

Το άθροισμα  κινητικής και δυναμικής ενέργειας ελαττώνεται.

 

 

Σε όλες όμως τις ανάλογες περιπτώσεις, προκαλείται αύξηση της θερμοκρασίας.

 

Μπορούμε να πούμε ότι η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται και μεταφέρεται.

 

Η μηχανική ενέργεια «αυξάνεται»

 

·     Ο άνθρωπος ασκεί δυνάμεις και εκτελεί έργο, με συνέπεια να κουράζεται και να ζητά τροφή και ανάπαυση.

·     Θέτουμε σε λειτουργία τη μηχανή του αυτοκινήτου, ξεκινάμε και ανεβαίνουμε στο βουνό για καθαρό αέρα. Συνέπεια η ελάττωση των καυσίμων.

·     Μια ευτραφής κυρία ανεβαίνει τις σκάλες κρατώντας σακούλες με τρόφιμα. Η κυρία κουράζεται ενώ οι σακούλες όχι.

Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις, καθώς και σε άλλες ανάλογες, η «αύξηση» της μηχανικής ενέργειας και η μετατροπή χημικής ενέργειας, συμβαίνουν ταυτόχρονα.

 

Η  βαθμολόγηση των δυνατοτήτων  μιας  μηχανής

 

Στην καθημερινή πράξη μας ενδιαφέρει σε μεγάλο βαθμό και ο χρόνος  στον οποίο μια μηχανή μετατρέπει κάποια μορφή ενέργειας σε μηχανική, εκτελώντας έργο .

 

Στην περίπτωση που ο ρυθμός μετατροπής της ενέργειας παραμένει σταθερός, το πηλίκο  βαθμολογεί καλά τις δυνατότητες της μηχανής και ονομάζεται ισχύς .

 

Η βαθμολόγηση της ποιότητας μιας μηχανής

 

·     Ο βενζινοκινητήρας μπορεί να μετατρέπει χημική ενέργεια της βενζίνης σε μηχανική ενέργεια.

·     Ο ηλεκτροκινητήρας μπορεί να μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική ενέργεια.

·     Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία μπορούν να μετατρέπουν ηλιακή ενέργεια σε ηλεκτρική.

Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις υπάρχει μια διάταξη – μηχανή που από ένα ποσό ενέργειας   μας παρέχει ένα άλλο ποσό ενέργειας   που έχουμε ανάγκη.

Ο λόγος  βαθμολογεί καλά την ποιότητα της μηχανής και ονομάζεται απόδοση α.

 

 

Μπορούμε επίσης να εκφράσουμε το συντελεστή απόδοσης ως εξής:

 

 

Σε κάθε περίπτωση θα είναι :

 

 

                                                Μηχανή

 


        Pδαπ                                                                          Pωφ