Χρονική στιγμή

                          και θέση

 

 

«Μπαμπά που ακριβώς είσαι αυτή τη στιγμή;»

 

…που ακριβώς είσαι…                   η έννοια της θέσης σε κάποιο σύστημα αναφοράς

 

…αυτή τη στιγμή…          η έννοια της χρονικής στιγμής ως ένδειξης του χρονομέτρου

 

Στόχοι:

 

Η έννοια της θέσης και της χρονικής στιγμής

Επισημαίνουμε την αδιάρρηκτη σχέση μεταξύ θέσης και χρονικής στιγμής που ονομάζουμε γεγονός.

 

Εκλέπτυνση εννοιών

 

Ένα αντικείμενο κινείται συνέχεια. Πόσο παραμένει σε κάθε θέση;

 

Το αντικείμενο βρίσκεται σε κάποια θέση σε μια χρονική στιγμή και όχι για μια χρονική στιγμή.

Το αντικείμενο που κινείται καταλαμβάνει μια θέση (στιγμιαία θέση) για μηδενικό πλήθος δευτερολέπτων (χρονική στιγμή).


Η καταγραφή της κίνησης

Μέθοδος:

·       Κινούμενο σταγονόμετρο

·       Χρονομετρητής – χαρτοταινία

·       Χρονοφωτογραφία

 

Σκοποί:

1.  Διάκριση μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικής διάρκειας

2.  Διάκριση μεταξύ θέσης και μετατόπισης

3.  Που το αντικείμενο κινείται πιο γρήγορα;

4.  Παρατήρηση της αναλογίας μετατόπιση – διάρκεια κίνησης

5.  Μπορούμε μέσω του πηλίκου Δxt να εκφράσουμε το «πόσο γρήγορα»;

6.  Ονομασία του πηλίκου Δx/Δt

7.  Χαρακτηρισμοί της κίνησης

 

Επιδίωξη:

Δίνοντας τη δυνατότητα επινόησης μιας έννοιας εντυπώνεται το γεγονός ότι οι ιδέες προηγούνται και έχουν σημαντικότερο περιεχόμενο από τα ονόματα.

 

Στόχοι:

·       Προσδιορισμός δυο γεγονότων Γ1(x1,t1) και  Γ2(x2,t2)

·       Υπολογισμός της μετατόπισης και της αντίστοιχης διάρκειας

·       Υπολογισμός του πηλίκου Δx/Δt


Γραφικές παραστάσεις: Διάγραμμα     θέσης – χρόνου


 

 

·       Τι παριστάνουν τα ευθύγραμμα τμήματα πάνω στους άξονες;

·       Το πηλίκο Δxt και η μέση ταχύτητα

 

·       Μειώνουμε σταδιακά τα χρονικά διαστήματα Δt υπολογίζοντας τα πηλίκα Δxt. Έτσι φτάνουμε σε μια πολύ μικρή διάρκεια Δt γύρω από μια κεντρική χρονική στιγμή t0 . Έτσι υπολογίζουμε την τιμή της ταχύτητας τη στιγμή t0. 

·       Σύνδεση της ταχύτητας με την κλίση

·       Υπολογισμός της κλίσης ενός ευθύγραμμου τμήματος της γραμμικής σχέσης xt.


Πλαίσιο κειμένου: Δx
                m	Δt
                 s	u = Δx/Δt
387,5 – 12,5
375	23 – 3
20	
18,75
335,5 – 26,5
309	21 – 5
16	
19,31
287,5 – 50
237,5	19 – 7
12	
19,79
227 – 87,5
139,5	16,5 – 9,5
7	
19,93
185 – 125
60	14,5 – 11,5
3	
20
162,5 – 142,5
20 	13,5 – 12,5
1	
20

 

 

 

 

 



Η διανυσματικότητα της Ταχύτητας

Ένα αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα 10 m/s και αυτή τη στιγμή περνάει από τη θέση Ο.

Α.   Αν η κίνηση γίνεται στον άξονα  ΟΧ,

      σε ποια θέση θα βρίσκεται μετά από 5 s;

 

1.   Στη θέση +50  m  

2.   Στη θέση  -50 m

3.   Είναι αδύνατο να δώσουμε μια απάντηση διότι …….

 

Β.  Αν η κίνηση γίνεται στο  επίπεδο  ΧΟΨ,

     σε ποια θέση θα βρίσκεται μετά από 5 s;

 

1.  Στη θέση  (+50  m, 0)

2.  Στη θέση  (-50 m, 0)

3.  Στη θέση  (0, +50 m)

4.  Στη θέση  (0, - 50 m)

5.  Είναι αδύνατο να δώσουμε μια απάντηση, διότι ………

Η  έννοια της επιτάχυνσης

 

 

 

 

 

 


Διδακτική διάρθρωση - βήματα

 

·       Συσχετίστε τις μεταβολές της ταχύτητας με τα αντίστοιχα χρονικά  

    διαστήματα. Πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα;

·       Ποιους παράγοντες πρέπει να συνεκτιμήσουμε για να απαντήσουμε σωστά

    στο προηγούμενο ερώτημα;

·       Υπολογίστε την τιμή του πηλίκου Δxt στις τρεις προηγούμενες          

     περιπτώσεις.

·       Πως μπορούμε να ονομάσουμε το πηλίκο Δxt;

 

Προϊδεάσεις των μαθητών

Η επιτάχυνση δείχνει πόσο γρήγορα κινείται κάτι και έχει την κατεύθυνση της κίνησης.

Η επιτάχυνση είναι «κάτι που επιταχύνει» και κατά συνέπεια προκαλεί πάντα αύξηση της ταχύτητας.

Δεν υπάρχει ομαλή κίνηση με επιτάχυνση.